Методические замечания
В курсе рассматриваются основы нового подхода к исследованию внутреннего строения Солнца и физической процессов, происходящих в различных его слоях. Основное внимание уделяется физическим основаниям оригинальных для астрофизики методов и актуальным задачам, находящихся в стадии активного изучения.
История гелиосейсмологии насчитывает всего 35 лет и совпадает с периодом бурного современного прогресса астрофизических исследований. Несмотря на короткий период, эта история содержит множество ярких примеров и поучительных заблуждений, подчеркивающих специфику взаимодействия наблюдений и теоретической интерпретации.
Основная цель курса - ввести в процесс астрономического образования больше классических и новейших методов теоретической физики. Ведущую роль играют не только важнейшие разделы механики сплошных сред (гидродинамики и теория волн), но также и множество смежных сведений из термодинамики и статистической физики, теории внутреннего строения звезд, теории конвекции и т.п.

ПРОГРАММА

1. Исторический обозор. Обнаружение и первые исследования "пятиминутных" колебаний Лейтоном. Локальный подход. Исследования 60-х годов: проблема когерентности колебаний в пространстве и времени. Результаты наблюдений начала 70-ых годов. Идея разложения по собственным модам. Открытие "истинно" глобальных колебаний (вторая половина 70-ых). Сопутствующие "открытия" - 160- минутные колебания, вариации диаметра, долгопериодические колебания.
Наблюдательные основы гелиосейсмологии. Необходимость глобальных сетей при наземных наблюдениях. Проекты BiSON, IRIS, GONG, TON, HiDHN, LOWL. Роль космических исследований. Спутники IFIR, SOHO, эксперименты VIRGO, MIDI/SOI. Особенности современной наблюдательной техники. Три источника информации: вариации скорости, яркости и размеров. Спектральные методы в гелиосейсмологии. Использование атомного рассеяния, магнито-оптических фильтров, интерферометров для узкополосной оптической фильтрации.

2. Разложение в ряды Фурье как основа обработки наблюдательной информации и базовый метод волновой механики. Свойства дискретного Фурье преобразования. Спектральное оценивание и оценки спектров для ограниченных по времени, пространству зашумленных рядов. Окна наблюдательного ряда.
Важнейшие результаты гелиосейсмических наблюдений.

3. Основные уравнения и математические основы. Основные уравнения гидродинамики (акустики) - непрерывности, сохранения импульса. Уравнение Пуассона. Необходимость стационарного решения. Линеаризация и малые колебания. Адиабатическое соотношение.Векторная форма уравнений и их преобразование. Полное уравнение колебаний.Упрощенное волновое уравнение.
Разделение переменных. Отделение времени. Собственные функции и решения. Отделение пространственных переменных. Сферические гармоники. Радиальные функции. Дисперсионное соотношение и классификация мод по Каулингу. Адиабатичность и граничные условия. Интеграл работы. Квазиадиабатический подход. Вариационный принцип. Преобразование Лиувилля для приведения уравнений к виду стационарного уравнения Шредингера.

4. Прикладные методы и современные задачи. Асимптотическое описание колебаний. Обращение интеграла Абеля. Восстановление скорости звука. Интегральные оценки спектра. Большое и малое расщепление. Разложение по вариационному принципу. Восстановление по локальному полю (Time-distance inversion). Сейсмология солнечных пятен. Восстановление по вращательному расщеплению. Восстановление по фазовому сдвигу. Спектр колебаний за пределами критической частоты. Проблемы объяснения возбуждения колебаний и поддержания стационарного режима - баланс членов Тейлоровского ряда.

5. Полученные результаты. Геометрическая глубина конвективной зоны. Профиль скорости звука в лучистой зоне. Вращение ядра и лучистой зоны Солнца. Дифференциальное вращение внутри Солнца. Параметры зон ионизации в конвективной зоне (содержание гелия и энтропия). Калибровка уравнения состояния плазмы.
Наблюдательные результаты, ждущие своей интерпретации. Изменение частот с фазой солнечного цикла. Зависимость ширины линий колебательного спектра от частоты и степени моды. Фазовое соотношения и распространение волн в атмосфере. Вариации мощности мод со временем.

6. Астросейсмология

Литература.
Для относительно новой дисциплины, каковой является гелиосейсмология,трудно ожидать наличия утоявшегося и отработанного учебника. Поэтому параллельно с чтением курса предполагается написание краткого коспекта, который будет ориентирован на распространение в электронном виде. Однако среди существующей литературы следует отметить и порекомендовать следующие издания, покрывающие различные темы курса.
1. Дж.П.Кокс, Теория звездных пульсаций, пер. с английского М. Мир, 1983.
2.С.В.Воронцов, В.Н.Жарков, Гелиосейсмология, Итоги Науки и техники, Астрономия, т.38, 1988.
3.Э.В.Кононович, В.А.Батурин, С.В.Аюков, Гелиосейсмология, Итоги Науки и техники, Астрономия, т.45, 1994.
4. W.Unno et al., Nonradial oscillation of the star, Tokyo, University of Tokyo Press, 1989.
5. D.O.Gough, Linear Adiabatic Stellal Pulsation, in Astrophysical Fluid Dynamic, 1992.