planets ОРБИТАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЛАНЕТ

ball2_gr.gif (888 bytes)   Орбитальные параметры
ball2_gr.gif (888 bytes)  Средние элементы орбит планет, относящиеся к средним эклиптике и равноденствию J2000 
ball2_gr.gif (888 bytes)  Средние элементы орбит планет, относящиеся к эклиптике и равноденствию даты 
ball2_gr.gif (888 bytes)  Средние элементы орбиты Плутона
ball2_gr.gif (888 bytes)  Кеплеровские элементы для приближенных положений больших планет (Standish E.M., JPL/Caltech)

1 a.e. = 149 597 870 км

ОРБИТАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Название Большая
полуось
(а.е.)
Эксцентриситет Наклон
к эклиптике1/
(град)
Период
обращения
(сут)
Наклон
оси
(град)
Орбит.
скорость
(км/с)
Меркурий 0.38709830982 0.205631752 7.0049863889    87.96843362     0.00 47.87
Венера 0.72332981996 0.006771882 3.3946619444   224.6954354 177.36 35.02
Земля 1.00000101778 0.016708617 0.0   365.24218985 23.45 29.79
Марс 1.52367934191 0.093400620 1.8497263889   686.92970957 25.19 24.13
Юпитер 5.20260319132 0.048494851 1.3032697222 4330.5957654   3.13 13.06
Сатурн 9.55490959574 0.055508622 2.4888780556 10746.940442 25.33 9.66
Уран 19.21844606178 0.046295899 0.77319611 30588.740354 97.86 6.80
Нептун 30.11038686942 0.008988095 1.7699522 59799.900456 28.31 5.44
Плутон 39.5181761979 0.2459387823 17.1225991666 90738.995 122.52 4.74

 1/ Элементы относятся к эпохе J2000.

Обозначения:
Название                    Название планеты
Большая полуось       Большая полуось в а.е.
Эксцентриситет        Орбитальный эксцентриситет
Наклон                       Наклон орбиты к эклиптике в градусах
Период обращения   Сидерический период обращения
Наклон оси                Наклон оси или наклон плоскости экватора планеты к орбитальной плоскости
Орбит. скорость        Средняя орбитальная скорость
СРЕДНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ,
относящиеся к средним эклиптике и равноденствию J2000

Даны средние элементы орбит, относящиеся к средним динамическим эклиптике и равноденствию J2000  [1].
Начальная эпоха J 2000.0 ( JD = 2451545.0 ).
Система координат эклиптическая.
t - барицентрическое время (TDB) в тысячах юлианских лет, отсчитываемое от начальной эпохи J2000.0 (JD=2451545.0), т.е.
t = (JD - 2451545.0)/365250 .

Используются эклиптические элементы:
a - большая полуось орбиты,                                      λ - средняя долгота,  λ = ω +  Ω + M0
e -
эксцентриситет,                                                     ω - долгота перицентра,
i -
наклон орбиты к эклиптике,                                 Ω - долгота восходящего узла орбиты.

Кроме того, в таблицах приводятся следующие элементы:
k = e cos ω,          h = e sin ω,                q = sin i/2 cos Ω,                 p = sin i/2 sin Ω.

Важно отметить, что элементы e, ω, i , Ω и k, h, q, p не тождественны. Общая планетная теория и классическая планетная теория могут быть построены, используя средние элементы  e, ω, i , Ω или средние элементы k, h, q, p. 
Большая полуось приводится в астрономических единицах, e, k, h, q, p - безразмерные величины. Для углов  λ , ω, i и Ω постоянные величины содержат градусы и доли градуса, а коэффициенты при степенях времени приведены в секундах.

   Меркурий                      Юпитер
   Венера                        Сатурн
   Земля                         Уран
   Марс                          Нептун  
   
МЕРКУРИЙ
 a = 0.3870983098
 λ = 252°.25090552+5381016286".88982t-1".92789t2+0".00639t3
 e = 0.2056317526+0.0002040653t-28349·10-10t2-1805·10-10t3+23·10-10t4-2·10-10t5
 ω = 77°.45611904+5719".11590t-4".83016t2-0".02464t3-0".00016t4 +0".00004t5
 i = 7°.00498625-214".25629t+0".28977t2+0".15421t3-0".00169t4-0".00002t5
 Ω = 48°.33089304-4515".21727t-31".79892t2-0".71933t3+0".01242t4
 k = 0.0446605976-0.0055211462t-0.0000186057t2+7912·10-10t3+59·10-10t4-2·10-10t5
 h = 0.2007233137+0.0014375012t-0.0000797412t2+3046·10-10t3+81·10-10t4-10-10t5
 q = 0.0406156338+0.0006543312t-0.0000107122t2+2246·10-10t3-38·10-10t4
 p = 0.0456355046-0.0012763366t-0.0000091335t2+1899·10-10t3-64·10-10t4

ВЕНЕРА
 a = 0.7233298200
 λ = 181°.97980085+2106641364".33548t+0".59381t2-0".00627t 3
 e = 0.0067719164-0.0004776521t+98127·10-10t2+4639·10-10t3+123·10-10t4-3·10-10t5
 ω = 131°.56370300+175".48640t-498".48184t2-20".50042t3-0".72432t4+0".00224t5
 i = 3°.39466189-30".84437t-11".67836t2+0".03338t3+0".00269t4+0".00004t5
 Ω = 76°.67992019-10008".48154t-51".32614t2-0".58910t3-0".04665t4
 k = -0.0044928213+0.0003125902t+0.0000060406t2-6835·10-10t3+49·10-10t4+6·10-10t5
 h = 0.0050668473-0.0003612124t+0.0000184676t2+328·10-10t3-61·10-10t4-2·10-10t5
 q = 0.0068241014+0.0013813383t-0.0000109094t2-18642·10-10t3+60·10-10t4+7·10-10t5
 p = 0.0288228577-0.0004038479t-0.0000623289t2+2473·10-10t3+423·10-10t4-1·10-10t5.

ЗЕМЛЯ
 a =1.0000010178
 λ =100°.46645683+1295977422".83429t-2".04411t2-0".00523t3
 e = 0.0167086342-0.0004203654t-0.0000126734t2+1444·10-10t3-2·10-10t4+3·10-10t5
 ω = 102°.93734808+11612".35290t+53".27577t2-0".14095t3+0".11440t4+0".00478t5
 i = 469".97289t-3".35053t2-0".12374t3+0".00027t4-0".00001t5+0".00001t6
 Ω = 174°.87317577-8679".27034t+15".34191t2+0".00532t3-0".03734t4-0".00073t5+0".00004t6
 k = -0.0037408165-0.0008226742t+0.0000276246t2+1696·10-10t3-270·10-10t4-7·10-10t5
 h = 0.0162844766-0.0006202965t-0.0000338263t2+8510·10-10t3+277·10-10t4-5·10-10t5
 q = -0.0011346887t+0.0000123731t2+12654·10-10t3-137·10-10t4-3·10-10t5
 p = 0.0001018038t+0.0000470200t2-5417·10-10t3-251·10-10t4+5·10-10t5

МАРС
 a = 1.5236793419+3·10-10t
 λ = 355°.43299958+689050774".93988t+0".94264t2-0".01043t3
 e = 0.0934006477+0.0009048438t-80641·10-10t2-2519·10-10t3+124·10-10t4-10·10-10t5
 ω = 336°.06023395+15980".45908t-62".32800t2+l".86464t3-0".04603t4-0".00164t5
 i = 1°.84972648-293".31722t-8".11830t2-0".10326t3-0".00153t4+0".00048t5
 Ω = 49°.55809321-10620".90088t-230".57416t2-7".06942t3-0".68920t4-0".05829t5
 k = 0.0853656025+0.0037633015t-0.0002465778t2-36731·10-10t3+111·10-10t4 +3·10-10t5
 h = -0.0378997324+0.0062465746t+0.0001552948t2-63488·10-10t3-659·10-10t4 +7·10-10t5
 q = 0.0104704257+0.0001713853t-0.0000407749t2-13883·10-10t3+92·10-10t4 +18·10-10t5
 p = 0.0122844931-0.0010802008t-0.0000192222t2+8719·10-10t3+309·10-10t4 .

ЮПИТЕР
 a = 5.2026032092+19132·10-10t-39·10-10t2-60·10-10t3-10·10-10t4+1·10-10t5
 λ = 34°.35151874+109256603".77991t-30".60378t2+0".05706t3+0".04667t4-0".00591t5-0".00034t6
 e = 0.0484979255+0.0016322542t-0.0000471366t2-20063·10-10t3+1018·10-10t4-21·10-10t5+1·10-10t6
 ω = 14°.33120687+7758".75163t+259".95938t2-16".14731t3+0".74704t4-0".02087t5-0".00016t6
 i = 1°.30326698-71".55890t+11".95297t2+0".34909t3-0".02710t4-0".00124t5 +0".00003t6
 Ω = 100°.46440702+6362".03561t+326".52178t2-26".18091t3-2".10322t4+0".04459t5 +0".01154t6
 k = 0.0469857457+0.0011300656t-0.0001092396t2-43089·10-10t3+1963·10-10t4+21·10-10t5-2·10-10t6
 h = 0.0120038766+0.0021714660t+0.0000985396t2-51635·10-10t3-990·10-10t4 +69·10-10t5
 q = -0.0020656001-0.0003134485t-0.0000167052t2+7975·10-10t3+365·10-10t4-2·10-10t5-1·10-10t6
 p = 0.0111837479-0.0002342791t+0.0000208686t2+5272·10-10t3-342·10-10t4 +5·10-10t5

САТУРН
 a = 9.5549091915-0.0000213896t+444·10-10t2+670·10-10t3+110·10-10t4-7·10-10t5-1·10-10t6
 λ = 50°.07744430+43996098".55732t+75".61614t2-0".16618t3-0"11484t4-0".01452t5+0".00083t6
 e = 0.0555481426-0.0034664062t-0.0000643639t2+33956·10-10t3-219·10-10t4-3·10-10t5 +6·10-10t6
 ω = 93°.05723748+20395".49439t+190".25952t2+17".68303t3+1".23148t4+0".10310t5 +0".00702t6
 i = 2°.48887878+91".85195t-17".66225t2+0".06105t3+0".02638t4-0".00152t5 -0".00012t6
 Ω =113°.66550252-9240".19942t-66".23743t2 +1".72778t3+0".26990t4 +0".03610t5-0".00248t6
 k = -0.0029599926-0.0052959042t+0.0003092222t2+0.0000129279t3-6347·10-10t4-54·10-10t5 +8·10-10t6
 h = 0.0554296096-0.0037559081t-0.000319842t2+0.0000159875t3+3022·10-10t4-231·10-10t5 +2·10-10t6
 q = -0.0087174677+0.0008017413t+0.0000414442t2-19997·10-10t3-896·10-10t4 +6·10-10t5 +2·10-10t6
 p = 0.0198914760+0.0005944060t-0.0000523589t2-12993·10-10t3+856·10-10t4 -16·10-10t5-1·10-10t6

УРАН
  a = 19.2184460618-3716·10-10t+979·10-10t2
  λ = 314°.05500511+15424811".93933t-1".75083t2+0".02156t3
  e = 0.0463812221-0.0002729293t+0.0000078913t2+2447·10-10t3-171·10-10t4
 ω = 173°.00529106+3215".56238t-34".09288t2+1".48909t3+0".06600t4
  i = 0°.77319689-60".72723t+1".25759t2+0".05808t3+0".00031t4
 Ω = 74°.00595701+2669".15033t+145".93964t2 +0".42917t3-0".09120t4
 k = -0.0459513238+0.0001834412t-0.0000008085t2-4540·10-10t3+218·10-10t4
 h = 0.0056379131-0.0007496435t+0.0000121020t2-4209·10-10t3-171·10-10t4
 q = 0.0018591507-0.0001244938t-0.0000020737t2+762·10-10t3
 p = 0.0064861701-0.0001174473t+0.0000031780t2+732·10-10t3

НЕПТУН
 a = 30.1103868694-16635·10-10t+686·10-10t2
 λ = 304°.34866548+7865503".20744t+0".21103t2-0".00895t3
 e = 0.0094557470+0.0000603263t+0t2-483·10-10t3
 ω = 48°.12027554+1050".71912t+27".39717t2
 i = 1°.76995259+8".12333t+0".08135t2-0".00046t3
 Ω = 131°.78405702-221".94322t-0".78728t2 -0".28070t3+0".00049t4
 k = 0.0059997757+0.0000087130t-0.0000011990t2-403·10-10t3
 h = 0.0066924241+0.0000782434t+0.0000008080t2-395·10-10t3
 q = -0.0102914782-0.0000007273t-0.000000657t2+167·10-10t3
 p = 0.0115168398+0.0000257554t+0.0000001938t2+133·10-10t3

СРЕДНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ,
относящиеся к эклиптике и равноденствию даты

Даны средние элементы орбит, относящиеся к эклиптике и равноденствию даты  [1].
Начальная эпоха J 2000.0 ( JD = 2451545.0 ).
Система координат эклиптическая.
t - барицентрическое время (TDB) в тысячах юлианских лет, отсчитываемое от начальной эпохи J2000.0 (JD=2451545.0), т.е.
t = (JD - 2451545.0)/365250 .
Большая полуось приводится в астрономических единицах, e, k, h, q, p - безразмерные величины. Для углов  λ , ω, i и Ω постоянные величины содержат градусы и доли градуса ( λ = ω +  Ω + M0),  а коэффициенты при степенях времени приведены в секундах.
k = e cos ω,          h = e sin ω,                q = sin i/2 cos Ω,                 p = sin i/2 sin Ω

   Меркурий               Юпитер
   Венера                     Сатурн
   Земля                       Уран
   Марс                        Нептун
 

МЕРКУРИЙ
 a = 0.3870983098
 λ = 252°.25090552+5381066598".20037t+109".25943t2+0".06522t3-0".23500t4-0".00179t5+0".00020t6
 e = 0.2056317526+0.0002040653t-28349·10-10t2-1805·10-10t3+23·10-10t4-2·10-10t5
 ω = 77°.45611904+56030".42645t+106".35716t2+0".03418t3-0".23516t4-0".00176t5 +0".00020t6
 i = 7°.00498625+65".57301t-6".51516t2+0".20113t3+0".00019t4-0".00019t5
 Ω = 48°.33089304+42700".01444t+63".14994t2+0".77259t3-0".20893t4-0".00219t5 +0".00016t6
 k = 0.0446605976-0.0544807963t-0.0018059782t2+0.0006632523t3+0.0000149034t4-23668·10-10t5-597·10-10t6
 h = 0.2007233137+0.0123309371t-0.0073733874t2-0.0001849726t3+0.000044500t4+10075·10-10t5-1028·10-10t6
 q = 0.0406156338-0.0093417782t-0.0009192871t2+0.0000651977t3-37416·10-10t4-1284·10-10t5-67·10-10t6
 p = 0.0456355046+0.0085265821t-0.0009553697t2-0.0000671085t3-33005·10-10t4 +1711·10-10t5-37·10-10t6 

ВЕНЕРА
 a = 0.7233298200
 λ = 181°.97980085+2106691666".31989t+111".65021t2+0".05368t3-0".23516t4-0".00179t5+0".00020t6
 e = 0.0067719164-0.0004776521t+98127·10-10t2+4639·10-10t3+123·10-10t4-3·10-10t5
 ω = 131°.56370300+50477".47081t-387".42545t2-20".44048t3-0".95948t4+0".00044t5 +0".00020t6
 i = 3°.39466189+36".13261t-0".31523t2-0".02525t3+0".00085t4-0".00008t5
 Ω = 76°.67992019+32437".57636t+146".22586t2-0".33446t3-0".23007t4-0".00088t5 +0".00009t6
 k = -0.0044928213-0.0009230666t+0.0002250026t2-0.0000014513t3-16810·10-10t4 +627·10-10t5 +50·10-10t6
 h = 0.0050668473-0.0014568806t-0.0000583901t2+0.0000226090t3-6041·10-10t4 -998·10-10t5 +43·10-10t6
 q = 0.0068241014-0.0045125642t-0.0001183914t2+0.0000177623t3+5244·10-10t4 -173·10-10t5-11·10-10t6
 p = 0.0288228577+0.0011583648t-0.0003491466t2-0.0000087743t3+6535·10-10t4+264·10-10t5-2·10-10t6

ЗЕМЛЯ
 a = 1.0000010178
 λ = 100°.46645683+1296027711".03429t+109".15809t2+0".07207t3-0".23530t4-0".00180t5+0".00020t6
 e = 0.0167086342-0.0004203654t-0.0000126734t2+1444·10-10t3-2·10-10t4+3·10-10t5
 ω = 102°.93734808+61900".55290t+164".47797t2-0".06365t3-0".12090t4+0".00298t5+0".00020t6
 k = -0.0037408165-0.0047928949t+0.0002812540t2+0.0000740171t3-26974·10-10t4-3810·10-10t5+86·10-10t6
 h = 0.0162844766-0.0015323228t-0.0007203925t2+0.0000324712t3+58589·10-10t4-1719·10-10t5-213·10-10t6

МАРС
 a = 1.5236793419+3·10-10t
 λ = 355°.43299958+689101069".33069t+111".78674t2+0".05624t3-0".23516t4-0".00180t5+0".00020t6
 e = 0.0934006477+0.0009048438t-80641·10-10t2-2519·10-10t3+124·10-10t4-10·10-10t5
 ω = 336°.06023395+66274".84990t+48".51610t2+l".93131t3-0".28118t4-0".00344t5+0".00020t6
 i = 1°.84972648-21".63885t+4".59350t2-0".02376t3-0".01708t4+0".00065t5+0".00005t6
 Ω = 49°.55809321+27792".68736t+5".60611t2+8".16222t3-0".45709t4-0".04722t5+0".00435t6
 k =0.0853656025+0.0130045425t-0.0042870473t2-0.0002595083t3+0.0000354092t4+15988·10-10t5-1104·10-10t6
 h = -0.0378997324+0.0270616164t+0.0022454557t2-0.0004514091t3-0.0000226552t4+21921·10-10t5+959·10-10t6
 q = 0.0104704257-0.0016892678t-0.0000827820t2+0.0000036153t3+169·10-10t4 +142·10-10t5+3·10-10t6
 p = 0.0122844931+0.0013708983t-0.0001073425t2-0.0000026091t3-231·10-10t4-34·10-10t5+14·10-10t6

ЮПИТЕР
 a = 5.2026032092+19132·10-10t-39·10-10t2-60·10-10t3-10·10-10t4+1·10-10t5
 λ = 34°.35151874+109306899".89453t+80".38700t2+0".13327t3-0".18850t4+0".00411t5-0".00014t6
 e = 0.0484979255+0.0016322542t-0.0000471366t2-20063·10-10t3+1018·10-10t4-21·10-10t5+1·10-10t6
 ω = 14°.33120687+58054".86625t+370".95016t2-16".07110t3+0".51186t4-0".02268t5+0".00004t6
 i = 1°.30326698-197".87442t+1".67744t2-0".00838t3-0".00737t4+0".00085t5 +0".00004t6
 Ω = 100°.46440702+36755".18747t+145".13295t2+1".45556t3-0".59609t4-0".04324t5 +0".00175t6
 k = 0.0469857457-0.0017969926t-0.0020420604t2-0.0000402595t3+0.0000168641t4+6000·10-10t5-623·10-10t6
 h = 0.0120038766+0.0136285825t+0.0000425103t2-0.0002108419t3-0.0000061928t4+11097·10-10t5+444·10-10t6
 q = -0.0020656001-0.0019057660t+0.0001082507t2+0.0000089680t3-3638·10-10t4-117·10-10t5-7·10-10t6
 p = 0.0111837479-0.0008397312t-0.0001594973t2+0.0000079342t3+3790·10-10t4 -67·10-10t5-1·10-10t6

САТУРН
  a =9.5549091915-0.0000213896t+444·10-10t2+670·10-10t3+110·10-10t4-7·10-10t5-1·10-10t6
  λ =50°.07744430+44046398".47038t+186".86817t2-0".10748t3-0"35004t4-0".01630t5+0".00103t6
  e =0.0555481426-0.0034664062t-0.0000643639t2+33956·10-10t3-219·10-10t4-3·10-10t5+6·10-10t6
 ω =93°.05723748+70695".40745t+301".51155t2+17".74174t3+0".99628t4+0".10132t5 +0".00722t6
  i =2°.48887878-134".50388t-5".46800t2+0".31168t3+0".03207t4-0".00237t5 -0".00023t6
 Ω =113°.66550252+31575".16875t-43".83321t2 -8".09520t3+0".18433t4 +0".06867t5 -0".00276t6
 k=-0.0029599926-0.0188130068t+0.0012832568t2+0.0003847521t3-0.0000214188t4-25250·10-10t5+1149·10-10t6
 h= 0.0554296096-0.0044777281t-0.0032610492t2+0.0002000704t3+0.0000346305t4-17436·10-10t5-1558·10-10t6
 q = -0.0087174677-0.0029141582t+0.0001573853t2+0.0000123470t3-7068·10-10t4 -347·10-10t5+38·10-10t6
 p = 0.0198914760-0.0016330327t-0.0002233181t2+0.0000111755t3+6174·10-10t4-482·10-10t5-24·10-10t6

УРАН
 a = 19.2184460618-3716·10-10t+979·10-10t2
 λ = 314°.05500511+15475106".01961t+109".40272t2+0".09474t3-0".23521t4-0".00180t5+0".00020t6
 e = 0.0463812221-0.0002729293t+0.0000078913t2+2447·10-10t3-171·10-10t4
 ω = 173°.00529106+53509".64266t+77".06068t2+1".56227t3-0".16921t4 0".00180t5+0".00020t6
 i = 0°.77319689+27".87845t+13".49529t2-0".33095t3-0".03444t4+0".00171t5+0".00012t6
 Ω =74°.00595701+18760".59902t+482".21068t2 +66".54269t3-3".52490t4-0".32819t5+0".03056t6
 k = -0.0459513238-0.0011912655t+0.0015449434t2+0.0000112035t3-83536·10-10t4-513·10-10t5+165·10-10t6
 h = 0.0056379131-0.0119540733t-0.0001355308t2+0.0001320336t3+7849·10-10t4-4140·10-10t5-33·10-10t6
 q = 0.0018591508-0.0005713216t-0.0000197484t2-49846·10-10t3+391·10-10t4+267·10-10t5+3·10-10t6
 p = 0.0064861701+0.0002340588t+0.0000106579t2-11892·10-10t3-4589·10-10t4-14·10-10t5+12·10-10t6

НЕПТУН
 a = 30.1103868694-16635·10-10t+686·10-10t2
 λ = 304°.34866548+7915799".13277t+111".17536t2+0".06468t3-0".23514t4-0".00180t5+0".00020t6
 e = 0.0094557470+0.0000603263t+0t2-483·10-10t3
 ω = 48°.12027554+51346".64445t+138".36149t2+0".07363t3-0".23514t4-0".00180t5+0".00020t6
 i = 1°.76995259-335".09412t-2".54991t2+0".09845t3+0".00101t4-0".00005t5-0".00001t6
 Ω = 131°.78405702+39679".34159t+93".42773t2-2".29323t3-0".33948t4-0".00479t5-0".00006t6
 k = 0.0059997757-0.0016231779t-0.0002022477t2+0.0000148438t3+12298·10-10t4-323·10-10t5-33·10-10t6
 h = 0.0066924241+0.0015412377t-0.0001928011t2-0.0000180270t3+8157·10-10t4+686·10-10t5-8·10-10t6
 q = -0.0102914782-0.0016743192t+0.0003058350t2+56782·10-10t3-13752·10-10t4-133·10-10t5+25·10-10t6
 p = 0.0115168399-0.0025854022t-0.0001182648t2+237436·10-10t3+2469·10-10t4-639·10-10t5-9·10-10t6

 

ПЛУТОН [2]
Средняя аномалия 289.27991666 град
Аргумент перигелия 113.34214416 град
Долгота восх. узла 109.60685333 град
Наклон 17.122599167 град
Эксцентриситет 0.2459387823
Большая полуось 39.5181761979  а.е.
Среднее движение 6.9244599.10-5 рад/сут = 3.9674232.10-3град/сут

Литература:

  1. J.L. Simon, P. Bretagnon, J. Chapront, M. Chapront-Touzé, G. Francon, J.Laskar (1994). Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets.
    Astron. Astrophys., v. 282, p. 663-683.
  2. Bretagnon P. (1982). Theorie du mouvement de l'ensemble des planetes. Solution VSOP82.
    Astron. Astrophys., V. 114, p. 278 - 288.

Куратор: В.С.Уральская
ural@sai.msu.ru