О.В. Чумак, А.С. Расторгуев (ГАИШ МГУ)

"Фрактальные свойства Женевско-Копенгагенского обзора FG-карликов и случайные силы в звёздных системах"

Резюме:

В докладе представлены результаты, включенные во вторую из небольшой серии работ по исследованию роли фрактальности звездной среды в кинетических процессах, происходящих в звездных системах. Первая статья опубликована, вторая и третья готовятся к печати. Анализ Женевско-Копенгагенского обзора FG-карликов показал, что распределение звезд в околосолнечной окрестности значимо отличается от случайного Пуассоновского и носит фрактальный характер (статистика Парето-Леви). Выполнены расчеты распределения случайной силы в такой среде. Получено обобщение закона Герца распределения расстояний до ближайшего соседа во фрактальной среде с произвольным значением Хауздорфовой размерности. В приближении ближайшего соседа (асимптотика больших сил) найдено распределение флуктуирующей случайной силы для фрактальной среды, из которого при переходе к Пуассоновскому распределению плотности, как частный случай, следует известный результат Чандрасекара (асимптотика распределения Хольцмарка). Найдено выражение для эффективного межчастичного расстояния во фрактальной среде, которое на Пуассоновском пределе совпадает с выражением, выведенным Чандрасекаром.

Полученный нами в приближении ближайшего соседа закон распределения случайной силы во фрактальной среде полностью совпадает с точным аналитическим решением, полученным в работе Влада (1994), который для обобщения распределения Хольцмарка использовал N-точечные корреляционные функции. Основной вывод работы состоит в том, что закон распределения случайной силы во фрактальной среде полностью определяется ближайшими соседями и их эффективным расстоянием, выражение для которого получено нами.