Оглавление

• Оглавление
• Лекция 1. Теория фигуры Земли
  • Краткий исторический обзор
• Лекция 2. Геодезические системы координат
  • 2.1 Декартовы системы координат
  • 2.2 Сферическая система координат
  • 2.3 Геодезическая система координат
  • 2.4 Эллипсоидальная система координат
• Лекция 3. Основные формулы теории потенциала
  • 3.1 Формулы Грина
  • 3.2 Гармонические функции
  • 3.3 Шаровые функции
• Лекция 4. Сферические функции
  • 4.1 Полиномы Лежандра и их свойства
  • 4.2 Нормированные сферические функции
  • 4.3 Аналитическое представление функции, заданной на поверхности сферы, рядом Лапласа
• Лекция 5. Аналитическое представление гравитационного потенциала
  • 5.1 Разложение гравитационного потенциала в ряд Лапласа
  • 5.2 Посточнные Стокса
  • 5.3 Механический смысл стоксовых постоянных
  • 5.4 Потенциал тяжести
  • 5.5 Пределы Пуанкаре и Крудели для угловой скорости вращения. Фигуры равновесия
• Лекция 6. Нормальная Земля
  • 6.1 Нормальный потенциал тяжести
  • 6.2 Сфероид Клеро
  • 6.3 Теорема Стокса
  • 6.4 Гравитационный потенциал эллипсоида вращения
• Лекция 7. Нормальное поле тяжести Земли
  • 7.1 Формула Сомильяны
  • 7.2 Нормальная сила тяжести
  • 7.3 Вторые производные гравитационного потенциала
  • 7.4 Вторые производные потенциала притяжения в околоземном пространстве
• Лекция 8. Определение фигуры геоида
  • 8.1 Возмущающий потенциал
  • 8.2 Краевая задача Дирихле для сферы
  • 8.3 Краевые задачи Неймана
  • 8.4 Смешанная краевая задача
  • 8.5 Определение высот геоида
  • 8.6 Определение уклонений отвеса
• Лекция 9. Квазигеоид Молоденского
  • 9.1 Критика классической теории Стокса
  • 9.2 Система высот
  • 9.3 Краевые условия задачи Молоденского