Семейство троянцев

     В 1906 году был открыт первый астероид на орбите Юпитера (588) Achilles. Обнаружение астероида на орбите в резонансе 1:1 с Юпитером явилось подтверждением теоретического результата Лагранжа, полученного им в 18 веке, о существовании устойчивой конфигурации трех тел, находящихся в так называемых треугольных точках либрации - частном решении ограниченной задачи трех тел.
     Три тела, взаимно притягивающиеся по закону Ньютона, при определенных условиях могут во все время движения оставаться в вершинах равностороннего треугольника. Во время движения каждый троянец описывает некоторую кривую вокруг одной из вершин равнобедренного треугольника (точки либрации), оставаясь на 60 градусов впереди или позади Юпитера на его орбите.
     Последующие открытия привели к пониманию, что существует популяция тел, связанная с ведущей устойчивой точкой либрации L4, и ведомой точкой L5. Шумейкер предположил, что троянцы являются значительной по числу популяцией тел, составляющей примерно половину главного пояса астероидов. К концу 2016 года открыто 6480 троянцев, причем в ведущей точке их число примерно в два раза превышает количество тел в ведомой точке.
     Открытие троянцев поставило вопрос о происхождении и эволюции этой популяции. Одна теория рассматривала троянцев как планетезимали, которые попали на устойчивые орбиты на очень ранней стадии развития солнечной системы (Койпер, 1956). Другая теория предполагает, что разрушительные столкновения в облаке планетезималей Юпитера ведут к захвату фрагментов на устойчивые орбиты, формируя современное семейство троянцев. Официальное признание значительности этой популяции тел, движущихся на орбитах, которые могут пересекаться друг с другом, привело Дэвиса и др. (1981) к объяснению эволюции троянцев, определяемой в основном столкновениями.
     При численном изучении проблемы столкновений основную роль играет распределение троянцев по размерам. Предполагается, что самые большие астероиды этой группы размером от 100 до 330 км уже открыты. Их число составляет примерно 65 тел. Большинство троянцев с диаметром до 60 км также обнаружены. Их общая масса составляет 5.10^-5 масс Солнца. Открываемые сейчас троянцы имеют абсолютную величину 10 - 13, что соответствует диаметрам от 12 до 60 км.
     Основываясь на времени жизни троянцев, они установили, что самые большие троянцы (свыше 100 км) являются первоначальными телами и не имеют катастрофических изменений в своей истории. Только при размерах, меньших 50 км, столкновения становятся важными и значительно изменяют популяцию. Открытие троянцев последних лет с большими наклонами орбит увеличивает среднюю возможную скорость их столкновений до 5 км/сек. Средняя плотность троянцев принималась равной 1.5 г/см³, что типично для смеси льда и каменных обломков. По спектральным характеристикам троянцы подобны марсианским лунам - Фобосу и Деймосу, чьи плотности в среднем равны 2 г/см³. Открытие семейств троянцев, по свойствам схожих с астероидами главного пояса, позволило принять характеристики столкновений такими же, как и для основного кольца. Однако рассмотрены и случаи, когда троянцы гораздо менее плотные из-за наличия в них большого количества летучих веществ. Для больших астероидов учитывалась сила их собственной гравитации.
     При взаимном столкновении тел, обладающих заметным тяготением, вероятность объединения вещества зависит от скорости столкновения и относительных масс. При ударе меньшего тела о поверхность большего со скоростью несколько км/сек образуется кратер и выбрасывается количество вещества на 2-3 порядка больше массы упавшего тела. Отсюда скорости выброшенных частиц на 1-1.5 порядка меньше скорости столкновения. При достаточной массе троянец удерживает выброшенные частицы и распада не происходит. При столкновениях тел одной массы скорость выброса оказывается значительной и приводит к полной или частичной дезинтеграции тел. При скоростях столкновений 5 км/сек кинетическая энергия на порядок больше потенциальной энергии на поверхности самых больших астероидов, что приводит к рассеянию вещества при столкновениях.
     Марзари и др. (1996) изучили эволюцию фрагментов, образующихся при распаде троянцев и показали, что значительный процент осколков (~20%) покидает резонанс 1:1 и выбрасывается на неустойчивые орбиты, пересекающиеся с орбитой Юпитера, образуя короткопериодические кометы или астероиды группы Кентавров. Численное интегрирование орбит таких фиктивных нестабильных фрагментов троянцев показало, что при близком прохождении вблизи Юпитера они могут образовать кометы семейства Юпитера, некоторые из которых сейчас близки к резонансу 1:1 с Юпитером, кометы, подвергшиеся захвату Юпитером, такие как комета Шумейкера-Леви 9 и объекты с пересекающимися орбитами, такие как астероиды (944) Hidalgo, (2060) Chiron и (5145) Pholus. Примерно 10% существующей популяции короткопериодических комет и астероидов типа Кентавров могли быть образованы столкновениями в семействе троянцев и выбросом фрагментов этих тел на неустойчивые орбиты.
     Другие большие планеты Сатурн, Уран и Нептун также имеют трояно-подобные тела, либрирующие относительно их треугольных точек Лагранжа. Холман установил устойчивость тестовых частиц вокруг треугольных точек либрации этих планет и определил протяженные устойчивые области, позволяющие оставаться там на временах, сравнимых с возрастом солнечной системы. Открыты 17 троянцев Нептуна (в точке либрации L4 - 13, в  L5 - 4), 1 троянец Урана (в точке L4) и один троянец у Земли (2010 TK7) в точке либрации L4.
      Кроме того, открыты четыре троянца на орбите Марса. Это астероиды (5261) Eureka, (101429)1998 VF31 и 
(311999)2007 NS2 в точке либрации L5 и (121514)1999 UJ7 в точке либрации L4. Они имеют почти круговые орбиты с большой полуосью 1.52 а.е., эксцентриситеты от 0.04 до 0.1, но со значительным наклоном орбит от 16 до 31.3 градуса. Абсолютные величины от 16.1 до 18.1, диаметры от 1 до 4 км.
     22 сентября Вильям Мерлин (Юго-западный исследовательский институт, США) сообщил о том, что астероид Патрокл (№617), относящийся к группе “троянцев”, состоит из двух почти одинаковых тел диаметром 105 и 95 километров. Орбита Патрокла наклонена к плоскости эклиптики на 22°, но период его обращения вокруг Солнца равен периоду обращения Юпитера. Неожиданным стало то, что составляющие Патрокл тела имеют практически одинаковые размеры. Столкновения астероидов обычно происходят с большими скоростями, в результате чего они разрушаются на мелкие осколки. Это совсем не похоже на систему Патрокла, состоящую из двух довольно крупных тел. Таким образом, напрашивается вывод о том, что этот астероид, возможно, является двойным с самого “рождения”.
     В семействе троянцев, находящихся на орбите Юпитера, открыто уже 6457 тел (в точке L4 - 4189, в точке L5 - 2268).