[Назад] [Оглавление] [Вперед]

1.15.1. Формула Циолковского.

Скорость V, достигаемая ракетой после выгорания части горючего, определяется формулой Циолковского:

Здесь S — скорость истечения рабочего тела, а μ — так называемое массовое число, т. е. отношение начальной массы ракеты к конечной (после выгорания горючего), In — натуральный логарифм, lg — десятичный логарифм. При μ = 10 V = 2,3 S. Так как μ входит в формулу под знаком логарифма, увеличивать V за счет увеличения μ крайне невыгодно. Действительно, чтобы скорость возросла всего в несколько раз, потребуется увеличить μ на несколько порядков. Следовательно, если мы хотим добиться более высокой скорости полета ракеты, надо увеличить скорость истечения рабочего тела S. Современные ракеты работают на химическом топливе, и для них S порядка нескольких км/с. Она ограничивается теплотворной способностью топлива и жаропрочностью материала двигателей. Более эффективны ракеты с плазменными двигателями, в котором роль рабочего тела выполняет пучок ионов, ускоряемых электрическим полем. В будущем они, возможно, найдут применение в космонавтике. Если в качестве топлива служит атомное горючее (т. е. используется реактор, работающий за счет распада тяжелых ядер), то максимальная скорость выхода рабочего тела S = 13 000 км/с (при стопроцентном к.п.д.). Тогда при μ = 10 конечная скорость ракеты V = 0,1 с (одна десятая скорости света). И на путешествие к ближайшим звездам потребуется около 100 лет. Можно увеличить скорость истечения рабочего тела еще в несколько раз, если вместо атомного горючего использовать идеальное ядерное топливо, т.е. управляемый термоядерный реактор, работающий за счет реакции синтеза — превращения водорода в гелий. При 100 %-ном к.п.д. это горючее позволяет обеспечить скорость выхода рабочего тела S = (1/8) с. В этом случае при μ= 10 скорость V ≈ 0,3 с. Полет к ближайшим звездам будет длиться десятки лет (что уже можно считать приемлемым), а путешествие к границам Галактики по-прежнему будет занимать сотни тысяч лет.

Увеличивая μ, мы можем еще ближе подойти к скорости света. Но здесь формула Циолковского уже не действует. Когда скорость ракеты становится сравнимой со скоростью света, вместо формулы Циолковского надо использовать другую, релятивистскую формулу:

Чем больше скорость выхода S, тем меньше показатель степени в этой формуле и тем меньше требуемое значение μ, т. е. тем выше эффективность двигателя. Максимальная эффективность достигается при S = с, т. е. когда скорость истечения рабочего тела равна скорости света. Ракета, для которой выполняется это условие, получила название фотонной.