Работа посвящена геометрическому
исследованию интегралов пространственной
двукратно осредненной круговой ограниченной
задачи трех тел, полученных М.Л. Лидовым в
классической работе 1961 г [1] в хилловском
приближении.
В специально выбранных
цилиндрической и сферической системах координат
удается получить наглядное представление
решений и сделать прозрачной их топологическую
структуру, свойства и области эволюции различных
типов решений при с2 > 0 (с монотонным изменением
аргумента перигея) и c2 < 0 (с либрационным
характером движения линии апсид). Показана
зависимость областей эволюции орбитальных
элементов от их начальных значений и перекинут
мостик к практическим задачам выбора
долгоживущих орбит с учетом гравитационных
возмущений от Луны и Солнца и конечного радиуса
Земли. В пространстве значений с1 и с2 найдены
границы областей (зависящие от значения большой
полуоси орбиты ИСЗ), внутри которых движение ИСЗ
на всех орбитах заканчивается соударением с
Землей.
В качестве примера проводится
анализ эволюции элементов орбит и времени
существования КА серии "Прогноз" (с датами
старта от 1972 до 1995 г. г.) и орбит КА проекта
"Кластер" (Европейского Космического
Агентства), стартовавшего в текущем году.
1. М. Л. Лидов. Эволюция орбит искусственных
спутников планет под действием гравитационных
возмущений внешних тел. Искусственные Спутники
Земли. 1961. Вып. 8. С. 5-45.