,
Раз вопрос с ET-UT не снят с повестки дня, давайте разберемся еще раз (снова).
Пусть ET – это так называемое эфемеридное время или равномерное время (другими словами - это показания равномерно идущих часов отмеряющих сутки). UT – это земное время, т.е. время связанное с вращением Земли (или расстояние по эклиптике от среднего Солнца до гринвического меридиана, выраженное в долях полной окружности). Основой его является оборот Земли вокруг своей оси. В некотором смысле это время измеряемое промежутками от полудня (Солнце в верхней кульминации) до полудня. Если усреднить этот промежуток за год, то мы получим средние сутки данного года и сможем измерять время в таких сутках.
Т.е. ,
где 
-
средняя за год частота вращения Земли вокруг оси в данный год, т.е. величина
обратная средним суткам. 
-
произвольно выбранный нами момент времени обычно астрономы выбирают 1900.0.
Таким образом UT будет измеряться числом целых суток и долей суток от полудня – некая фаза вращения Земли. Для наблюдения затмений или наблюдения положений светил земным наблюдателем нам важна именно эта доля суток, определяющая положение среднего Солнца относительно меридиана.
Аналогично введем и ET:
,
где 
-
равна средней частоте вращения Земли в 1900 году
Допустим также, что вращение Земли равнозамедленное, т.е.
,
где c – положительная константа.
Теперь посмотрим, что будет с ET-UT:
,
Таким образом ET-UT – разность фаз вращения равномерной
и неравномерной Земли – меняется квадратично.
При этом длина суток
меняется линейно и возрастает.
В современных рассчетах принимают константу с =
30 сек/век2, ей соответствует константа 
мсек/век (поскольку 
оборотов/век) изменение длины суток за век.
В качестве иллюстрации рассмотрим как будут вести себя показания трех гипотетических часов.
1-ые часы идут правильно и равномерно;
2-ые часы идут равномерно, но с другой частотой (в сутки они опаздывают на 2 минуты, т.е. по прошествии суток они показывают 23 часа 58 минут)
3-ьи часы идут неравномерно и их ход замедляется на 2 минуты каждые сутки (для простоты предполагаем, что это изменение периода происходит скачком в начале каждых суток).
Пусть в начальный момент (начало суток N=0) показания всех часов совпадают и частота часов 1 и 3 одинакова.
Тогда, если пренебречь малой поправкой в третьих часах (правильные их показания надо было бы рассчитывать по приведенным выше точным формулам) мы получим следующие показания часов (см. Таблицу).
Столбец "Показания часов в начале равномерных суток" состоит
из номера суток по соответствующим часам и показаний самих часов. Столбец
"Длина ET суток по 3-им часам в N-е ET сутки" - это показания UT часов
в конце соответствующего дня ET, если бы в начале этого дня их показания
совпадали с ET. Цветом выделена строка, соответствующая начальному моменту.
|
|
|
|
||||
|
"ET" |
|
"UT" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из таблицы хорошо видно, что, если ET-UT меняется линейно, то это означает не изменение периода вращения Земли, а лишь его несовпадение с периодом взятым для ET.
Также хорошо видно, почему ход часов UT положительный в обе стороны от начального момента. Это происходит потому, что до этого момента сутки UT короче, чем сутки ET, а по прошествии начального момента - длинее.
С уважением
А.И. Захаров