Заслуги Н.Д. Моисеева были отмечены орденом Ленина, двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени.
Его имя присвоено одному из кратеров обратной стороны Луны.

Учениками Н.Д.Моисеева являются: Н.Ф.Рейн, И.П.Тарасашвили, А.А.Заморев, А.Н.Чибисов, М.П.Косачевский, И.А.Тюлина, Е.Н.Ракчеев, А.И.Рыбаков, В.В.Петкевич, В.М.Лосева, П.Т.Резниковский, А.А.Орлов, Г.Ф.Султанов, Н.Б.Еленевская, К.А.Штейнс, М.С.Яров-Яровой, Е.А.Гребеников, Н.Ф.Герасюта.