к.ф.-м. н. Гасанов С.А.

"ОБ ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТ ПЛАНЕТ И ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ИХ ДВИЖЕНИЯ ПО ХИЛЛУ ПРИ
ЗВЕЗДНЫХ СБЛИЖЕНИЯХ С СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМОЙ "

В рамках ограниченной задачи трех тел исследовано пространственное движение
пассивно-гравитирующего тела. Использовано точное выражение силовой функции
без разложения ее в ряд. Исследовано влияние возмущающего тела (пробной
звезды) при его сближении с центральным телом (Солнцем) на орбиты
пассивно-гравитирующего тела - планеты. Показано, что сближаясь по
эллиптической, параболической или гиперболической орбите с Солнечной
системой на перигелийное расстояние от 50 а.е. до 100 а.е., пробная
звезда с массой от одной до пяти солнечных масс, на размеры и форму орбит
Венеры, Земли и Марса мало влияет, лишь изменяет их ориентацию. Изменения
формы, размеров и ориентации орбиты Сатурна значительны, а Юпитера - не
значительны. При этом орбиты далеких планет Урана и Нептуна сильно
изменяются и могут быть захвачены пробной звездой.

Найдено интегральное инвариантное соотношение - квазиинтеграл и определены
области возможности движения пассивно-гравитирующего тела. Построены
поверхности минимальной энергии, являющиеся обобщением поверхностей нулевой
скорости, определены особые точки, установлены их тип и устойчивость в
смысле Ляпунова. Исследована устойчивость в смысле Хилла движения планет при
звездных сближениях с Солнечной системой на перигелийное расстояние и с
массой пробной звезды, указанные выше. Определены критерии возможности (или
невозможности) захвата пассивно-гравитирующего тела пробной звездой.
Полученные результаты приведены в виде рисунков и таблиц.