ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
"СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ"

1. Цель программы.
Данная программа по дисциплине "Сферическая астрономия" предназначена для подготовки бакалавров, специалистов и магистров по специальности 010900 - "Астрономия". Ее назначение - способствовать формированию у студентов фундаментальных представлений о координатно-временных измерениях в астрономии. Особенностью программы является исчерпывающее изложение современных методов редукции наблюдений.

2. Задачи курса.
Курс "Сферическая астрономия" является одним из базовых общеобразовательных курсов астрономической специальности. В нем формулируется главная задача сферической астрономии как одного из разделов астрометрии - определение положения наблюдателя в пространстве и во времени, а также изучаются вопросы, связанные с взаимным расположением различных объектов на небесной сфере.
Курс делится на шесть частей.
Первая часть курса посвящена определению систем координат на небесной сфере и преобразованию координат вектора из одной системы в другую с использованием как формул сферической тригонометрии, так и с помощью матриц вращения. Вопросы определения систем координат и вывод формул преобразования составляют основу сферической астрономии.
Во второй части рассматриваются различные шкалы времени, используемые в современной астрометрии. Так как сферические координаты объектов наблюдения меняются со временем, необходимо задать единицы измерения времени, и, кроме того, определить промежуток времени между какими-либо явлениями. Принципы исчисления времени также рассматриваются во второй части. Определяются понятия: юлианская дата, юлианский год, эпоха каталога, эпоха равноденствия, стандартная эпоха, даются основы построения календаря. Здесь же рассматриваются причины неравномерности шкалы всемирного времени, связанные с неравномерностью вращения Земли.
Третья часть курса посвящена определению топоцентрической, геоцентрической, гелиоцентрической и барицентрической систем координат. Особое внимание уделяется вопросу определения земной системы координат на основе современных наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ). Определяются геодезические, геоцентрические и астрономические координаты и устанавливается связь между ними.
Четвертая часть курса посвящена вопросам исправления наблюдаемых координат и приведению их к барицентрической системе. Подробно рассматриваются явления рефракции, аберрации и параллакса. Так как основную астрометрическую информацию дают радиометоды, то большое внимание уделено учету радиорефракции. В отличие от прежних курсов по сферической астрономии в данной части приводятся формулы точного учета аберрации и параллактического смещения. После исправления координат источника от влияния рефракции, аберрации и параллакса получают его истинные, относящиеся к моменту наблюдения, координаты. Для приведения координат источника к стандартной эпохи необходимо учесть прецессию и нутацию земной оси в пространстве.
Основы теории прецессии и нутации, учет влияния этих явлений при координатных измерениях (т.е. приведение координат от одного равноденствия к другому) даются в пятой части курса.
В шестой части курса рассматриваются основы метода РСДБ, дается характеристика небесной и земной систем координат, которые задаются координатами радиоисточников и радиотелескопов, соответственно. Рассматриваются также особенности редукции наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами. Обсуждаются проблемы, связанные со стабильностью реализованной и будущей небесной системы координат.

3. Место курса в системе социогуманитарного образования.
Курс имеет мировоззренческую, а также прикладную направленность и дает наиболее общие представления о методах и способах определения положения наблюдателя во времени и пространстве. Быстрый рост точности наблюдений требует все более сложных методов редукции, а также учета все более слабых эффектов, которые искажают положение источника на небе. Обсуждение имеющихся данных, а также перспективных астрометрических проектов помогает сформировать у студентов способность оценивать достоверность выводов, применить астрометрические данные в других областях астрономии.

4. Требования к уровню освоения содержания курса.
После прослушивания курса студент должен знать:
- основные системы сферических координат и уметь преобразовывать координаты вектора из одной системы в другую;
- определение основных шкал времени, которые используются в астрономии и повседневной жизни: звездной шкалы, всемирной, всемирной координированной, атомной и динамической; уметь преобразовывать момент наблюдения из одной шкалы в другую;
- основные причины неравномерности шкалы всемирного времени;
- основы построения земной и небесной систем координат; уметь преобразовывать геодезические координаты в геоцентрические и обратно;
- методы учета рефракции в оптическом и радиодиапазоне;
- причины параллактического и аберрационного смещений координат источника; уметь исправить координаты от влияния параллакса и аберрации;
- основные методы определения параллаксов;
- основы теории прецессии и нутации, уметь приводить координаты источника от одного равноденствия к другому;
- основы построения Астрономического Ежегодника и уметь использовать его при редукции наблюдений.

Содержание курса.

1. Основы сферической астрономии.
Введение.
Предмет сферической астрономии и межпредметные связи курса. Краткий исторический обзор развития сферической астрономии как раздела астрометрии.
Структура курса. Основные задачи, решаемые сферической астрономией: определение сферических систем координат, определение шкал времени и единиц времени, преобразование между системами координат и между шкалами времени, учет эффектов, искажающих положение небесных объектов. Рост точности наблюдений и точность редукционных вычислений.
Основы сферической тригонометрии.
Основные понятия: небесная сфера, основные круги и точки на небесной сфере, двугранный угол, сферический треугольник. Основные свойства сферического треугольника. Вывод основных формул сферической тригонометрии: формул синусов, косинусов и подобия. Сферические и прямоугольные координаты точки на небесной сфере.

2. Определение шкал времени.
Шкалы времени.
Кульминация звезды. Определение момента прохождения источника через меридиан. Солнечное истинное и среднее время. Уравнение времени. Всемирное время. Системы Всемирного времени: UT0, UT1, UT2, Всемирное координированное UTC. Атомное время. Принцип формирования шкалы атомного времени. Стабильность шкалы атомного времени. Атомная секунда (секунда СИ).
Местное, поясное и декретное время. Часовые пояса.
Звездное время: истинное и среднее. Связь Всемирного и звездного времени. Вычисление истинного или среднего звездного времени по местному времени и обратно.
Динамические шкалы времени. Эфемеридное время. Эфемеридная секунда. Барицентрическое и земное динамическое время.
Преобразование от шкалы Всемирного времени к барицентрическому динамическому времени.
Пульсарная шкала времени. Стабильность пульсарной шкалы времени.
Летосчисление. Юлианская дата. Юлианский год. Тропический и звездный год.
Неравномерность вращения Земли.
Причины изменения угловой скорости вращения Земли. Вековые, декадные, периодические изменения продолжительности суток. Движение полюса. Редукция за движение полюса.

3. Определение координатных систем на небе и Земле.
Позиционная астрономия.
Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая и галактическая системы координат. Определение основных кругов и точек. Выделенные направления: отвесная линия и ось вращения Земли.
Определение координат: азимута и высоты источника над горизонтом, прямого восхождения и склонения, эклиптической долготы и широты, галактической долготы и широты. Определение начала отсчета прямых восхождений. Определение эклиптики.
Преобразование координат из одной системы в другую. Углы Эйлера. Матрицы преобразования координат.
Топоцентрическая, геоцентрическая, гелиоцентрическая и барицентрическая системы координат.
Понятие о небесной (ICRS) и земной (ITRS) системах координат. Изменение координат наземных пунктов. Модели тектонического движения плит.
Основные параметры фигуры Земли. Геоид и референц-эллипсоид. Определение геодезических координат. Связь геодезических координат с геоцентрическими. Астрономические координаты и локальное отклонение отвесной линии.
Определение барицентрической системы. Основные сведения о эфемеридах DE200/LE200, DE403/LE403.
Структура Астрономического Ежегодника.
Суточное вращение небесной сферы. Восход и заход звезд.

4. Редукция астрометрических наблюдений.
Эффекты, искажающие положение источников на небесной сфере.
Рефракция. Вывод уравнения рефракции для плоскопараллельной и сферически-симметричной атмосферы. Таблицы рефракции.
Влияние рефракции на прямое восхождение и склонение звезды.
Рефракция при наблюдениях в радиодиапазоне. Задержка радиосигнала в ионосфере и тропосфере.
Методы и точность учета задержки радиосигнала.
Аберрация. Историческая справка. Причины аберрационного смещения звезд. Суточная, годичная и вековая аберрация. Изменение координат звезды из-за аберрации. Приближенные и точные формулы учета годичной аберрации. Планетная аберрация.
Параллактическое смещение звезд. Тригонометрические параллаксы. Изменение экваториальных координат звезд из-за параллактического смещения. Горизонтальный параллакс. Определение астрономической единицы. Отрицательные параллаксы.
Собственные движения звезд. Преобразование координат звезд от одной эпохи наблюдений к другой. Вековой параллакс. Метод Шлезингера определения относительных тригонометрических параллаксов и собственных движений. Абсолютизация тригонометрических параллаксов и собственных движений. Космические астрометрические проекты. Проект HIPPARCOS и его результаты. Каталоги тригонометрических параллаксов и собственных движений. Точность измерения.
Редукция наблюдений.

5. Учет прецессии и нутации при астрометрических наблюдениях.
Прецессия и нутация.
Историческая справка. Причины прецессии и нутации. Основы математической теории прецессии и нутации. Прецессия от планет.
Понятие эпохи наблюдения, эпохи каталога, эпохи равноденствия. Средняя и истинная системы координат. Точные формулы учета влияния прецессии и нутации на координаты источников.
Матрицы прецессии и нутации. Использование Ежегодника для учета прецессии и нутации.
Уравнение равноденствий.

6. Основы редукции радиоинтерферометрических наблюдений.
Основы теории РСДБ.
Принципы наблюдений на РСДБ. Редукция наблюдений. Методы определения координат радиоисточников и радиотелескопов.
Принципы построения земной (ITRF) и небесной (ICRF) систем координат. Микросекундная точность наблюдений и проблема стабильности небесной системы координат.

Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы.

1. Задачи, решаемые сферической астрономией.
2. Основные формулы сферической тригонометрии.
3. Горизонтальная система координат (определения основных кругов, точек )
4. Экваториальная система координат (определения основных кругов, точек)
5. Эклиптическая система координат (определения основных кругов, точек)
6. Преобразования между системами координат
7. Шкалы Всемирного времени
8. Солнечное и звездное время: истинное и среднее
9. Переход от Всемирного времени и звездному времени и обратно
10. Шкалы динамического времени
11. Явления суточного вращения Земли (восход и заход светил)
12. Понятия эпохи наблюдения, эпохи каталога, эпохи равноденствия
13. Геоцентрические, геодезические и астрономические координаты
14. Рефракция. Влияние рефракции на координаты звезд
15. Аберрация. Влияние аберрации на координаты звезд
16. Параллакс (суточный, годичный и вековой).
17. Изменение координат звезд из-за собственного движения
18. Прецессия и нутация
19. Учет прецессии (преобразование между средними системами координат)
20. Учет нутации (преобразование между истинными системами координат)
21. Процедура приведения на видимое место
22. Неравномерность вращения Земли
23. Основы редукции радиоинтерферометрических наблюдений
24. Принципы построения земной (ITRF) и небесной (ICRF) систем координат

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. К.А.Куликов. "Курс сферической астрономии". М., Наука, 1974.
2. С.Н.Блажко. "Курс сферической астрономии". М., Гостехиздат, 1954.
3. В.К.Абалакин. "Основы эфемеридной астрономии". М., Наука, 1979.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

4. J.Kovalevsky. "Modern astrometry". Berlin. Springer, 1995.
5. R.M.Green. "Spherical astronomy". Cambridge University Press, 1985.
6. К.Э.Маррей. "Векторная астрометрия". Киев, 1986.