Прохоренко В.И. (ИКИ РАН)
Применение качественных методов теории возмущений к практическим задачам
выбора и коррекции высокоапогейных орбит ИСЗ, эволюционирующих под влиянием
внешних гравитационных возмущений

Прогноз эволюции орбиты ИСЗ Спектр-Р под влиянием внешних
гравитационных возмущений показал угрозу падения спутника на Землю в
конце первого периода долговременной эволюции орбиты (в конце 2013
года). Для преодоления этой угрозы была успешно выполнена коррекция
орбиты, и с этим успехом можно поздравить ИПМ РАН, КБ им. Лавочкина
и всех участников проекта. Задача выбора коррекции была решена
алгоритмическим путём. Однако этот успех не следует считать поводом
для успокоения, а скорее поводом для преодоления противостояния между
теорией и практикой, а также, в некоторой степени, поводом для
пересмотра сложившегося стереотипа выбора высокоапогейных орбит ИСЗ.
Отметим сразу, что далеко не всякую орбиту можно успешно
корректировать.

Основной составляющей эволюции высокоапогейной орбиты является
долговременная (вековая) эволюция орбиты, особенности которой
описывают полученные М.Л. Лидовым в 1961 году интегрируемые
эволюционные уравнения двукратно осредненной задачи Хилла, в которой
осреднения возмущающей функции выполнены по средним движениям
спутника и возмущающего тела. Долговременная эволюция орбиты имеет
периодический характер и приводит к либрационной эволюции перигейного
расстояния орбиты спутника. И в том случае, если в процессе эволюции
перигейное расстояние орбиты становится меньше радиуса планеты,
орбита пересекается с поверхностью планеты, а спутник соударяется с
планетой.

Кроме долговременной составляющей эволюционного процесса имеются
короткопериодические составляющие, связанные с периодом
относительного орбитального движения возмущающих тел (Луны и
Солнца). Описание этих составляющих дают полученные в той же работе
М.Л. Лидова (1961) эволюционные уравнения однократно осредненной
задачи Хилла по среднему движению спутника. Короткопериодические
составляющие имеют колебательный характер, и их вклад является
существенным лишь при малых значениях высоты перигея. В зависимости
от амплитуды (и фазы), эти составляющие могут в критический момент
либо усугубить ситуацию, уменьшив высоту перигея до критического
значения, либо спасти спутник от соударения.

В докладе на примере орбиты ИСЗ Спектр-Р речь пойдет о том, как и в
какой мере можно распорядиться этими факторами при выборе орбит и
окон старта, а также при осуществлении коррекции орбиты в случае
необходимости таковой.