Зленко А.А. (Московский автомобильно-дорожный государственный
технический университет (МАДИ))
"ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ ВЯЗКОУПРУГИХ ШАРОВ В ОДНОЙ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ТРЕХ
ТЕЛ"

Резюме. Рассматривается задача о движении двух вязкоупругих шаров как
двойной планеты в поле притяжения тяжелой материальной точки. Оси вращения
шаров перпендикулярны плоскости их орбиты. Для описания деформированного
состояния шаров используется классическая теория упругости малых деформаций
и модель вязких сил --- модель Кельвина-Фойхта. Уравнения движения записаны
в форме уравнений Рауса. Для их решения применяется метод разделения
движения и усреднения в системах с бесконечным числом степеней свободы.
Получена система эволюционных уравнений движения. Найдены стационарные
решения этой системы и доказана их неустойчивость. Показано возможное
небесномеханическое приложение результатов данной модели.