|
|
Это программа, утвержденная методической комиссией в 1996 г.
Программа вступительного экзамена по астрономии для поступающих в
аспирантуру астрономического отделения физического факультета МГУ.
Программа по физике
I. Общая часть (для всех специализаций)
1. Определение основных плоскостей: горизонта, небесного экватора, эклиптики. Системы небесных координат. Астрометрические звездные каталоги. Шкалы времени, используемые в астрономии.
2. Прецессия, нутация, движение полюсов и неравномерность вращения Земли. Редукционные вычисления: учет прецессии, нутации, параллакса, аберрации света и эффекта Допплера.
3. Понятие потока, интенсивности, спектральной плотности электромагнитного излучения. Абсолютно черное тело и функция Планка. Закон Стефана-Больцмана. Эффективная и цветовая температура.
4. Фотометрические характеристики звезд. Системы звездных величин. Светимости и абсолютная величина звезд. Показатель цвета звезд. Температуры звезд. Классификация звездных спектров. Диаграмма "спектр-светимость". Оценка размеров звезд.
5. Эволюция звезд различных масс. Особенности эволюции звезд в двойных системах.
6. Двойные звезды. Определение масс звезд. Переменные звезды: цефеиды, затменные переменные; новые и сверхновые звезды.
7. Непрерывный спектр звезд. Образование спектральных линий звезд и туманностей.
8. Движение звезд в пространстве и вращение Галактики. Строение Галактики. Типы звездных населений. Звездные скопления: рассеянные и шаровые. Межзвездный газ и области звездообразования.
9. Галактики и их классификация. Оценка расстояний и размеров галактик. Красное смещение. Постоянная Хаббла. Реликтовое излучение и крупномасштабная структура Вселенной.
10. Фундаментальные ограничения на точность измерений потока и координат астрономических объектов в оптическом диапазоне.
11. Системы оптических телескопов. Светосила, разрешающая способность. Спектральные аппараты. Основные аберрации оптических систем.
12. Основные поколения оптических телескопов ХХ столетия. Современные крупные телескопы.
13. Приемники оптического излучения: фотоэмульсия, ЭОП, ФЭУ, ПЗС. Радиотелескопы.
14. Основные характеристики Солнца как звезды. Внутреннее строение. Фотосфера, хромосфера, корона. Солнечная активность. Солнечный ветер. Основные инструменты для наблюдений Солнца.
15. Тепловое и нетепловое космическое радиоизлучение; механизмы излучения и его источники.
Космические лучи.
16. Задача двух тел. Интегралы движения и уравнение Кеплера.
17. Основы теории возмущенного движения. Оскулирующие элементы.
18. Задачи внеатмосферной астрономии. Основные типы источников космического излучения в УФ, рентгеновском, гамма и далеком инфракрасном диапазонах.
II. Cпециальная часть. Специальность - астрофизика
1. Перенос излучения: коэффициенты излучения и поглощения, оптическая толщина, уравнение переноса и его решение для простейших случаев.
2. Взаимодействие излучения и вещества: основные процессы; томсоновское рассеяние; свободно-свободное излучение; обратное комптоновское рассеяние; синхротронное излучение.
3. Термодинамическое равновесие; локальное термодинамическое равновесие в астрофизических условиях. Формула Саха. Коэффициенты поглощения и образование спектральных линий.
4. Межзвездная среда; ионизация водорода; запрещенные линии. Области НI и НII, физические условия в них.
5. Остывание и нагрев газа в межзвездной среде. Пылевая составляющая межзвездной среды. Молекулярные облака.
6. Межзвездные магнитные поля. Вмороженность магнитного поля. Наблюдательные проявления
космических магнитных полей в оптическом и радиодиапазонах.
7. Джинсовская неустойчивость и образование звезд. Контракционная фаза эволюции. Звезды типа Т Тельца. Образование газо-пылквых дисков.
8. Звезды: механическое и тепловое равновесие; теорема вириала и отрицательная теплоемкость
звезд. Основные уравнения строения звезд. Перенос излучения и источники непрозрачности в звездных атмосферах. Конвекция.
9. Источники звездной энергии; ядерные реакции. Эволюция звезд и синтез тяжелых элементов.
10. Поздние стадии эволюции звезд. Вырожденный газ и белые карлики. Нейтронные звезды и их астрофизические проявления. Черные дыры.
11. Эволюция звезд в тесных двойных системах. Рентгеновские и радиопульсары. Миллисекундные пульсары.
12. Строение и особенности звездообразования в галактиках различных морфологических типов. Постоянная Хаббла и методы ее определения. Основные физические параметры галактик. Кривые вращения галактических дисков.
13. Группы и скопления галактик. Активные ядра галактик и квазары.
14. Космологическое расширение. Фридмановские модели Вселенной. Ранние стадии эволюции. Первичный нуклеосинтез.
III. Cпециальная часть. Специальность - небесная механика, астрометрия и гравиметрия.
1. Системы координат, употребляемые в астрономии. Небесные тела, с которыми может быть связана фундаментальная система координат, и способы ее установления. Астрометрические каталоги звезд и их классификация.
2. Методы наземных астрометрических наблюдений для определения положений, собственных движений, параллаксов светил и параметров вращения Земли. Оценка теоретически возможной точности определения положений звезд.
3. Астрометрические наблюдений из космоса: преимущества и недостатки по сравнению с наземными наблюдениями, специфика задач по определению положений, собственных движений и параллаксов звезд.
4. Вращение Земли. Движение полюсов.
5. Задача многих тел. Классические интегралы. Оскулирующие элементы. Уравнения Ньютона и Лагранжа. Методы их решений. Классификация возмущений.
6. Ограниченная задача трех тел. Точки либрации. Интеграл Якоби. Поверхности Хилла.
7. Метод Гамильтона-Якоби интегрирования уравнений движения.
8. Движение ИСЗ. Влияние атмосферы и нецентральности поля тяготения на вековые изменения элементов орбиты. Прочие возмущения.
9. Разложение гравитационного потенциала тела в ряд по шаровым функциям. Зональные, секториальные и тессеральные гармоники.
10. Методы изучения фигуры планеты. Проблема Стокса. Гравиметрический метод изучения фигуры геоида. Проблема Молоденского. Квазигеоид.
11. Приливообразующий потенциал. Типы приливных волн. Вариации силы тяжести, высот и уклонений отвесной линии.
12. Методы измерения силы тяжести и вторых производных гравитационного потенциала.
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
Москва 1997 год
Программа
вступительного экзамена по физике в аспирантуру
физического факультета МГУ
I
1. Движение материальной точки и системы материальных точек в механике Ньютона. Интегралы движения и законы сохранения. Общее решение задачи двух тел в квадратурах. Упругое
рассеяние частиц. Формула Резерфорда.
2. Движение при наличии связей. Уравнения Лагранжа 1-го и 2-го рода. Интегралы движения и
законы сохранения. Принцип наменьшего действия. Теорема Нетер. Собственные (линейные)
колебания механических систем. Нормальные координаты. Нелинейные колебания. Функция
Лагранжа твердого тела. Тензор инерции.
3. Канонические уравнения (Гамильтона). Скобки Пуассона. Канонические преобразования. Метод Гамильтона-Якоби. Адиабатические инварианты.
4. Замкнутая система уравнений гидродинамики. Тензоры деформации и напряжений. Интегралы
Бернулли и Коши. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости. Ударные волны.
Литература
1. И.И.Ольховский. Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во МГУ, 1978
2. Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц. Механика. М., Наука, 1988
3. В.Р.Халилов, Г.А.Чижов. Динамика классических систем. М., Изд-во МГУ, 1993
4. Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц. Гидродинамика. М., Наука, 1988.
5. В.В.Петкевич. Теоретическая механика. М., Наука, 1989.
II
1. Термодинамические потенциалы (ТД) и их свойства. Условия ТД-равновесия и устойчивости.
Фазовые переходы.
2. Смешанное состояние. Матрица плотности. Канонические распределения Гиббса. Переход к
статистической механике классических систем. Идеальный и неидеальный газ. Вириальное
разложение. Системы с кулоновским взаимодействием. Дебаевское экранирование. Идеальные
газы Ферми и Бозе и их ТД-свойства. Теплоёмкость двухатомного газа. Равновесное излучение. Формула Планка. Теплоёмкость твёрдых тел по Дебаю.
3. Квази-ТД теория флюктуаций. Случайный стационарный марковский гауссовский процесс и
его временная корреляционная функция. Уравнение Смолуховского и уравнение Фоккера-
Планка.
4. Кинетические уравнения Больцмана. H-теорема. Уравнение Власова. Плазменные волны. Затухание Ландау.
Литература
1. И.А.Квасников. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1991
2. И.А.Квасников. Теория неравновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1987.
3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Статистическая физика., 1976.
III
1. Уравнения Максвелла в вакууме. Уравнения для потенциалов при калибровке Лоренца. Разложение потенциалов электромагнитного поля для стационарных систем по мультиполям. Решение уравнений для потенциалов в виде запаздывающих потенциалов.
2. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении, интенсивность
и угловое распределение, поляризация. Радиационное трение. Рассеяние электромагнитных
волн на зарядах.
3. Законы преобразования плотностей заряда и тока, потенциалов и полей при преобразованиях
Лоренца. Преобразование частоты и волнового вектора электромагнитной волны, эффект Допплера. Законы преобразования энергии и импульса, связь энергии, импульса, массы и скорости релятивистской частицы. Функции Лагранжа для электромагнитного поля при заданных зарядах и токах. Уравнение движения релятивистской заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле.
4. Уравнения Максвелла в среде, материальные уравнения и граничные условия. Пространственная и временная дисперсии. Закон сохранения энергии в электродинамике покоящихся тел.
5. Квазистационарное приближение в макроскопической электродинамике, основные уравнения
и границы применимости. Скин-эффект.
6. Дисперсия диэлектрической проницаемости, физический смысл комплексной диэлектрической
проницаемости. Формула Крамерса-Кронига. Излучение Вавилова-Черенкова.
Литература
1. А.А.Власов. Макроскопическая электродинамика. М., Гостехиздат, 1955.
2. В.И.Денисов. Введение в электродинамику сплошных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.
3. Дж.Джексон. Классическая электродинамика. М,. Мир, 1965.
4. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. М., Наука, 1973.
5. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982
IV
1. Основы электромагнитной теории света. Волновое уравнение. Энергия и импульс оптических
волн, световое давление. Поляризация света.
2. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность. Интерферометры.
3. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля, интеграл Кирхгофа. Дифракция Френеля и
Фраунгофера. Спектральные приборы. Дифракционная теория формирования изображений.
4. Дисперсия света. Рассеяние света. Распространение оптических волн в анизотропных средах.
5. Основы теории излучения. Законы теплового излучения конденсированных сред, формула
Планка. Излучение света атомами и молекулами. Двухуровневая система, спонтанные и вынужденные переходы. Усиление света, лазеры.
6. Нелинейно-волновые явления: генерация гармоник и комбинационных частот, самовоздействие.
Литература
1. Г.С.Ландсберг. Оптика. М., 1976.
2. Н.И.Калитеевский. Волновая оптика. М., Высшая школа, 1978.
3. Е.И.Бутиков. Оптика., М., Высшая школа, 1986.
V
1. Постоянная Планка и ее экспериментальное определение. Опыт Штерна и Герлаха. Уравнение
Шредингера и его свойства. Законы изменения и сохранения физических величин. Принцип
неопределённости Гейзенберга. Чистые и смешанные состояния, матрица плотности, определение физических величин в чистом и смешанном состояниях. Энергетические спектры гармонического осциллятора и атома водорода в нерелятивистском приближении; спектр углового момента. Туннельный эффект.
2. Первый порядок теории возмущений в отсутствии и при наличии возмущений. Эффект Штарка. Сечение упругого рассеяния частиц в борновском приближении, роль обменных эффектов
при рассеянии тождественных частиц.
3. Гамильтонова и ковариантная форма уравнений Дирака, его свойства. Тонкая структура атома;
лэмбовский сдвиг уровней; эффект Зеемана.
4. Система тождественных частиц, симметричные и антисимметричные состояния. Молекула водорода, силы Ван-дер-Ваальса.
5. Вторичное квантование в случае Бозе и Ферми частиц; оператор Гамильтона в представлении
вторичного квантования. Вторичное квантование свободного электромагнитного поля; интенсивности излучения и поглощения фотонов в дипольном приближении. Простейшие диаграммы Фейнмана и сопоставление им матричных элементов. Вращательные, колебательные и электронные спектры молекул.
Литература
1. А.С.Давыдов. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.
2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
3. Д.И.Блохинцев. Основы квантовой механики. М., Наука, 1983.
4. А.А.Соколов, Ю.М.Лоскутов, И.М.Тернов. Квантовая механика. М., Просвещение, 1965.
5. А.Мессиа. Квантовая механика, т. 1, 2. Наука, 1978.
VI
1. Опыт Резерфорда. Состав, размер и форма ядра. Энергия связи ядра. Энергия отделения нуклонов. Альфа-, бета- и гамма-радиоактивность. Синтез и деление ядер. Ядерная энергия.
2. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия. Изоспин.
3. Модель ядерных оболочек. Одночастичные и коллективные возбуждения ядра.
4. Ядерные реакции. Прямые реакции и составное ядро.
5. Ускорители и детекторы частиц.
6. Элементарные частицы. Классификация и систематика частиц.
7. Фундаментальные взаимодействия. Их константы, радиусы и переносчики.
8. Сильные взаимодействия. Адроны. Кварки. Кварковая структура адронов. Глюоны. Слабые
взаимодействия и нейтрино.
9. Дискретные симметрии. Зарядовое сопряжение, пространственная инверсия, обращение времени (C, P и T).
10. Объединение взаимодействий. Эволюция и состав Вселенной.
11. Космические лучи.
Литература
1. К.Н.Мухин. Экспериментальная ядерная физика. кн. 1,2. М., Энергоатомиздат, 1993.
2. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, В.И.Моисеев. Ядерная физика (консп.лекций). МГУ, 1980.
3. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, В.И.Моисеев. Ядерная физика, ч. 2. МГУ, 1981.
4. Д.Блан. Ядра, частицы, ядерные реакторы. М., Мир, 1989.
Программа подготовлена комиссией в составе: Александров А.Ф.,Брандт Н.Б.
(председатель), Бутузов В.Ф., Денисов В.И., Капитонов И.М., Квасников И.А., Левшин Л.В., Панов
Л.И., Халилов В.Р.
Одобрена учебно-методической комиссией Ученого Совета физического факультета (председатель Ишханов Б.С.).
 Наверх
 Назад к "Информации"
На главную
|
