Рассматривается плоская круговая
ограниченная задача о движении трех абсолютно
твердых тел, одно из которых является
"пассивно-гравитирующим". Дифференциальные
уравнения поступательно-вращательного движения
тел представлены в сферической барицентрической
системе координат. Рассматриваются условия
существования регулярных эйлеровых решений.
Предполагается, что тела М1 и М2 обладают двумя
плоскостями симметрии и сориентированы друг
относительно друга так, что обе плоскости
симметрии совпадают между собой и находятся в
плоскости орбиты движения тел. Третье тело, также
обладающее симметрией относительно двух
плоскостей, расположено так, что одна из
плоскостей симметрии находится в плоскости
орбиты тел М1 и М2.
Получены параметры
"пассивно-гравитирующего" тела,
удовлетворяющие условиям существования
эйлеровых решений при представлении силовой
функции в виде ряда. Приводится пример.
Работа выполнена на средства гранта РФФИ N
00-02-17677а.
Список литературы:
1. Видякин В.В. Поступательно-вращательное
движение абсолютно твердых тел. / Учебное
пособие. - Архангельск, 1995. - 155 с.
2. Аксенов Е.П. Специальные функции в небесной
механике. - М.: Наука, 1986. - 360 с.
3. Видякин В.В., Попова И.Г. Разложение силовой
функции взаимного притяжения двух твердых тел
произвольной формы в ряд по сферическим
функциям. // Астрон. ж., 1999, N 6.