Рассматривается силовая
функция взаимодействия двух твердых тел,
обладающих произвольной внешней формой и
внутренним строением. Предполагается, что тела
имеют конечные размеры и не имеют общих частей.
Показывается, что силовая функция может быть
разложена в ряд по целым отрицательным степеням
расстояния между центрами масс тел. Коэффициенты
разложения зависят от
а) сферических координат центра масс одного из
тел в системе координат, жестко связанной с
другим телом;
б) углов Эйлера, определяющих ориентацию
собственной системы координат первого тела в той
же жестко связанной с другим телом системе
координат;
в) стоксовых постоянных обоих тел.
Исследуется вопрос о сходимости
полученного разложения. В явном виде получены
первые шесть членов разложения, составлена
программа, позволяющая получать формулы для
любого члена разложения.
Работа выполнена на средства гранта РФФИ N
00-02-17677а.