М.А. Вашковьяк (ИПМ им. М.В.Келдыша),
С.Н. Вашковьяк, Н.В. Емельянов (ГАИШ)

1. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКОВОЙ ЧАСТИ ВОЗМУЩАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ ОРБИТ СО СРАВНИМЫМИ
ПО ВЕЛИЧИНЕ БОЛЬШИМИ ПОЛУОСЯМИ
Предложено специальное представление вековой части возмущающей функции
взаимного притяжения планет (спутников). В отличие от известных
представлений, оно использует асимптотику гипергеометрических функций Гаусса
для аргументов, близких к единице, причем физическим аналогом служат орбиты
возмущаемого и возмущающего тел с близкими значениями больших полуосей.
Кроме того, предложенное разложение имеет единую аналитическую форму для
внешнего и внутреннего вариантов задачи. Полученное выражение представляет
собой частичную сумму степенного ряда по эксцентриситетам и синусам углов
наклона орбит с точностью до четвертых степеней этих малых параметров.

Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2014 г., № 53.
Астрономический вестник, 2015 г., т. 49, № 2 (в печати).

2. ОБ ЭВОЛЮЦИИ СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЖАТИЯ ПЛАНЕТЫ,
ПРИТЯЖЕНИЯ ЕЁ МАССИВНЫХ СПУТНИКОВ И СОЛНЦА
Рассматривается задача о совместном влиянии сжатия центральной планеты,
притяжения ее наиболее массивных (или главных) спутников и Солнца на
эволюцию орбиты спутника пренебрежимо малой массы. Для произвольного угла
между экваториальной плоскостью планеты и плоскостью её гелиоцентрической
орбиты получены эволюционные уравнения в плането-экваториальных элементах
спутниковой орбиты. Описаны интегрируемые случаи эволюционной задачи и
намечены пути их возможного исследования. С помощью численных расчетов и
аналитических оценок выявлено влияние главных спутников Урана на эволюцию
орбит его реальных и гипотетических спутников.