Н.В. Емельянов (ГАИШ)
ВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ ПРИ МАЛЫХ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТАХ

Abstract.

При изучении движения планет и спутников часто возникает
необходимость иметь простую приближенную аналитическую модель
движения, которая учитывает основные возмущения и сохраняет
примерно одинаковую точность на больших интервалах времени.
Для этого используется модель прецессирующего эллипса.
В настоящей работе показано, что при малых эксцентриситетах
такая модель возмущенной орбиты не соответствует свойствам
движения тела. Существует круговое возмущенное движение,
при котором средняя аномалия постоянна и равна нулю.
Соответствующее решение удовлетворяет уравнениям Лагранжа
относительно элементов кеплеровой орбиты. Вблизи такого
частного решения существуют два семейства решений
с либрационным и циркуляционным изменениями средней аномалии.
В работе показано, как изменяются эксцентриситет и средняя
аномалия в этих решениях.
В статье предложены простые аналитические модели
движения четырех близких спутников Юпитера, согласованные
с имеющимися эфемеридами, которые в свою очередь получены
численным интегрирования уравнений движения и уточнены по наблюдениям.