д.ф.-м.н. В.В.Сидоренко (ИПМ им. М.В.Келдыша РАН)
" Эксцентрический эффект Козаи-Лидова как резонансное явление "

Abstract. Изучая эволюцию слабовозмущенного кеплеровского движения в рамках
ограниченной задачи трех тел, М.Л.Лидов (1961) и Й.Козаи (1962) независимо
обнаружили взаимосвязанные колебания эксцентриситета и наклонения
(КЛ-циклы). Двукратно осреднив приближенное выражение для возмущающей
функции, Лидов и Козаи получили интегрируемую модель вековой эволюции.
Использованное Лидовым и Козаи приближенное выражение соответствует
квадрупольному (первому нетривиальному) члену разложения возмущающей функции
в ряд по степеням отношения большой полуоси оскулирующей орбиты возмущаемого
тел к большой полуоси возмущающего тела: предполагается, что это отношение
достаточно мало.
Если приближенное выражение для возмущающей функции дополнить следующим
(октупольным) членом разложения, то подобная модификация позволяет выявить
модуляции циклов Козаи-Лидова, заключающиеся в долгопериодическом изменении
максимальных и минимальных значений эксцентриситета и наклонения в этих
циклах (Ford et al., 2000; Katz et al., 2011; Lithwick, Naoz, 2011). Но
особенно примечательной представляется обнаруженная в (Katz et al., 2011;
Lithwick, Naoz, 2011) возможность перескоков (флипов) возмущаемого тела
между прямым и обратным движением. Так как флипы наблюдаются только тогда,
когда эксцентриситет орбиты возмущающего тела отличен от нуля, данное
явление в (Lithwick, Naoz, 2011) было названо "эксцентрическим эффектом
Козаи-Лидова" (ЭКЛ-эффект). Считается, что ЭКЛ-эффект позволяет объяснить
наличие в экзопланетных системах объектов, у которых направление
орбитального движения противоположно направлению собственного вращения
звезды (Triad et al., 2010).
Цель доклада - показать, что ЭКЛ-эффект можно рассматривать как резонансное
явление. Для этого в интегрируемой модели Козаи-Лидова вводятся переменные
"действие-угол", упрощающие осреднение октупольной составляющей возмущающей
функции по КЛ-циклам и интерпретацию полученных результатов.