О новых подходах построения условно-периодических решений в задаче двух твердых тел

С. Г. Журавлев

Московский государственный автомобильно-дорожный институт (Технический университет), г. Москва

Н. Ю. Сабурова

Архангельский гос. технический университет, г. Архангельск

     Решена задача о построении условно-периодических решений задачи о поступательно-вращательном движении двух абсолютно твердых тел. Как известно, для построения и дальнейшего анализа условно-периодических решений часто пользуются каноническими системами дифференциальных уравнений [1]. При этом существенную роль играет представление гамильтониана в виде

,

где p,q - n-мерные векторы, µ - малый параметр, - периодическая функция.
     В качестве невозмущенной части   мы выбрали функцию, определяющую движение двух осесимметричных тел в случае Дубошина. Система уравнений с гамильтонианом имеет решения [2]. Пользуясь известными приемами [3] построения условно-периодических решений, на этой базе нами построены необходимые решения.

По результатам работы подготовлена статья. Работа выполнена на средства гранта РФФИ N 00-02-17677а.

Список литературы:

1. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. - М.: Наука, 1975. - 799 с.
2. Видякин В.В. Поступательно-вращательное движение двух твердых тел.
Учебное пособие. - Архангельск, 1996. - 184 с.
3. Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Новые качественные методы в небесной механике. - М.: Наука, 1971.