Необычный компаньон Земли (3753) Круинья

В 1986 г. было обнаружено, что Земля не является одинокой в своём движении по орбите. Близкий к Земле астероид (3753) Круинья (1986 TO) является необычным компаньоном нашей планеты. Он движется на орбите Земли, то приближаясь к ней, то удаляясь, но избегая столкновения. Этот астероид необычен во многом. Во-первых, его орбита, рассматриваемая во вращающейся вместе с Землёй системе координат, является хомутообразной. Подобное поведение показывают только коорбитальные спутники Сатурна, движущиеся почти на одной орбите. Во-вторых, только одна малая планета в резонансе 1:1 с Землей имеет такое поведение. Резонанс 1:1 означает, что период обращения астероида вокруг Солнца равен периоду обращения Земли, т.е. примерно одному году.

Астероид 3753 был открыт Д. Уолдроном (Waldron) и др. в 1986 г. По предложению первооткрывателей он получил название Круинья (Cruithne), произносится как «Croo-een-ya» – по имени кельтского племени, которое пришло на Британские острова в 800 или 500 гг. до н.э. с европейского континента и известного как пикты (picts). О размерах и физических свойствах астероида известно очень мало. Абсолютная видимая величина его равна 15,1, но альбедо (отражательная способность) неизвестно. Размеры тела можно установить, используя типичные альбедо для астероидов. Если Круинья является каменным астероидом S-типа, состоящим из силикатов, то его альбедо равно 0,1 - 0,2, и тогда диаметр астероида составляет 3 километра. Если Круинья принадлежит к астероидам  C-типа, состоящим из карбонатов, то его альбедо равно 0,05, что соответствует диаметру 6 км. Хотя это сравнительно небольшой объект среди астероидов, однако, он больше, чем типичные околоземные объекты.

Астероид был идентифицирован с объектом 1983г., и его орбита в рамках задачи двух тел (Солнце – малая планета) была получена также Д. Уолдроном. Однако эта орбита плохо описывает поведение астероида, и при длительном прогнозе движения необходимо принимать в расчёт и влияние Земли. Более точно она описывается хомутообразным взаимодействием трёх тел, включающим Солнце, Землю и астероид.

Хомутообразные орбиты называются так по их форме в относительной системе координат, которая вращается вместе с сопутствующей планетой. Хотя такая особенность движения в задаче трёх тел была известна давно (Brown, 1911), но её изучению уделялось недостаточно внимания примерно до середины XX столетия.

Ещё в XVIII веке Ж. Лагранж нашёл частные решения ограниченной задачи трёх тел, когда одно тело имеет пренебрежимо малую массу по сравнению с двумя другими. Согласно этим решениям, три тела, взаимно притягивающиеся по закону Ньютона, при определённых условиях могут во всё время движения оставаться в вершинах равнобедренного треугольника. Во время движения малое тело описывает некоторую кривую вокруг одной из вершин этого треугольника (точки либрации), оставаясь на 60 градусов впереди или позади планеты на её орбите. Так, на орбите Юпитера находятся две большие группы астероидов – троянцы. Одна группа движется на орбитах вблизи точки либрации L4, на 60 градусов опережая Юпитер, а другая группа – вблизи точки либрации L5, на 60 градусов отставая от Юпитера.

Хомутообразные орбиты относятся к такому же типу троянских орбит, в которых частица осциллирует около точек L4 или L5 Лагранжа. И троянские, и хомутообразные орбиты являются резонансными в соотношении 1:1 к сопровождающей планете, однако, хомутообразная орбита, если рассматривать её во вращающейся плоскости, охватывает также точку либрации L3, как и точки L4 и L5. Точка либрации L3 представляет собой ещё одно частное решение задачи трёх тел и находится на линии, проходящей через два больших тела.

Вообще тела в резонансе 1:1 не являются исключениями в Солнечной системе. В настоящее время к концу 2016 года открыто 6480 троянских объектов, Юпитер имеет 6457 троянцев, Марс – 4 троянца, Земля - 1, Нептун - 17, Уран -1, одна комета либрирует в резонансе 1:1 с Юпитером, существует кольцо межпланетной пыли в точке либрации Земля-Луна – облака Кордылевского. Тем не менее, никакое из этих тел не показывает хомутообразного поведения. Подобное движение существует лишь у малых спутников Сатурна – Януса и Эпиметея, движущихся почти на одной орбите в системе Сатурна.

Хотя задача трёх тел уже достаточно изучена, но использовать её при исследовании движения рассматриваемого астероида затруднительно. Применение традиционного метода возмущений осложняется тем, что ни эксцентриситет, ни наклон орбиты астероида не являются малыми величинами. Кроме того, на эволюцию орбиты астероида влияют другие планеты, в особенности, Венера, Марс и Юпитер. Поэтому численные методы стали более предпочтительны для описания эволюции орбиты, нежели аналитические.

Гелиоцентрические орбитальные элементы астероида – большая полуось, эксцентриситет, наклон к эклиптике (на эпоху 245000,5) впервые были получены Э. Боуэллом [2]:

а = 0,99775 а.е.,     е = 0,5148,     i = 19°,8.

Хотя астероид имеет большую полуось, близкую к земной, но другие характеристики орбиты сильно отличаются, и поэтому назвать его коорбитальным, то есть движущимся на той же орбите, что и Земля, затруднительно. Орбита имеет значительный эксцентриситет и сильно наклонена к плоскости эклиптики. Кроме того, орбита астероида пересекает орбиты Венеры и Марса.

Если рассматривать поведение астероида во вращающейся вместе с Землёй системе координат, где Земля является неподвижной, то за один год астероид описывает траекторию, имеющую форму фасоли, пересекая орбиты Венеры и Марса (рис.4). Однако период обращения астероида вокруг Солнца немного меньше одного года (Т=0,99667 года), поэтому за один год астероид продвигается относительно Земли примерно на градус, всё дальше и дальше отходя от нашей планеты, и его траектория описывает спираль около орбиты Земли (рис.5). Через 385 лет астероид приблизится к Земле уже с другой стороны. Здесь происходит «скачок» большой полуоси: каждый переход большой полуоси через значение 1 а.е. производит поворот движения астероида – изменяется направление движения астероида от сближения с Землёй к удалению его от Земли (рис.6). Полный цикл хомутообразной орбиты заканчивается через 770 лет. Предыдущие два поворота движения, а следовательно, и сближения астероида с Землёй, состоялись в 1515 и 1900 гг., следующие произойдут в 2285 и 2670 гг. В 1900 г. Круинья подошла к Земле на расстояние, равное 0,1 а.е. – примерно на 15 млн. км.

Динамическая связь астероида с Землёй становится очевидной, если рассмотреть эволюцию большой полуоси астероида. Она изменяется от 0,998 до 1,002 а.е. на интервале времени 385 лет, и эти величины соответствуют земным. Именно эта осцилляция большой полуоси астероида около большой полуоси Земли указывает на резонанс средних движений 1:1 с Землёй.

Численное интегрирование задачи с учётом влияния всех планет, кроме Плутона, показало, что более тесного сближения астероида с Землёй не происходит. Наклон орбиты Круиньи по отношению к орбите Земли настолько значителен, что астероид не приближается к Земле на расстояние, меньше 0,1 а.е., что примерно в 40 раз превышает расстояние до Луны. В ближайшем будущем астероид не подойдет ближе 0,3 а.е.