ПОСЛАНИЕ С ЗЕМЛИУчебно-фантастическая повестьЛ.М.Гиндилис В августе-сентябре 2001 года российские школьники из Москвы, Калуги и Красноярского края отправили радиопослание в Космос к нескольким близким звездам солнечного типа, адресованное возможным обитателям иных звездных миров. Передача была осуществлена с помощью крупнейшего в Европе планетного радиолокатора, установленного на антенне П-2500 (радиотелескоп РТ-70) близь Евпатории (Крым). Проект получил название «Здравствуй, Галактика!». В дни проведения проекта в лагере школьников работала школа-семинар SETI. Было много размышлений и разговоров о том, дойдет ли Послание, есть ли ТАМ кто-нубудь, смогут ли ОНИ уловить наши сигналы, а если уловят – поймут ли, что мы хотели ИМ передать? Тогда и возникла мысль, написать учебно-фантастическую повесть о том, как обитатели планетной системы одной из звезд-адресатов приняли наш сигнал и пытались дешифровать его. Все технические параметры передачи, упоминаемые в повести, соответствуют реальным параметрам. Для лучшего усвоения школьниками возникающих при приеме проблем текст сопровождается вопросами и задачами, ответы на которые приводятся в конце повести. 1. Сигнал желтого карлика. Дорога перестала виться по серпантину и вышла на плоскогорье. Вдали виднелись очертания знакомых гор. Эмэл испытывал чувства, которые всегда возникают, когда человек после долгой дороги возвращается в родные места. Вскоре показался главный рефлектор. Эмэл ощутил давно забытое волнение. Сколько лет он здесь не был. Сколько сил было отдано на создание этого радиотелескопа. Не заезжая в гостиницу, Эмэл поехал прямо в кабину наблюдателей. Там он застал Лили и Тарама. После кратких приветствий Тарам стал рассказывать о своих проблемах. Последние годы радиотелескоп был занят по программе обзора неба с целью обнаружения источников формальдегида с большим допплеровским смещением[1]. Это была вполне рутинная работа. Аспиранты стремились выбрать что-то поинтереснее. Да и молодые сотрудники тоже не задерживались подолгу на устаревшем уже радиотелескопе. Тарама очень беспокоила проблема кадров. Эмэл слушал рассеянно. Он хотел скорее добраться до гостиницы, принять душ и, наконец, отдохнуть. – А какие у вас новости? – спросил он безразлично, больше из вежливости. – Да вот открыли на днях новый источник,– радостно сообщила Лили. – А что это такое? – Да так середнячок,– вновь вмешался Тарам,– поток 4.10–25 Вт/м2 , порядка этой величины [2]. – И где он находится? – Не далеко от галактической плоскости, в созвездии Нифлед[3]. – А что там есть, Вы пробовали отождествить источник? – Ничего нет, кроме хилой звезды, желтый карлик спектрального класса G2. Но совпадение по координатам очень точное, конечно в пределах ошибок. – Но откуда у нее может взяться формальдегид? – Да ниоткуда, конечно, скорее всего это эффект проекции[4]. Да и не обязательно формальдегид, мало ли что может излучать в этом диапазоне. – Ну а еще что-нибудь там есть, кроме желтого карлика? – Да ничего интересного. – И как выглядит сигнал? – Довольно уверенное превышение сигнала над шумом, порядка 10 сигма[5]. – И долго вы его наблюдали? – Да около 2 часов, пока он не выключился. – Как это выключился? – Очень просто. Как только мы его обнаружили, телескоп сразу же перешел на режим слежения. Мы регистрировали сигнал в течение около двух часов, а потом он вдруг исчез. – Так, наверное, это помеха? – Нет, мы проверяли. Во-первых, отклик в точности соответствует форме диаграммы[6]. Мы пробовали отводить антенну, сигнал исчезал, а когда вновь наводили на источник, он появлялся. Так что здесь всё в порядке, мы же не новички. – Ну а спектр? – Что можно сказать? Мы же наблюдаем в широкой полосе порядка 1 МГц , чтобы перекрыть возможно более широкий диапазон допплеровских скоростей[7]. Когда источник обнаруживается, мы передаем данные в спектральную группу Хиксварда, и его ребята определяют точную частоту и детали профиля[8]. Если излучение из Нифледа повторится, мы передадим его спектральщикам, а пока рано. – А какая у вас центральная частота? – Мы меняем ее после завершения серии. В данной серии центральная частота составляет 5010,5 МГц. – Значит, вы перекрываете полосу от 5010 МГц до 5011 МГц. – Да, а что это тебе дает? – Ничего. Просто я хотел уточнить. Но ведь это очень далеко от формальдегида. – Да, 180 МГц, или 11 000 км/с по лучевым скоростям [9]. – Разве бывают такие огромные лучевые скорости? – Вообще, нет, но для формальдегида... Ты разве не слышал об открытии Тхела? – Что-то проскочило в литературе несколько лет назад. Но ведь это, кажется, не подтвердилось. – Не совсем так. – Ну, тогда расскажи. – Тхел сделал свое открытие совершенно случайно. Он проводил калибровку аппаратуры в диапазоне 6 см, когда неожиданно обнаружил радиолинию поглощения на частоте 4991 МГц. Вначале они думали, что обнаружили одну из линий возбужденного водорода, которая почему-то наблюдалась в поглощении. Это, конечно, можно было объяснить. Но самое удивительное, что температура в центре линии была меньше 2.7 К. – То есть меньше температуры реликтового фона. – Да. Когда Тхел рассказывал об этом на семинаре, Шкловдок сразу же выдвинул очень смелую идею, что это формальдегид, только смещенный в низкочастотную область за счет эффекта Допплера. Он даже успел, кажется, "застолбить" эту идею в Астрономическом циркуляре. Вначале, в это мало кто верил. Но спустя два года были открыты еще две такие же линии со смещениями 12000 км/с и 15000 км/с. После этого Нидрус выдвинул и обосновал гипотезу, что компактные и очень плотные облака, содержащие формальдегид, могут выбрасываться из ассоциаций со скоростями 0.1 с в результате катастрофических процессов, сопровождающих образование пекулярных звезд типа SP. Вот тогда сразу несколько человек предложили начать систематические поиски высокоскоростных источников формальдегида. Совет по большим телескопам поручил это нам. – Ну и как вы это делаете? – Очень просто. У нас есть список около 120 объектов (областей на небе), где предположительно могут содержаться такие источники. Мы наводим антенну на один из них и сопровождаем в течение 10 мин, потом переходим на другой. За сутки мы успеваем просмотреть все объекты. Затем перестраиваем приемник по частоте на 1 МГц и на следующие сутки продолжаем поиск на новой частоте. Таким образом, за полтора года мы просматриваем полосу шириной 483 МГц [10], или по скоростям до 30 тысяч км/с [11]. – И сколько же вы успели просмотреть? – В прошлом году мы закончили просмотр всего диапазона положительных скоростей и теперь перешли к отрицательным. – Сколько же источников вы обнаружили? – С положительными скоростями около десяти. А с отрицательной – только один, первый и пока единственный в созвездии Нифлед. Но раньше они не выключались. – Теперь понятно, почему Лили так воодушевлена. Жаль, что вы не можете измерить спектр. – В принципе, можно попробовать. У меня есть аспирант, который сделал простенький спектроанализатор для своей диссертации. Можно попробовать применить его к звезде в Нифледе.
Приехав в гостиницу и приняв душ, Эмэл сел в кресло и задумался. Он хотел сосредоточиться на докладе, который ему предстояло сделать через неделю, но мысли упорно возвращались к источнику, хотя, в сущности, ничего интересного здесь не было. Подобные ложные, исчезающие источники наблюдались на разных частотах во многих обсерваториях. Некоторые даже не хранили их в своих базах данных, хотя на это счет имелась рекомендация Комиссии по радиоисточникам Астрономического Союза. * * * Конференция была посвящена современным проблемам астрофизики, но на ней было также несколько докладов по SETI. Большинство астрономов относилось к этой проблеме скептически, хотя все уже привыкли к тому, что SETI претендует на статус вполне серьезной научной проблемы. Завязалась дискуссия по докладу Лили о выборе звезд для межзвездной связи. Как обычно, она велась не по принципиальным вопросам, а по отдельным частностям, причем каждый настаивал на своей субъективной точке зрения. Никсеб настаивал на том, что звезды с "горячим Юпитерам" надо исключить из списка, так как согласно теоретическим расчетам, у таких звезд не могут сформироваться планеты земного типа. Вешадрак, вообще, считал бессмысленным поиск сигналов от звезд солнечного типа, его больше привлекали центр Галактики, квазары, а в последние годы черные дыры и топологические туннели. Всё это выглядело очень заманчиво, но почему не допустить, что Природа использует разные возможности? Телефонный звонок отвлек Эмэла от этих мыслей. Звонил Тарам. – Помнишь источник в созвездии Нифлед, о котором мы говорили, когда ты был у нас? – Помню. – Так вот, нам удалось посмотреть спектр. Грубо – полоса около 48 КГц, много уже нашей, и смещена немного от центра нашей полосы в высокочастотную область[12]. – То есть источник полностью попал в вашу полосу? – Да, полностью, здесь нет никаких сомнений. – А какова мощность источника? – Мы же не знаем расстояния, у нас нет надежного отождествления. – Ну, возьмите для начала ту "хилую звезду", желтый карлик, как ее? – Номер 670791 по каталогу DH. Расстояние 68 световых лет. Следовательно, мощность получается 2.1012 Вт. – При изотропном излучении [13]. – Конечно, а как же еще, это ведь не пульсар [14]. – Ну, а если... – Что если? – Возьми направленность, равную твоей диаграмме. – Таких не бывает. – У естественных источников. А у искусственных? – Ну, это же не наука, а фантастика. – А ты попробуй. – Хорошо. У нас эффективная площадь 106 квадратных метров, КНД порядка 109. Следовательно, мощность при такой же, как у нас направленности будет не 2.1012 Вт, а 2.103 Вт или 2 кВт. Совсем немного [15]. – Гораздо меньше, чем у наших планетных локаторов. Надо бы подробнее посмотреть спектр. – Но мы не можем передать данные Хиксварду, ведь источник пока числится в разряде неподтвержденных. Да и что он будет делать с нашей записью. Ему нужны живые наблюдения. – Знаешь, у меня есть идея: надо обратиться к setiman'ам. Может быть, они тоже видели ваш источник. А спектральное разрешение у них – лучшее в мире. Радиоастрономам ведь нет смысла исследовать спектр до долей герца. У тебя есть там знакомые? – Да, и потом Лили хорошо знает Лидж Ретрат. – Ну, тогда свяжись с ними. Если что интересное – позвони.
Звонок раздался раньше, чем Эмэл мог ожидать. – Послушай Вэл, они действительно зарегистрировали его. Координаты те же, что и у нас. А спектр очень странный. Вначале идет чистая синусоида, потом десятигерцовые импульсы с переменной частотой, что-то вроде аналогового сигнала. А дальше, вообще что-то непонятное: две стогерцовые полосы, разнесенные по частоте на 48 КГц, быстро и беспорядочно сменяющие одна другую, похоже на частотную манипуляцию[16]. Никогда не видел подобный профиль ни у формальдегида, ни у других радиолиний. В этом надо разобраться. В общем, мы с Лили вылетаем туда. Если хочешь – приезжай.
2. В гостях у setimen'ов. Эмэл прилетел на одноместном вимани и приземлился на служебном аэродроме Большого SETI-ТЕЛЕСКОПА. Тарам встретил его прямо на летном поле и повез на своем автомобиле в лабораторию. – Вам здорово повезло, что setiman'ы наблюдают в том же спектральном диапазоне,– нарушил молчание Эмэл. – Скорее нам повезло в другом – что источник попал в нашу полосу. А они не могли его пропустить. Ведь они недавно ввели новый анализатор с 109 каналами шириной 1 Гц каждый. Таким образом, они охватывают полосу 9 ГГц – примерно от 1 ГГц до 10 ГГц. – То есть, они захватывают "водяное окно" у низкочастотной границы своего диапазона и достигают 3 см у высокочастотной границы. Это область, которую Вешадрак в своих ранних работах считал оптимальной для межзвездной связи[17]. – Но потом он, кажется, изменил свою точку зрения. – Нет, он просто рассмотрел другую задачу. А если считать, как он принимал раньше, что направление поиска совершенно неизвестно, и если задана мощность передатчика, то максимальное отношение сигнал/шум действительно реализуется в диапазоне 3 – 20 см. – Для поиска позывных? – Да. Но он же рассмотрел задачу – как распределить энергию передатчика по частотам, чтобы при заданной мощности обеспечить максимальную скорость передачи информации. И опять получилось, что энергия должна быть распределена в том же диапазоне. – Но потом setimen'ы почему-то стали больше интересоваться миллиметровым диапазоном. – Появились новые идеи, например, с линией позитрония. Но в значительной мере это все же дань моде... Да, но все же, вам повезло: кроме совпадения по частоте вы еще исследовали одну и ту же область неба. – Здесь опять-таки нам повезло в другом – в том, что попали на этот источник в тот момент, когда он включился. А они опять-таки не могли пропустить его. У них же круглосуточный мониторинг всего неба. – Они что реализовали свой проект системы обнаружения? – Да, их антенная система охватывает весь видимый небосвод. – И сколько же антенн потребовалось на это? – Вначале предполагалось использовать 100-метровые антенны, но чтобы перекрыть небосвод требовалось слишком большое число таких антенн, порядка 10 миллионов[18]. Это, конечно, совершенно, не реально. В конце концов, остановились на 30-метровых антеннах многолучевого приема. – Многолучевые антенны... Помнится, эту идею предложил академик Котельников в самом начале становления проблемы SETI. – Да, и лет десять тому назад Интститут антенных систем разработал такие многолучевые антенны в сантиметровом диапазоне. После этого создание системы обнаружения стало реальным. Но я думаю, они сами расскажут нам о своей системе. * * * Совещание проходило в зале отображения SETI-обсерватории, его вел почетный директор профессор Крейд, ветеран SETI. Кроме гостей, присутствовало небольшое число сотрудников обсерватории, в их числе профессор Ревило, тоже ветеран SETI , и несколько молодых людей, с которыми Эмэл не был знаком. На экране возникло изображение поля, застроенного чашеобразными антеннами, они сплошь заполняли поле и терялись за линией горизонта. Затем появилась схема: квадратный участок размером 15 км х 15 км, на котором точками были помечены антенны. – Наша система,– начал свой рассказ Крейд,– предназначена для поиска разумных сигналов из Вселенной в диапазоне от 1 до 10 ГГц. Диапазон включает "водяное окно" и простирается далее в сантиметровую область вплоть до 3 см. Это предельная расчетная волна системы. Диапазон перекрывается с помощью многоканального спектроанализатора, содержащего 109 каналов с полосой каждого канала 1 Гц. Чтобы не пропустить разумный сигнал, необходим постоянный монторинг всего неба. Мы используем антенную систему, состоящую из 30-метровых зеркал. Для перекрытия всего небосвода на предельной длине волны 3 см, требуется около 6 миллионов таких зеркал [19]. Чтобы уменьшить их число мы применили многолучевые антенны с 100 лучами, разработанные в Институте антенных систем (НИИАС). Сто лучей при полосе 9 ГГц – это, конечно, выдающееся достижение НИИАС. Оно позволило нам свести число антенн до 60 тысяч. Они занимают квадратный участок размером 15 км х 15 км. Общая собирающая поверхность системы 42 миллиона кв. метров [20]. – Простите,– не выдержал Эмэл,– а кто финансировал вашу систему, Научный Совет планеты? – Нет, они дали деньги только на проектирование, остальные средства мы привлекли за счет добровольного пожертвования общин. Принцип очень прост: каждая община численностью 1000 человек и более финансировала строительство одной антенны. Крупные общины брали на себя сооружение большего числа антенн. Таким образом, нас поддержало около 60 тысяч общин с общей численность населения порядка 60 миллионов человек, то есть около 1% от населения планеты. – Спасибо. – А теперь я хочу передать слово доктору Груду, руководителю нашей наблюдательной программы. – Я буду краток,– начал свое выступление Груд. Сигнал был замечен на антенне N 137 в 18.05 по всемирному времени. Он был на грани обнаружения, превышение сигнала над шумом всего в полтора раза [21]. Однако такое превышение было зафиксировано, и система управления немедленно подключила к источнику еще 9 ближайших антенн. Остальные, естественно, продолжали контролировать свои участки неба. - Не понимаю, как Вам удалось зафиксировать сигнал при приеме на 30-метровую антенну?– не скрывая удивления, спросил Тарам. По нашим оценкам поток от него составляет всего 4.10–25 Вт/м2. - Да, это совпадает с нашей оценкой. - Но мы с трудом зафиксировали его при своей площади – около миллиона квадратных метров! - Вы забываете, что у нас очень узкая полоса. - Ну, одного этого недостаточно. А какая у Вас шумовая температура? - 10 К. - 10 К! Как Вы этого добились? - За счет глубокого охлаждения всех трактов. - А атмосфера? Она же дает больше 10 К. - У нас очень сухое высокогорное плато. - Фантастика! И притом Вы работаете без накопления? - Да, конечно, чтобы не пропустить короткие импульсы. - Итак, когда мы подключили дополнительные антенны,– продолжил Груд,– появился отчетливый сигнал. Мы наблюдали его только в одном канале на частоте 5010.642 МГц, отнесенной к барицентру нашей планетной системы. Как Вы знаете, в направлении сигнала нет ни одного из известных объектов, кроме звезды DH 670791, желтый карлик спектрального класс G2 в созвездии Нифлед. Если отождествить источник с этой звездой, то, учитывая ее лучевую скорость –37 км/с, можно заключить, что источник излучал на частоте 5010.024 МГц. [22] – Сигнал наблюдался в течение 10 минут*, затем резко ослаб, почти исчез… – Это же было и у нас,– вмешался Тарам, – мы наблюдали сигнал в течение двух часов, а затем он исчез. – И мы уже думали, что он исчез. Но спустя минуту сигнал появился вновь, он был очень слаб, примерно на том уровне, когда система впервые заметила его. Мы подключили еще 90 антенн, сигнал вновь возрос до прежнего уровня, но характер его резко изменился. Теперь он охватывал 10 каналов вблизи той же частоты 5010.642 МГц, но частота его плавно менялась, смещаясь по каналам, в определенных пределах, как будто кто-то применял частотную модуляцию. Это продолжалось в течение 15 минут. Затем сигнал вновь исчез, и вместо него пошла синусоида, но ровно через минуту он появился опять на грани обнаружения. Мы подключили еще 900 антенны, оставив остальные пока в резерве, они продолжал отслеживать заданные участки неба. И вновь мы увидели отчетливый сигнал. Теперь он наблюдался сразу в 100 частотных каналах, в диапазоне 5010.618 МГц, то есть на 24 кГц меньше частоты первого "синусоидального" сигнала. Не прошло и секунды, как частота резко скачком изменилась. Сигнал появился в диапазоне 5010.666 МГц, то есть на частоте, которая на 24 кГц больше частоты "синусоиды". Причем он по-прежнему, занимал ровно сто спектральных каналов. Затем он вновь переключился на прежнюю частоту, такая манипуляция продолжалась в течение 108 минут. После чего сигнал окончательно исчез. Мы пробовали, как и прежде наводить на источник дополнительные антенны, но ничего не было зарегистрировано. Итак, предварительно можно заключить, что сигнал состоял из трех частей. Первая часть – узкополосный монохроматический сигнал с полосой менее одного герца. Вторая часть что-то вроде аналогового сигнала с очень узкой полосой около 10 Гц и плавным изменением частоты (частотная модуляция?) [23]. И, наконец, третья часть, самая продолжительная. Общая полоса 48 кГц; она образуется двумя стогерцовыми полосами, Разнесенными на 48 кГц, между которыми происходит беспорядочная манипуляция (переход от одной частоты к другой). Длительность первой части 10 минут, второй около 15 минут, третьей – 108 минут, общая длительность сигнала – 133 минуты. Части разделены между собой интервалом в 1 минуту. Вот всё, что я могу сказать на сегодня. – А известно ли что-нибудь о структуре "синусоидального" сигнала: полоса частот, наличие какой-нибудь модуляции? – Пока ничего сказать не могу. Сигнал наблюдался только в одном спектральном канале, следовательно, его полоса не более 1 Гц. С другой стороны, длительность сигнала 600 секунд, то есть это не чистая синусоида, а отрезок синусоиды, следовательно, его полоса не может быть меньше 1/600 герца[24]. Мы провели фурье анализ и нашли, что полоса в точности равна 1/600 Гц, то есть она ограничена длительностью Δt, а какова его собственная полоса мы не знаем. – А аналоговый сигнал? Пробовали ли Вы выудить информацию из его изменения (из "частотной модуляции")? – Этим мы тоже занимаемся, но пока никакой закономерности в изменениях частоты не прослеживается. Самое сложное, пожалуй, третья часть. Что может означать эта беспорядочная манипуляция сигнала между двумя частотами? Если это связано с эффектом Допплера, значит, источник должен скачком изменять скорость на ± 1,5 км/с [25]. Причем за промежуток времени много меньше одной секунды и совершенно беспорядочно. – Что значит беспорядочно? – То есть не прослеживается никакой временной закономерности в переходе от одной частоты к другой. Очень трудно представить себе характер движения гипотетического тела, который бы мог объяснить эти вариации. – Давайте оставим астрофизикам возможность строить модели естественного источника. Рассмотрим сигнал с позиций SETI, предполагая его искусственный характер. По-моему, он вполне заслуживает такой гипотезы: уж очень не обычный характер сигнала. – Мы пытаемся это делать, но нужны очень веские доказательства. Иначе мы получим второй "мистериум", "пульсары" и SS 433 [26]. – Вернемся к синусоидальному сигналу. Если это генератор, то какова его стабильность? – Я уже говорил, что полоса сигнала определяется его длительностью Δt, генератор может работать в более узкой полосе, но из-за ограничения в длительности сигнала наблюдаемая полоса составляет 1/600 Гц. Соответственно стабильность 3.10–13 или выше [27]. – Если это искусственный сигнал, то он не случайно разделен на три части, различающиеся как по полосе, так и по характеру изменения частоты. Есть ли какая-нибудь закономерность в продолжительности частей? – Похоже, что они соизмеримы,– вступил в дискуссию молодой человек,– соизмеримы с интервалом между частями. Длительность интервала в обоих случаях (между первой и второй и между второй и третьей частями) составляет ровно одну минуту. В этих единицах длительность первой части 10 минут, второй – 15 минут, а третьей – 108 минут, то есть длительность всех частей сигнала выражается целыми числами, если измерять их в единицах паузы между частями. Возможно, пауза отмечает какой-то важный для НИХ интервал времени, может быть, это ИХ единица времени. Кстати, эта величина составляет в точности 1/1200 наших суток*. – Ну, твое воображение, Роже, слишком разыгралось,– вмешался в разговор Крейд,– откуда ОНИ могут знать продолжительность наших суток? – Если Они смогли послать нам сигнал, значит, ОНИ намного опередили нас в своем развитии и, возможно, давно следят за нашей планетой. – Хорошо, хорошо, не будем фантазировать,– пробурчал Крейд. Лучше займись аналоговым сигналом. А сейчас давайте сделаем перерыв и после кофе продолжим обсуждение в аппаратной. * * * – Кто этот молодой человек?– спросил Эмэл Крейда, когда они уселись за столиком. – Это наш стажер из Сура, очень талантливый молодой человек, но большой фантазер. Серьезно занимается музыкой, считает, что все космические источники звучат, подобно струнам музыкального инструмента, надо только научиться различать их тон. Не случайно древние математики говорили о музыке сфер. – Поэтому Вы и поручили ему аналоговый сигнал? – Maybe, maybe. * * * После кофе все прошли в аппаратную. – Ну что ж, Римидалв,– обратился Крейд к коренастому светловолосому юноше, расскажи, что у тебя нового. – Я занимаюсь анализом 3-ей части Послания,– начал Римидалв. – Какого Послания? – перебил его Крейд. – Послания с желтого карлика из созвездия Нифлед. – Ну, пока еще рано говорить об этом. Знаешь древнюю притчу: если ты ждешь друга, не принимай стук собственного сердца за топот копыт его коня. Будем называть ЭТО пока сигналом. – Как сказал академик Зельд,– предположение о внеземном разуме прежде всего приходит в голову, когда мы сталкиваемся с новым неожиданным явлением, но уверенность в том, что мы имеем дело с цивилизацией, должна приходить последней – только после того как исчерпаны и опровергнуты другие объяснения. Знаю, знаю – нас так учили в колледже. Но я думаю, что мы столкнулись с Посланием. Если хотите, это моя гипотеза. Впрочем, не только моя…Могу я рассуждать в рамках гипотезы? – Можешь, можешь, только излагай факты. – Так вот, профессор Груд говорил, что Послание состоит из трех частей… – Он говорил о Сигнале. – Хорошо. Так вот 3-я часть Послания, в свою очередь разбивается на четыре раздела, между которыми, передается синусоида. Длительность интервала такая же, как и между частями Послания – 1 минута. Первый раздел, сравнительно короткий и цельный: он не разбивается ни на какие фрагменты. Три другие раздела примерно одинаковой длительности и много длиннее первого. Второй раздел, в свою очередь, состоит из 12-и фрагментов – десяти коротких и двух длинных. Все фрагменты разделены между собою интервалами, в течение которых передается синусоида. Длительность интервалов в 60 раз меньше, чем интервалы между частями Послания. Если следовать идее Роже – это еще одна ИХ единица времени. Третий раздел состоит из 3-х фрагментов – одного короткого и двух длинных. Они разделены между собой интервалами той же длительности, что и во втором разделе, в течение которых тоже передается синусоида. Наконец, последний раздел состоит из 12-и фрагментов одинаковой длины, разделенных теми же интервалами, как и для двух предыдущих разделов [28]. – А разделы и фрагменты тоже соизмеримы по длительности, как и части послания? – Похоже, что да. Здесь важно определить единицу измерения. Давайте я продемонстрирую Вам внутреннюю структуру этой части Послания. Поскольку длительность передачи на одной частоте меньше секунды (иногда много меньше секунды), я для демонстрации растяну масштаб времени приблизительно в 100 раз. Вот Вы видите на экране, как сигнал перескакивает с одной частоты на другую. Если взять отношение длительности двух любых отрезков на одной частоте или на разных частотах, они будут выражаться целыми числами, – Как Вы можете это утверждать?– спросил Тарам,– Ведь в результате измерений из-за неизбежных ошибок Вы никогда не получите целое число, даже если бы Ваше предположение было верным. – Да, конечно. Но я знаю свою ошибку и вижу, что отличие найденных отношений от целого много меньше ошибки измерений. Более того, мы можем попробовать выразить длительность каждой посылки в некотором элементарном временном интервале. Важно лишь найти этот интервал. – Ну, естественнее всего взять величину Δt = 1/Δf,– не выдержал Эмэл. Вы пробовали это сделать? – Да, конечно. – И?! – И оказалось, – едва сдерживая волнение, провозгласил Римидалв,– что ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ВСЕХ ПОСЫЛОК, ВЫРАЖЕННАЯ В ЭТИХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИНТЕРВАЛАХ, РАВНА ЦЕЛОМУ ЧИСЛУ! Вот смотрите: первая – 32, вторая – 15, третья – 81, четвертая – 25 и т.д. Точность, с которой я измерял эти интервалы, составляет 10–6 секунд, то есть ошибка в измерении интервала времени в 10 тысяч раз меньше величины Δt. – В зале воцарилось глубокое молчание. Если бы не гул приборов, можно было бы слышать стук собственного сердца. – Значит, Вам удалось определить информационную единицу Послания,– нарушил молчание Крейд. Если мы будем считать, что передача ведется двоичным кодом и на меньшей частоте 5010.618 МГц передается «0», а на большей частоте 5010.666 МГц передается «1», и длительность одной двоичной посылки равна Δt = 1/Δf = 0,01 секунды, то мы получим последовательность «0» и «1». Теперь надо попытаться расшифровать ее. – А чему равно общее число двоичных единиц в Вашем Послании? – нарочито равнодушно, плохо скрывая волнение, спросил Крейд. – Я пока не определил. – Тогда вот что. Давайте сделаем перерыв, а Вы попробуйте преобразовать сигнал в двоичный код и определите число двоичных знаков. * * * – Ершистый молодой человек, – земетил Эмэл, когда они остались наедине с Крейдом. Но, кажется, он оказался прав. – Молодежь должна дерзать, только надо, чтобы дерзание не превратилось в безответственность. Для этого оно должно сочетаться с опытом и уважением старших. Впрочем, на этот раз, похоже, дерзание победило. Неужели это действительно ОНО?! * * * Когда все вновь собрались в аппаратной, Римидалв назвал число – 621809 [29] двоичных единиц. – Вы проверяли его на тест простых чисел? [30] – Да. 787 х 787 = 619 369, разность составляет – 2440; 787 х 797 = 627 339, разность составляет +5430; 773 х 797 = 616 081, разность составляет –5728. – Различие существенное. Но ведь часть информации могла пропасть при передаче. – Я думаю, – вмешался молчавший до сих пор профессор Груд, – что потеря, скорее всего, произошла на приеме, когда сигнал исчез, и мы начали подключать дополнительные антенны. Правда, потом мы постарались вытащить из шумов все, что возможно. Но при этом могли быть потери. – А Вы не пробовали применить тест отдельно к каждому из разделов? – спросил Эмэл. – Нет, но можно попробовать. Теперь, когда сигнал представлен в форме двоичной последовательности, это не составляет труда. Итак, первый раздел: 10190 бит, ближайшее произведение двух простых чисел 101 х 101 = 10201, разница всего в 11 бит. Это вдохновляет. Следующий раздел 290699 бит, ближайшее произведение простых чисел 541 х 541 = 292681, разница уже более существенная 1982. - Но ведь этот раздел состоит из многих фрагментов. Возьмите для каждого фрагмента отдельно. - Хорошо, берем первый фрагмент – 94249 бит, ближайшее произведение простых чисел 307 х 307 = 94249. Совпадение точное! Следующий фрагмент – 10201 бит, произведение простых чисел 101 х 101 = 10201. Совпадение точное! Еще девять малых фрагментов – точно такие же. Совпадение точное! Последний большой фрагмент – 94249. Опять точное совпадение! Первый фрагмент третьего раздела – 94249 бит. Совпадение точное! Второй фрагмент – 10201 бит. Совпадение точное! Последний фрагмент – 94249 бит. Точное совпадение! Четвертый раздел. 12 одинаковых фрагментов по 10201 бит каждый. Полное совпадение! По мере того, как произносились эти цифры, волнение в зале нарастало. Затем вновь наступила глубокая тишина. – Да, это не может быть случайным, – медленно, с какой-то усталостью произнес Крейд. Совпадение отсутствует только в первом разделе. Возможно, это, действительно, связано с потерей части информации, когда мы пытались вытащить сигнал из шумов. – А Вы добавьте недостающие 11 бит, что получится? – Получается 10201 = 101 х 101, как и для всех малых фрагментов! Да, похоже, что мы, действительно, потеряли их. Надо подключить очень хороших дешифровщиков. Но боюсь, если обратиться по официальным каналам, может произойти утечка информации. Вмешается пресса – и все испортят. Нет, здесь надо действовать как-то иначе. Надо искать знакомых шифровальщиков. - У Григорий Борисовича есть знакомый шифровальщик, – вмешался Роже. Он привлекал его, когда мы проводили игру в Послание. - Гэбэ я вполне доверяю. Мы давно сотрудничаем с ним, на него можно положиться. Он ведь, кажется, и член Вашего Совета? – повернулся Крейд в сторону Эмэла. - Да, с самого основания. - И потом его колледж готовит для нас таких замечательных молодых людей, как Роже. - Я бы мог съездить к нему, – сказал Роже неуверенно. Нет, нет. Тебе надо усиленно заняться аналоговым сигналом. А к Гэбэ может съездить Римидалв, тем более, что у него в руках все данные по цифровой части Послания (то есть сигнала). Впрочем, нет. Лучше мы попробуем вызвать Гэбэ сюда, вместе с его дешифровщиком.
Пресс-конференция Самолет набрал высоту, Эмэл отстегнул ремни, удобно устроился в кресле и стал вспоминать события прошедших дней. Он давно заметил, что в самолете думается как-то особенно легко. Если не кривить душой, надо признать, что это очень похоже на Послание. Собственно, это и есть Послание, но доказать это будет нелегко. Почему оно состоит из трех частей, что означает каждая часть? Конечно, главная – третья часть, не случайно она самая продолжительная. Итак, установлено, что это двоичный код. Значит, идет передача информации двоичным кодом. Любопытно, общее число знаков не разлагается на произведение простых чисел. Но каждый фрагмент в отдельности – разлагается. Значит, идея старика Крейда работает и у Них… Теперь надо сделать развертку по столбцам и строкам, обозначить «0» белым квадратиком, а «1» - черным, или наоборот, и мы получим картинку. Точнее, несколько картинок, соответственно числу фрагментов. Интересно, что у них получилось? Жаль, что мне не удалось посмотреть результат. Почему Вешадрак так срочно вызвал меня к себе? Похоже, академикам стало кое-что известно… Но что может означать аналоговый сигнал? В теории METI* подобные сигналы не рассматривались. Правда, Витя Шварцман еще пару десятков лет назад утверждал, что вместо передачи научных знаний целесообразно передавать музыку. Она позволит познакомить неизвестного абонента с эмоциональным миром Отправителя и скажет об устройстве его мозга больше, чем данные нейрофизиологии. Если часть музыкального произведения будет потеряна, как это произошло с битами в цифровой части «нашего» Послания, то ничего страшного не произойдет. Музыкальное произведение даже без какого-то утерянного фрагмента все равно останется музыкальным произведением. Да, но Витино предложение никто не принял всерьез, несмотря не его высокий научный авторитет. А первая часть, синусоида, что она может означать? Сигнал привлечения внимания? Возможно. Ведь у нас первым заметили именно его. Правда, помнится, что Вейцаз предлагал использовать синусоиду в качестве зондирующего сигнала в передачах другим цивилизациям. Да, он большой энтузиаст METI, но ему не дали развернуться. Нашлось множество паникеров не только среди журналистов и общественных деятелей, но и среди серьезных ученых. Это какая-то паранойя, но они, действительно, боятся, что другая цивилизация, приняв наш сигнал, немедленно снарядит военную экспедицию для завоевания нашей планеты. Но вот мы сейчас, кажется, приняли сигнал желтого карлика. Что же мы завтра полетим завоевывать их планетную систему? Если бы среди наших политиков и нашлись такие горячие головы, то мы просто не смогли бы этого сделать. Они говорят: «А что, если эта цивилизация, принявшая наши сигналы, гораздо более развитая, что если она обогнала нас на сотни миллионов, может быть миллиарды, лет?». Удивительно, как эти люди не понимают, что такие цивилизации по сравнению с нами – это Боги. А боятся Богов глупо. Они давно все о нас знают, но предоставляют нам возможность развиваться самостоятельно. Может быть, незаметно помогают, но не вмешиваются в наши дела. Размышление Эмэла было прервано громким сообщением по телевизору: «Сегодня в 18 часов по планетному времени будет передано важное сообщение из Академии наук». Эмэл взглянул на часы: они показывали 12 часов 35 минут. «Кажется, я успеваю», - подумал он. * * * Эмэл успел как раз вовремя: как только он вошел в кабинет Вешадрака, на экране телевизора появилось знакомое лицо известного телеведущего. – По сообщению некоторых газет, – проговорил он, – две группы ученых обнаружили радиосигнал внеземной цивилизации. В Институте SETI, куда мы обратились, это сообщение не подтвердили, но и не опровергли. В Академии наук также отказались комментировать эту новость, хотя обычно ученые охотно опровергают подобные «открытия». Сегодня мы собрали независимых экспертов, чтобы за круглым столом обсудить перспективы этого открытия, если оно, действительно, имеет место. Сообщалось, что звезда, от которой уловлен сигнал, очень похожа на нашу. Так ли это? Означает ли это, что имеется большая вероятность существования у нее планетной системы типа нашей? Что вы думаете по этому поводу, доктор Наск? – Звезда, о которой сообщалось в газетах, действительно, похожа на нашу. Это звезда DH 670791 из созвездия Нифлед. Ее спектральный класс G2, класс светимости V. То есть, она находится на так называемой главной последовательности звезд, для которых благодаря ядерным реакциям превращения водорода в гелий длительное время (в течение миллиардов лет) сохраняются стабильные условия на поверхности, в частности, поддерживается постоянная температура поверхности. Для звезды DH 670791 она составляет 6000К. Напомню, что наше солнце относится также к V классу светимости, и его спектральный класс тоже G2V, т.е. такой же как и у звезды DH 670791. Однако, это не означает, что у нее может быть планетная система подобная нашей. Дело в том, что наша планетная система представляет собой совершенно уникальное явление. Подавляющее большинство планет, открытых за последнее время, относится к типу «горячих юпитеров»… – Ну вот, Наск опять сел на своего конька, – пробормотал Вешадрак. – Неужели трудно понять, что это просто эффект селекции, – мысленно поддержал его Эмэл. – А не может ли у этих звезд, кроме «горячих юпитеров», как вы их называете, существовать еще и обычная планета типа нашей? – спросил ведущий. – Нет, это исключено. Если в планетной системе есть «горячий юпитер», там не может образоваться планета типа нашей. Я не могу останавливаться на деталях, но простые теоретические соображения показывают, что это так. – Хорошо, а планетные системы, в которых нет «горячих юпитеров», существуют? – Они крайне редки. Одна из них – это планетная система нашего солнца. Но важно то, что ни в одной из этих систем не обнаружены планеты с массой, равной массе нашей планеты. Опять та же история, недовольно размышлял Эмэл. Пару десятков лет назад, когда не было известно ни одной планетной системы, кроме нашей, скептики утверждали, что наша система – единственная. Умозрительно можно предполагать существование других планетных систем – соглашались они. Но ведь такие системы не обнаружены. Значит, наша планетная система – единственная. Они не хотели замечать того, что при том уровне экспериментальной техники планеты и не могли быть обнаружены, но как только появились спектрометры нового поколения с гораздо более высокой чувствительностью, внесолнечные планетные системы стали открывать одну за другой. Теперь нам говорят, что все открытые планеты принадлежат к «горячим юпитерам», а планет нашего типа нет. Но ведь у нас пока нет и средств для их обнаружения. Чувствительности современных спектрометров достаточно для обнаружения «горячих юпитеров», но совершенно недостаточно для обнаружения планет нашего типа. Подождем, когда аппаратура будет усовершенствована. Вот если и тогда не будут обнаружены маломассивные планеты, тогда, действительно, можно будет утверждать, что наша планета единственная. Но скептики не хотят ждать. Они уже сейчас готовы провозгласить нас уникальными. – Ну а есть ли у этой звезды из Нифледа планетная система? – спросил ведущий. – Насколько я знаю, нет. Во всяком случае, в Общем каталоге внесолнечных планетных систем эта звезда не числится. – Может быть у нее и не искали планеты? – Да, кажется, действительно, она не входила ни в одну поисковую программу. – Я могу сообщить некоторые любопытные данные об этой звезде, – вступил в дискуссию известный космогонист Феликс Цицин. – Дело в том, что помимо космогонии я занимаюсь еще историей астрономии. Так вот, я помню (я еще рассказывал об этом студентам на лекциях), в середине прошлого века известный астроном Ван де Камп, изучая собственное движение звезды DH 670791, обнаружил, что она испытывает периодические колебания с периодом около 60 лет. Ван де Камп объяснил это тем, что у звезды имеется планета с массою немного больше массы Юпитера, которая обращается вокруг их звезды по очень вытянутой эллиптической орбите с периодом в 60 лет. В нашей системе нет планет с такими вытянутыми орбитами. У нас все планеты хотя и имеют эллиптические орбиты, но эксцентриситет их очень мал. Можно считать их почти круговыми. Чтобы объяснить результат Ван де Кампа профессор Кукаркин предположил, что такая орбита является следствием «наложения» двух орбит. Представьте себе, говорил он, что там на самом деле имеются две планеты; у одной из них период обращения вокруг их звезды равен 30 годам, а у другой – 12 годам. Эти периоды соизмеримы, наименьшее кратное составляет 60 лет. Вследствие, соизмеримости будут наблюдаться биения с периодом 60 лет, и вот их-то мы и принимаем за период обращения гипотетической планеты. На самом деле такой планеты нет, есть две планеты, обе с массами, близкими к массе Юпитера и периодами обращения 12 и 30 лет. Проверить предположение Кукаркина было очень сложно, т.к. для этого надо было бы существенно повысить точность измерения, а наблюдения Ван де Кампа и так были выполнены на пределе точности астрометрического метода. Правда, некоторые астрономы сообщали, что им удалось выделить в кривой Ван де Кампа эти два периода. Были даже энтузиасты, которым удалось выделить пять периодов и, следовательно, установить существование пяти различных планет. Но к этому никто не отнесся серьезно. Наблюдения самого Ван де Кампа из-за низкой точности были поставлены под сомненья, и вскоре все об этом забыли. – Я понимаю, – вмешался ведущий, – что нет никаких точных данных о существовании планетной системы у звезды, от которой якобы идут радиосигналы. А что можно сказать, вообще, о возможности жизни на других планетах? Что Вы думаете об этом, доктор Вонупот? – Видите ли, жизнь обладает удивительными приспособительными возможностями. Она адаптируется к самым экстремальным условиям. Последние исследования показали, что живые организмы могут существовать в вечной мерзлоте и при высоких температурах, в условиях очень высокой радиации, в глубоких слоях Мирового океана и глубоко под поверхностью планеты, куда не проникают солнечные лучи. Конечно, там имеет место иной метаболизм, реализуются иные обменные процессы, не такие как на поверхности планеты. Более того, жизнь, которую мы знаем, относится к белково-нуклеиновой, водно-углеродной форме. Это значит, что основным растворителем, в котором осуществляются обменные процессы, является вода. Но, в принципе, может быть и иная химия жизни… – Простите, – вмешался ведущий, – когда Вы говорили о приспособлении жизни к экстремальным условиям, Вы имели в виду простейшие формы жизни, какие-то микроорганизмы, бактерии? – Да, конечно. Высокоорганизованные формы, насколько мы знаем, требуют более специфических условий. Но, может быть, это связано с ходом нашей эволюции. – А разумные формы жизни… В каких условиях могут существовать разумные формы, ну, вроде нас с вами? – Существовать они могут в любых условиях за счет создания для себя искусственной среды обитания. Но для этого они должны быть достаточно развитыми. А вот, как могли образоваться разумные существа в ходе эволюции, какие условия необходимы для этого – это уже более сложный вопрос. – Но все же, Вы допускаете существование разумных существ на планете желтого карлика из Нифледа? – Мы почти ничего не знаем об этой звезде, не знаем, есть ли у нее планеты, какие на них условия. Но, в принципе, я бы не исключил такую возможность. – Хорошо, предположим, в системе этой звезды обитают разумные существа, создавшие технически развитую цивилизацию, способную посылать радиосигналы в космическое пространство. Что Они могут нам сообщить? И сумеем ли мы понять их? Профессор Тюзак, прошу Вас – что думают философы по этому поводу? – Проблема достаточно сложна, и она не имеет однозначного решения. Когда мы общаемся друг с другом, мы пользуемся определенными понятиями. В течение веков они складывались в нашем языке, и мы считаем их очевидными. Когда возникает необходимость введения новых понятий, мы определяем их с помощью старых, установившихся. На нашей планете люди говорят на разных языках, но пользуются одними и теми же или весьма сходными понятиями. Поэтому всегда возможно перевести текст с одного языка на другой. А какая система понятий у инопланетных цивилизаций – мы этого не знаем. – На чем же основываются сетимены в своих теоретических построениях о межзвездной связи? – Они полагают, что, поскольку все цивилизации живут в одном и том же мире (Галактике, Метагалактике, Вселенной), в котором действуют одни и те же физические и математические закономерности, то и понятия, отражающие эти закономерности, должны быть одни и те же у разных цивилизаций. Например, они должны сформировать понятие о натуральном ряде чисел: 1, 2, 3…, если они умеют считать. У них должно быть понятие о различных геометрических фигурах, например, окружности; если они знают математику, то должны знать, что отношение длины окружности к диаметру равно трансцендентному числу π. Изучая химию, они должны придти к понятию о химических элементах; физика приведет к понятию об атомах, их спектрах и, значит, о структуре энергетических уровней различных атомов. Наблюдения неба должны привести к возникновению астрономии; они узнают о существовании своего солнца и планет, о звездах, Галактике, об устройстве Мироздания. Опираясь на эти общие понятия, можно сформировать язык для межзвездной связи и обмениваться информацией – двухсторонней или односторонней (если расстояния между цивилизациями очень велики). – Это кажется логичным. – Да, но только с первого взгляда. Изучая окружающий мир, мы отражаем его свойства в своих понятиях не прямо, а косвенно. Мы как бы пропускаем информацию о мире через фильтр своего сознания. Фильтры формируются в процессе эволюции, и у разных цивилизаций они могут быть различны. Это, прежде всего, зависит от устройства наших рецепторов, или органов чувств, с помощью которых мы воспринимаем окружающий мир. Если, например, у каких-то цивилизаций нет органов зрения, они не смогут сформировать зрительные образы. А если у них нет слуха, им будет недоступен мир звуков. В то же время, возможно, они воспринимают очень тонкую и богатую информацию с помощью органов обоняния. Конечно, их мир будет существенно отличаться от нашего. Могут быть и другие отличия. С.Лем приводит такой поучительный пример. Сообщение «Бабушка умерла, похороны в среду» можно перевести на любой человеческий язык. Однако существам однополым не знакомо различие между матерью и отцом, а у существ, способных делиться как амебы, не может быть и понятия родителя, даже однополого. Значит, они не поняли бы смысл слова «бабушка». Существа, размножающиеся делением, не знают понятий «смерть» и «похороны». Поэтому им пришлось бы сначала изучить анатомию, физиологию, эволюцию, историю, быт и нравы человека, прежде чем они могли бы понять столь ясную для нас телеграмму. Известный специалист в области SETI и глубокий философ Борис Николаевич Пановкин считал, что общая система понятий вырабатывается в процессе практической деятельности по освоению мира. Вне такой практической деятельности невозможно сформировать общую систему понятий. Поэтому, полагал он, радиоконтакт между инопланетными цивилизациями невозможен. – Эта точка зрения общепринята? – Не совсем… – Ну, а Вы как считаете? – Я думаю, что системы понятий у инопланетных цивилизаций различны, но имеется некоторая область пересечения, где они могут понять друг друга. – Хорошо, что Вы не совсем отняли у нас надежду. Спасибо всем за участие в беседе. Спасибо всем, кто был с нами. Будем ждать сообщений от радиоастрономов. * * * Экран погас. Наступила тишина. – Ну и что ты обо всем этом думаешь? – спросил Вешадрак. – Что думаю? По-моему, это все-таки сигнал. – А доказательства? – Суди сам: строго монохроматическое излучение с полосой меньше 0,002 Гц. Кажется, мы не знаем таких в природе. – Пока не знаем… Вспомни историю с «мистериумом». Не будем дважды наступать на одни и те же грабли. И потом, если передатчик стоит на планете, его частота должна периодически меняться из-за Доплера. Мы могли бы определить период обращения их планеты вокруг их солнца и период ее вращения вокруг собственной оси. – Ну, Они могли компенсировать доплеровское смещение и привести частоту к барицентру своей системы. – А зачем? – Не знаю. Может быть, для зондирования межзвездной среды, как предлагал Вейцаз. – А аналоговый сигнал? – Кто его знает… Может быть, прав был Витя Шварцман, и Они передают музыку. – Ты когда-нибудь видел спектр частот симфонического оркестра? – Нет, ну и что? – Совершенно другой характер. Очень широкая полоса. Много разных частот. А у вас одна 10-килогерцовая полоса плавно смещается по частоте и времени. – Может быть, у Них не симфонический оркестр, а что-нибудь попроще. – Что? Ни один инструмент не даст тебе такой спектр. Совершенно не к чему прицепиться. – А цифровой сигнал… – Его надо еще расшифровать. – Конечно, надо. Ну и так мы имеем не мало. Все фрагменты соизмеримы по длительности. Определена длительность одного бита: 0,01 секунды. Число бит в каждом фрагменте равно произведению простых чисел. Это уже что-нибудь да значит! – Что-нибудь да значит… А что мне докладывать завтра на Президиуме? – Доложи, что есть. Вешадрак сел к компьютеру и начал набирать текст. – Вот смотри, что получилось, – проговорил он через полчаса: «Двумя группами ученых на Кавказе и в Калифорнии обнаружен пекулярный радиосигнал на частоте радиолинии формальдегида в диапазоне 6 см. Предположительно сигнал исходит от звезды DH 670791 в созвездии Нифлед (спектральный класс G2V, расстояние 21 парсек). Он состоит из трех частей: квазисинусоидальный, монохроматический сигнал на частоте 5010,642 МГц с полосой менее 0,0017 Гц; аналоговый сигнал с полосой 10 кГц, плавно смещающейся по частоте; и частотно-манипулированный сигнал со смещением частоты ±24 кГц. Длительность первой части 10 минут, второй 15 минут, третьей 108 минут. Части разделены одноминутными интервалами, в течение которых передается только квазимонохроматический сигнал с параметрами, приведенными выше. Анализ 3-ей части показал, что она представляет собой последовательность импульсов с полосой 100 Гц. Несущая частота хаотически меняется, принимая два значения 5010,618 МГц и 5010,666 МГц. Эта часть состоит из отдельных фрагментов, длительность которых соизмерима. Если принять каждый импульс длительностью 0,01 сек. за единицу информации, то полное число бит в каждом фрагменте представляет собой произведение простых чисел. Предполагается, что здесь может содержаться определенная информация. Ведется работа по ее дешифровке.» – Ну, как? – Думаю, что все верно. – Врежут мне завтра за это. – Не без того. Наука требует жертв.
Дешифровщики Приехавший вместе с Г.Б. Евгений Воказак быстро сделал свое дело. На экранах мониторов красовались рисунки. Распечатки были разбросаны на столах. – С чего начнем? – спросил Роже. – Давай разложим их в хронологическом порядке, – предложил Римидалв. Первым оказался небольшой маловыразительный рисунок, основную часть которого занимала кривая, похожая на синусоиду. – Что бы это могло быть? – задумчиво произнес Роже. – А чего гадать? Раз она похожа на синусоиду, примем, что это и есть синусоида. Может быть, она символизирует наш сигнал. Здесь изображен как раз целый период синусоиды, можно попробовать определить длину волны. Измерим расстояние между двумя крайними нулями. Ага, получается 100 малых единиц (100 м.е.). – 100 м.е.? Но длина волны сигнала, который мы приняли, составляет 90 м.е. Здесь какая-то нестыковка. – Почему? Мы же использовали произвольный масштаб. Теперь будем знать, что 100 м.е. в нашем масштабе соответствует 90 м.е. Это должно пригодиться в дальнейшем. – Значит, первая картинка дает информацию о длине волны их сигнала и позволяет установить масштаб? – Похоже, что так. Но нам никто не поверит, надо искать дополнительные доказательства. А пока мы не можем утверждать, что имеем дело с искусственным сигналом. Мало ли какое изображение можно получить таким произвольным способом – разлагая общее число бит на столбцы и строки соответственно произведению простых чисел. Вспомни о «принципе изворотливости теоретиков». Они тебе построят модель любого явления, какими бы удивительными свойствами оно ни обладало. Давай, перейдем к следующей картинке. – Ну, здесь, прежде всего, бросается в глаза, что она имеет форму круга. Внутри внешней окружности расположено еще три концентрические окружности меньшего диаметра, а к внешней окружности как бы прикреплены десять меньших кружков. Похоже, инопланетяне очень любят фигуру окружности. – Неудивительно, древние считали ее самой совершенной. Во всяком случае, похоже, что в Послании окружность несет определенную смысловую нагрузку. – Внутри круга множество разнообразных фигур и узоров. Боюсь, разобраться в них будет не просто. – Давай начнем с окружностей. В центре круга – самая маленькая из них, внутри ее – изображение, напоминающее лицо обитателя нашей планеты. Может быть, это портрет инопланетянина? – Может быть. Но так мы ничего не решим. Попробуй измерить диаметр центральной окружности. – Хорошо. Получается 100 м.е. Это здорово! В нашем масштабе совпадает с длиной волны Послания. Может быть, это дополнительное подтверждение – подсказка. – Посмотри, за центральным кругом идет окружность, на которую наложена волнистая линия. Может быть, это тоже синусоида? Попробуй померить длину волны. – Ну, насколько это возможно с нашей точностью, получаются те же 100 м.е. Дополнительная подсказка? – А не кажется ли тебе, что кружки, расположенные на внешней окружности, равны центральному кружку? – Сейчас проверим. Да, диаметр 100 м.е. Похоже, они несколько раз настойчиво указывают нам на длину волны своего Послания. – А другие окружности, чему равны их диаметры? – Сейчас измерим. Если не считать окружность с волнистой линией, ее назначение мы ужу установили: она демонстрирует нам синусоиду с длиной волны 100 м.е. (в нашем масштабе). Так вот, если не считать эту окружность, то всего на рисунке имеется три окружности (или три круга). Диаметр первой, центральной окружности 100 м.е., диаметр следующей (средней) 300 м.е., и диаметр внешней, наружной окружности 900 м.е*. Интересно, все они увеличиваются в отношении 1:3. – Может быть, тройка имеет для них какое-то особое значение. Например, у нас в генетическом коде используется четверичный код, а у них может быть троичный? – Это слишком сложно – сразу переходить к генетическому коду. Здесь должно быть что-нибудь попроще. Если учесть, что число 3 связано с окружностями, может быть, оно передает свойство окружности, например, отношение длины окружности к диаметру. – Число π. Но ведь оно не равно трем? – А ты попробуй изобрази трансцендентное число с бесконечным числом десятичных знаков. Каким числом знаков после запятой ограничиться: 3,1; 3,14; 3,1415?.. А число 3 является выделенным в этом ряду – это целая часть числа π. Некоторые древние цивилизации на нашей планете принимали, что отношение длины окружности к диаметру равно 3. Точнее мерить они не умели или не хотели. – Ты хочешь сказать, что инопланетяне демонстрируют нам знание числа π? – Они демонстрируют, что сигнал послан разумными существами, знающими геометрию. Но и это многим покажется неубедительным. – Постой, ты говоришь, что диаметр средней окружности равен 300 м.е. Но тогда в масштабе длин волн получается 270 м.е. Так ведь в этом диапазоне расположены четыре радиолинии гидроксила ОН. Не хотят ли они показать нам знание радиоастрономии? – Да, но тут есть еще какая-то волнистая линия – тоже концентрическая окружность, но только не гладкая, а волнистая. Что бы это могло значить? – А ты попробуй измерить длину волны волнистой линии. – Это немного сложнее: волны более мелкие, но сейчас попробую. Получается 22,5 м.е. – А если в масштабе длин волн? – Кажется, 20,25 м.е., да 20,25 м.е. – Но ведь это радиолиния водяного пара! Похоже они неплохо знают радиоастрономию: радиолинии ОН, Н2О, не говоря уже о линии формальдегида, на частоте которой был послан сигнал. – Да, похоже, они демонстрируют, что сигнал имеет искусственную природу: слишком много совпадений, нельзя считать, что это случайно. – Посмотри, на той окружности, диаметр которой равен длине волны гидроксила 270 м.е., там изображены какие-то фигурки, немного похожие на стилизованные изображения наших человечков. Но не в этом дело. Сколько их? – Сколько? Давай посчитаем – пятьдесят четыре. – Пятьдесят четыре? Но ведь это число без остатка делится на 3, получается 18. – Ну и что? – Думаю, что неспроста приведенное число делится на три. А что если они таким образом хотят дать нам понять, чему равна длина волны гидроксила в их единицах измерения? Ну скажем, длина волны гидроксила равна 18 их единиц. Тогда длина волны сигнала – 6 их единиц, а длина волны линии водяного пара – 1,35 их единиц. – Может быть, это и так, но это мало, что нам дает. Вот если бы в Послании содержались какие-то константы, выраженные в их единицах, это было бы важно. А так пока мы можем принять это к сведению, но не больше. – Интересно, а что изображают все эти фигурки внутри круга. Может быть, это обитатели их планеты? – Может быть, но опять-таки не доказуемо. Давай лучше посмотрим на кружки по периферии большой окружности; в них какие-то, кажется, несложные символы. – Да, в каждом кружке свой символ, затем две горизонтальные черты и после вертикальные черточки, но число их в каждом кружке различно. Постой, так ведь они упорядочены! Смотри, в одном из них только одна вертикальная черточка, в следующем – две, в следующем – три… и так до десяти. Может быть и есть номер кружка: первый, второй, третий, … десятый. А что же тогда изображают символы слева? – Возможно, это и есть обозначение номеров или цифр в их системе счисления: один – 1; два – 2; три – 3; … десять – 10. На последнее число цифр не хватило, оно двузначное. Значит, они пользуются десятичной системой счисления. – Да, все совпадает, десять кружков, десять номеров, десятый номер двузначный. Да, они используют десятичную систему счисления, и символы слева – это их цифры в десятичной системе. – А две горизонтальные черты между их цифрами и вертикальными палочками, что они означают? – Ну, это легко догадаться. Слева изображение цифр в их системе счисления, справа число, изображаемое количеством вертикальных палочек, а между ними эти две горизонтальные черточки, заметь, одинаковые во всех кружках. Значит, они устанавливают соответствие между цифрой и числом. Это знак соответствия, или знак равенства. – Похоже, что так. Но тогда они – точно разумные. Значит, это все-таки Послание, а не игра Природы. – Посмотрим, что скажут Крейд и другие. – Они-то еще ничего, а вот за пределами Института SETI… Хорошо, поехали дальше. Что там еще остается? – Дальше идет следующий фрагмент: десять картинок одинакового размера 101х101 бит. И в углу каждой картинки – символ, который мы с тобой отождествили как цифру в десятичной системе, которая указывала номер кружка в предыдущем фрагменте Послания. – Хорошо. Дальше что? – Дальше новый фрагмент: опять круг с теми же концентрическими окружностями, с теми же изображениями внутри круга. Только по периферии большой окружности на месте кружка с данным номером стоит кружок с картинкой из предыдущей серии с тем же номером. – А дальше? – Дальше уже что-то другое. Похоже, здесь завершение какой-то логической цепочки. Сначала был рисунок с незаполненными ячейками (кружками) по периферии большого круга, на них были указаны только номера; потом пошли десять картинок с номерами от 1 до 10; а потом – заключительная картинка с кругом, где вместо пустых ячеек помещены рисунки с теми же номерами. То есть раньше были показаны фрагменты этой заключительной картины, а теперь она дается в целом, в сборе. Но чтобы ее расшифровать, надо понять, что изображено на тех десяти картинках. – Ладно, вернемся к этому позже. А пока давай посмотрим следующие фрагменты. – Хорошо. Дальше идет большой фрагмент. Здесь мы видим два квадрата, соединенные уже знакомым нам знаком равенства. Внутри каждого квадрата какие-то символы или узоры. – Интересно, что может означать знак равенства? Символы на левом и правом рисунках различны, число их в квадратах тоже различно. К чему же относится знак равенства? Что чему равно? Что-то неуловимое. – Послушай, а у меня есть идея. Что если это текст? Символы означают буквы их алфавита. Почему они различны на левом и правом рисунках? Но ведь на нашей планете используются разные языки. Может быть, и у них тоже разные языки. Если это один и тот же текст на разных языках, то знак равенства относится к содержанию. Они показывают, что содержание текста на обоих рисунках одинаково. – Идея хорошая, но ее надо проверить. – Что еще осталось в Послании. – Остался последний фрагмент: двенадцать равновеликих картинок по 101х101 бит каждая. Некоторые картинки совпадают с теми, что изображены в маленьких кружках на периферии эмблемы. – Какой эмблемы? – Давай будем называть эмблемой этот заключительный рисунок с кругами. А то трудно различать, о чем идет речь. Так вот, некоторые картинки совпадают с картинками на эмблеме, и под каждой картинкой символы, кажется, те же самые, что и в «тексте». Надо бы посмотреть повнимательней. – Да, ты прав: символы те же. Причем под каждой картинкой символы и из левой и из правой частей «текста». Похоже, что это надписи к рисункам. Если так, то это подтверждает нашу гипотезу о двуязычном тексте. – Ну что ж, кажется, нам есть, о чем доложить Крейду. * * * На этот раз Эмэл прилетел вместе с Вешадраком. Он был давно знаком с Крейдом. При встрече они крепко обнялись. Крейд взял Вешадрака под руку и проводил в зал, где должно было состояться обсуждение первых результатов дешифровки. – Ну что, молодые люди, – произнес Крейд, когда все собрались. – Что вы можете рассказать о своих попытках расшифровать Послание? Кто из вас будет докладывать? Слово взял Ремидалв. – Мы готовы доложить предварительные результаты дешифровки. Пока нам самим не все до конца ясно. Есть много деталей, о которых еще надо подумать. Но общая структура Послания, логика его построения представляются достаточно ясными. – Ну что ж, послушаем. – На этом слайде изображен первый фрагмент цифровой части. Мы считаем, что изображенная здесь синусоида символизирует монохроматический сигнал, с которого началось Послание. Кроме того она позволяет установить соотношение между принятым масштабом изображения и реальными единицами измерения. длина волны синусоиды в принятом масштабе сто малых единиц, 100 м.е., а длина волны, на которой передавалось Послание 90 м.е. Следовательно, коэффициент для перехода от измеренным величинам к реальным составляет 0,9. На следующем слайде изображен большой фрагмент Послания. Он имеет форму круга, внутри которого содержатся несколько концентрических окружностей. Радиус окружности при переходе от центральной окружности к периферии увеличивается в три раза. Число 3 здесь явно выделено. Поскольку оно связано с окружностями, мы считаем, что оно выражает целочисленную часть числа π. Таким образом инопланетяне демонстрируют нам свое знание геометрии. Диаметр центральной окружности в нашем масштабе составляет 100м.е., т.е. равен длине волны сигнала. Мы думаем, что это дополнительная подсказка. Наконец, здесь имеется волнистая линия с той же длиной волны. Таким образом, наше внимание в третий раз обращено на величину 90 м.е., равную длине волны сигнала. Диаметр следующей окружности равен 300 м.е. в нашем масштабе, или 270 м.е. в физических единицах измерения, что совпадает с длиной волны радиолинии гидроксила ОН. Мы думаем, это не случайно: инопланетяне демонстрируют нам знание радиоастрономии. Это подтверждается расположенной рядом волнистой линией, длина волны которой составляет 20,2 м.е., что с хорошей точностью совпадает с длиной волны радиолинии водяного пара. Если добавить сюда еще линию формальдегида, то получается неплохое знание радиоастрономии. – Не слишком ли вы увлекаетесь? – Мы пока ничего не утверждаем. Но не слишком ли много совпадений, чтобы можно было считать их случайными? Пойдем дальше. По краю внешнего круга расположены десять маленьких кружков. В каждом из них слева имеется некий символ, причем в разных кружках они различны, затем следуют две горизонтальных черточки, а за ними – вертикальные черточки. Кружки упорядочены так. что в одном из них имеется одна вертикальная черточка, в следующем – две, потом – три и т.д. вплоть до десятой, где имеется десять вертикальных черточек. Мы считаем, что число черточек изображает номер кружка. Символы слева – тот же номер, изображенный цифрами в их системе счисления. А две горизонтальные черты представляют знак соответствия, или знак равенства между их цифрами и числом, выраженным вертикальными палочками. Номер кружка в их системе счисления выражается однозначным числом за исключением последнего, десятого, числа, номер которого выражается двузначным числом. Это говорит о том, что они используют десятичную систему счисления. Десять кружков, десять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. И десятое число 10 двузначное – все это говорит о том, что используется десятичная система. Опуская детали этой картины, которую мы для себя назвали эмблемой, перехожу к следующим фрагментам. За эмблемой следуют десять небольших фрагментов по 101х101 бит. Каждый фрагмент изображает некоторую картинку, в левом углу которой стоят уже знакомые нам цифры: 1, 2, 3, …, указывающие, как мы думаем, на номер картинки. Затем следует большой фрагмент, изображающий ту же эмблему, которую мы показывали на втором слайде, только вместо кружков с вертикальными палочками стоят отмеченные теми же цифрами кружки с картинками из предыдущих фрагментов. Мы назвали этот фрагмент эмблемой в сборе. Действительно, вначале была показана эмблема с незаполненными ячейками по периферии круга (были указаны только номера ячеек), затем десять фрагментов с рисунками, отмеченными теми же номерами 1– 10; и, наконец, эмблема с заполненными ячейками, где вместо пустых ячеек помещен рисунок из предыдущей серии с тем же номером. Здесь как бы завершается некоторая логическая цепочка построения изображения. А далее следует уже какой-то иной сюжет. Далее мы имеем фрагмент, состоящий из трех частей: две больших и одна между ними. Если сгруппировать их на одном слайде, получится следующее. Имеем два квадрата, соединенные уже знакомым нам знаком соответствия, или равенства. Внутри каждого квадрата какие-то символы или узоры. Мы думаем, что это символы (знаки). Внутри каждого квадрата знаки повторяются, но в разных квадратах они различны. Мы думаем, что это текст. Знаки – это буквы алфавита. Текст написан на двух языках, а знак равенства между ними означает, что содержаниек текста на различных языках аутентично. – Какой нам прок от этого,– не выдержал кто-то из присутствующих,– все равно мы не знаем ни одного их языка. – Да, но сам факт того, что послан разумный текст, имеет большое значение. – А как это проверить? – Здесь есть предмет для исследования,– вмешался Эмэл. – Ведь каждый осмысленный текст, в отличие от хаотического набора символов обладает определенной структурой и определенными статистическими закономерностями. Специалисты по лингвистике это знают. – Да,– поддержал его Вешадрак,– надо обратиться к Борису Викторовичу Сухотину, он как раз занимается подобными вещами. – Продолжайте,– обратился Крейд к Римидалву. – Последний фрагмент Послания состоит из двенадцати равновеликих частей. Возможно, это число тоже имеет для них определенное значение. Каждая часть изображает какую-то картинку, некоторые из них совпадают с картинками на эмблеме в сборе. Под каждой картинкой помещены символы. Левая группа символов (слово) состоит из символов левой части того, что мы назвали «текстом», а правая группа – из символов правой части. Мы думаем, что это подписи к рисункам, и это подтверждает нашу гипотезу о двуязычном тексте. У меня все. – Есть ли какие-то важные детали, которые вы упустили? – Во многом надо еще разбираться. Например, Что изображают рисунки на эмблеме. Но об одной вещи, пожалуй, стоит упомянуть. На окружности, диаметр которой равен длине волны линии гидроксила, изображены какие-то одинаковые фигурки. Общее их число равно пятидесяти четырем. Если разделить его на число три, которое является значимым для эмблемы, то получится число восемнадцать. Мы предположили, что это длина волны радиолинии гидроксила в их единицах измерения. Если это так, то длина волны радиолинии воды будет равно 1,35 их единиц измерения, а длина волны, на которой передано Послание, равна 6 их единиц. Мы понимаем, что пока эти сведения мало что дают, но, может быть, в дальнейшем они понадобятся. – Ну что ж, продолжайте работать. Мы потом все детально обсудим. А как обстоят дела с аналоговым сигналом?– обратился Крейд к Роже. – Я думаю все же это звуковой сигнал. – Довольно необычно для звукового сигнала: мгновенная полоса кажется слишком узка. – Да, она узка и почти не меняется со временем. Я думаю, надо перенести этот сигнал вниз по частоте, в область звуковых частот, и посмотреть, что получится. – Но, ведь, мы не знаем их звуковой диапазон. Да если бы и знали, мы в нем можем ничего не услышать. А они не знают наш диапазон. – Я думаю нам и не надо знать их диапазон, а им наш. Характер сигнала таков, что при переносе по частоте вверх или вниз вариация частоты со временем не меняется. Я хочу проверить это экспериментально: перенести сигнал в наш диапазон. – Хорошо, возьми себе в помощь инженеров, кого захочешь, и доложешь на следующем совещании.
Первые отклики Несмотря на то. что были приняты строгие меры предосторожности, информация о собрании рабочей группы просочилась в СМИ. В газетах была опубликована эмблема Послания. Большинство откликов были выражены в сенсационно-негативном стиле. Газеты пестрели заголовками: «Информиация, высосанная из пальца», « Инопланетяне умеют считать до десяти», « Ученые установили, что инопланетяне знают геометрию и радиоастрономию», «Обитатели планеты желтого карлика говорят на двух языках». В одной серьезной газете под заголовком « Когда ждешь друга, не принимай стук собственного сердца за топот капыт его коня» была опубликована статья известного ученого, который предлагал закрыть SETI-институт и прекратить финансирование всех работ по SETI из общественных фондов. «Это – не наука, а шарлатанство»,– писал он. Были, конечно, и восторженные отклики, которые скорей лили воду на мельницу противников SETI. В этом потоке мало кто обратил внимание на небольшую заметку в еженедельном научном журнале, где сообщалось о результатах лингвистического анализа Послания. Группа лингвистов из Института языка под руководством В.Сухотина установила, что пятая часть Послания несет все признаки текста. В нем выделяются слова, предложения, абзацы. Слова строятся из букв алфавита и отделяются друг от друга знаком «пробел». В конце каждого предложения ставится знак «точка». Следующее предложение начинается с заглавной буквы. Внутри предложения, кроме знака «пробел» между словами, используются еще другие символы, играющие, вероятно, роль знаков препинания. Каждый смысловой фрагмент (абзац) начинается со знака «отступ». Встречаемость букв в тексте различна, есть буквы часто встречаемые, есть реже. К сожалению, слишком короткий текст не позволяет достоверно выявить закономерности встречаемости букв. Однако применение алгоритма Сухотина показало, в Послании мы, несомненно, имеем дело с разумным текстом. Шестая часть Послания, говорилось в статье, возможно, представляет собой словарь понятий-образов. Изучение его вместе с эмблемой позволит приблизиться к пониманию смысла сообщения. Однако полностью дешифровать его не удастся, для этого нужен более длинный текст и, желательно, обучающая программа. Очень важно вести непрерывный мониторинг звезды DH 670791, так как повторные передачи могут нести больше информации.
Аналоговый сигнал Сигнал хранился на магнитном носителе. Инженеры из группы Роже соорудили специальную приставку, перенесли сигнал в звуковой диапазон и подали на вход лазерного проигрывателя. Таймер начал отсчет обратного времени. И вдруг раздался голос. Да, да, звук был похож на человеческий голос, но это не была речь, к которой привыкли жители планеты. Не было похоже и на привычную музыку, хотя мелодия в голосе явно угадывалась. Роже закрыл глаза. Почему-то ему представилась пустынная зимняя дорога и огромный купол неба над ней. В черноте купола сияли звезды, они о чем-то переговаривались между собой. И от них вниз, к нему шли звенящие лучи-нити… Через несколько минут мелодия изменилась. Голос был тот же, но мелодия другая. В ней чувствовалась борьба, вечное стремление к радости и преодоление преград на пути к ней… И вот уже звучит новая тема, кажется, это восход солнца. Роже представил себе белые облака и туман, сквозь который пробиваются лучи восходящего солнца. … Тема похожая, но чем-то отличающаяся. Может быть, это уже не утренний восход, а весна. … И вдруг совсем другая тема: смятение, боль, отчаяние, призыв к борьбе… На смену приходит тема дружбы, совместных мечтаний, устремление к звездам. … А это что? Похоже инопланетягне умеют любить. Какое сильное чувство! Прошло 15 минут, голос смолк. Роже открыл глаза. – Ну, как? – спросил он у ребят. Инженер, помогавший ему, пожал плечами. – Звук есть, но непонятно, что он выражает. – А разве он не похож на музыку? – Не знаю, по-моему не очень: нет ритма. Роже попросил включить еще раз. Теперь мелодия чувствовалась совершенно явственно. Музыка (Роже не сомневался, что это музыка) будила какие-то неясные, непонятные чувства. Что хотели передать нам далекие жители желтой звезды? Роже вопросительно посмотрел на инженера. – Не знаю, не знаю,– проговорил он,– может быть, это и музыка, но какая-то непривычная. Не знаю, это не по моей части. * * * На следующий день Роже представил сигнал на Рабочей группе. Мнения разделились. После довольно продолжительной дискуссии было решено передать все материалы для широкого обсуждения. Отклики последовали незамедлительно. Та же самая влиятельная газета вновь опубликовала статью доктора Оберга. «Я уже писал,– говорилось в статье,– как недобросовестные люди водят нас за нос, выколачивая деньги из общественных фондов, предназначенных для развития серьезной науки. Но их ничто не останавливает. Сначала они представили нам набор фантастических, ничем не обоснованных гипотез, утверждая, что это осмысленная передача некоей цивилизации из Вселенной. Теперь нам дали послушать какую-то какофонию звуков и говорят, что эта какофония представляет музыку инопланетян. Представляю себе, каковы нравы у этих инопланетян, если они пишут такую, с позволения сказать, «музыку». Не дай Бог, они еще захотят прилететь к нам, экспортируя свою псевдокультуру на всю Галактику. К счастью, я уверен – этого не произойдет, ибо все, что нам представили доктор Крейд и его коллеги, – это бред сумасшедших, бред, рассчитанный на легковерных сенаторов, которые дают деньги на научные исследования, не разбираясь в науке.» Другие отклики были более сдержанные.
Эпилог Крейда пригласили в студию Всепланетного телевидения. Конечно, он предпочел бы давать интервью здесь, в Институте SETI, среди антенн Аргуса. Но таковы были правила игры. В студии находились Тарам, Эмэл, Вешадрак и Лили. Крейд взял с собой только Роже и Римидалва. Были априглашены Вейцаз, Вонупот, Тюзак и еще несколько человек, которых Крейд не знал. После краткого представления присутствующих слово предоставили Крейду. – Мне нечего добавить к тому, что уже передано нами для широкого обсуждения, стало достоянием общественности и предметом острых дискуссий. Признаюсь, когда мы обнаружили этот сигнал, мы были в растерянности. Что делать? Звонок доктора Тарама из Кавказской обсерватории, который обнаружил сигнал практически одновременно с нами, его приезд к нам и совместное обсуждение придали нам уверенность. Сотрудничество между двумя полушариями нашей планеты – западным и восточным – всегда давало плодотворные результаты. Наиболее весомый вклад в дешифровку Послания внесли молодые стажеры из восточного полушария – магисмтры Роже и Римидалв. Я хочу также поблагодарить доктора Эмэла и академика Вешадрака за неизменный интерес и поддержку. Все, что можно было извлечь из сигнала на первом, предварительном этапе исследований, уже сделано. Мы не сомневаемся, что это разумный сигнал, посланный близкой нам по культуре цивилизацией. В этом нам заведомо повезло. Будь иначе, нам бы не удалось столь быстро распознать искусственную природу сигнала. Конечно, исследования на этом не заканчиваются. Еще предстоит выяснить смысл многих изображений на «эмблеме» (это название, кажется, стало уже общеупотребительным), предстоит попытаться, хотя бы частично, проникнуть в смысл текстовой части. Это серьезная кропотливая работа, которая будет вестись в исследовательских институтах. Результаты ее будут обсуждаться на научных семинарах и конференциях. Время бурного обсуждения в средствах массовой информации подходит к концу. Начинается время будничных исследований. Как долго оно продлится, мы не знаем, но, если нам повезет, и мы получим повторный сигнал,– это намного облегчит нашу задачу. – Если мы хотим получить повторный сигнал,– вмешался Вейцаз,– нам следовало бы отправить ответ на Послание. Тем более, что адрес нам известен. Решение этой проблемы вне нашей компетенции. Это должен6 решить Всепланетный Совет. Но готовить ответ, думаю, надо начинать уже сейчас. * * * Выйдя из студии, Крейд решилсь пройти пешком. Он медленно шел по парку, вспоминая прошедшую пресс-конференцию. Незаметно воспоминания углубились в прошлое. Сейчас ему за восемьдесят. Крейд вспомнил, как, демобилизовавшись со службы на флоте, он приехал в стоящуюся радиообсерваторию. Директор обсерватории знаменитый астроном Отто Струве увлек его проблемой поиска жизни во Вселенной. Строящийся радиотелескоп казался ему гигантским. А сейчас каждое зеркало их системы обнаружения превышает его по размерам. Сколько волнений было связано с первым экспериментом по поиску радиосигналов на волне 21 см от нескольких ближайших звезд. Тогда этот эксперимент им пришлось прекратить: сигналы не появились, а телескоп нужен был для других исследований. Но он правильно сформулировал стратегию поиска. Развитие пошло по этому пути: более узкая полоса, больше каналов, компьютерная обработка данных. После их первого эксперимента появились последователи в других странах. Много принесло сотрудничество с Востоком. Крейд вспомнил о своей первой поездке на Кавказ, о встречах с Вешадраком, Шкловским, Троицким. Все были молодые, полные энтузиазма. Сейчас почти все уже ушли из этой жизни. Вспомнилось, как они вместе с Саганом готовили первое радиопослание к шаровому скоплению. Сколько было энтузиазма, выдумки. Тогда им удалось отправить Послание в Космос. Но сразу же послышались негодующие голоса: как можно! Пришлось это дело прекратить. Потом, после стольких мучений (!), удалось пробить проект «Аргус». На его основе построена современная система обнаружения Института SETI. И вот все это увенчалось успехом… Да, жизнь прожита не зря,– подумал Крейд. На газоне парка группа молодых людей распевала аранжированную на свой лад песню «Алые паруса» из музыкальной части Послания. В киоске при входе в отель бойко торговали свежим выпуском музыкального журнала, посвященного изучению музыкального строя инопланетян. Здесь же продавали диски с записью Их концерта. Да, жизнь прожита не зря, еще раз подумал Крейд, входя в отель.
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ. 1. Расскажите о радиолинии формальдегида. Используется ли она в программах SETI? Формальдегид H2CO —одно из простейших органических веществ. Играет важную роль в процессе предбиологической химической эволюции, как промежуточное звено для получения более сложных органических соединений, таких как аминокислоты, основания нуклеиновых кислот и др. Радиолиния формальдегида в диапазоне 6,2 см (частота 4830 МГц) открыта в 1969 г. Она принадлежит межзвездным молекулам и наблюдается в спектре многих газовых облаков Галактики, как линия поглощения. Дальнейшие исследования показали, что она наблюдается в поглощении даже на фоне реликтового излучения. Это означает, что температура источников радиолинии формальдегида меньше температуры реликтового фона 2,7 К. Значит, в этом диапазоне, на частоте радиолинии, может быть обеспечено минимальное значение фонового шума или максимальное отношение сигнал/шум. Если передатчик излучает узкую линию на частоте радиолинии формальдегида, то она будет наблюдаться как узкая эмиссия внутри широкой линии поглощения межзвездных молекул. При этом если цивилизация видна от нас на фоне газового облака, в спектре которого наблюдается линия формальдегида, то, зная об этом, они могут выбрать частоту передатчика так, чтобы она точно совпадала с частотой линии поглощения, и тогда узкая эмиссия будет наблюдаться от нас точно в центре линии поглощения. Всё это делает линию формальдегида весьма привлекательной для использования в системе межзвездной связи. Имея в виду эти обстоятельства, японские ученые Моримото и др. в 1978 г. предложили включить в программу SETI поиски сигналов на частоте этой радиолинии с помощью 45‑метрового радиотелескопа в Нобеяма.
2. Определите радиопоток
от Евпаторийского локатора на планете При изотропном излучении поток от передатчика мощностью P на расстоянии R равен: F = P/4πR2. Для направленной антенны
где G —коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны. Он показывает, во сколько раз больше излучает антенна в направлении своей оси по сравнению с изотропным передатчиком той же мощности (который излучает во все стороны одинаково).
Для Евпаторийского локатора частота излучения f = 5010 МГЦ, сл., длина волны λ = с/f = 3.108/5.109 = 0.06 м = 6 см. Диаметр антенны D = 70 м. (D/λ)2 = (70/0.06)2 = (1.17.103)2 = 1.36.106 G = 1.7.107, то есть, антенна излучает в направлении главного лепестка примерно в 17 миллионов раз больше, чем изотропный излучатель той же мощности. Подставим выражение (2) для КНД в формулу (1), получим:
Во время сеанса передачи к созвездию Дельфина мощность передатчика составляло P = 126 КВт. Расстояние до звезды HD197076 равно 68.5 св. лет = 68.5 х 9.46.1015 = 6.48.1017 м. F = 1.26.105 х (1.36.106) /(6.48.1017)2 = 1.26 х 1.36.1011 / 4.2.1035 = 4.10–25 Вт/м2. В проекте “Озма”(1961 г.) чувствительность по потоку составляла 4.10–22 Вт/м2, в любительском проекте “Малая SETI-обсерватория”(1983 г.) чувствительность была 10–22 Вт/м2, а в эксперименте П.Горовица (1978 г.) с помощью радиотелескопа Аресибо диаметром 300 м была достигнута чувствительность по потоку 10–28 Вт/м2, то есть на три порядка выше, чем требуется для обнаружения нашего радиосигнала со звезды HD 197076 из созвездия Дельфина.
3. Определите галактическую широту Солнца для наблюдателя на планете звезды HD 197076. Прежде всего, необходимо определить галактическую широту звезды. Ее экваториальные координаты: α = 20h41m, δ = 19o36'. Для определения галактической широты воспользуемся формулой преобразования координат: sinb = sinδ sinδg + cosδ cos(α – αg) cosδg (4) αg, δg — экваториальные координаты северного полюса Галактики, αg = 12h51m, δg = 27o08'. Подставляя эти значения в формулу, найдем b ≈ –13.о. То есть, звезда HD 197076 наблюдается из Солнечной системы ниже галактической плоскости под углом 13о. Следовательно, наша Солнечная система будет наблюдаться с планеты этой звезды под тем же углом 13о выше галактической плоскости, то есть ее галактическая широта будет равна +13о. Для определения галактических координат можно воспользоваться также услугами интернета. Для этого надо войти на сайт НАСА http://nedwww.ipac.caltech.edu/forms/cflculator.html, ввести на входе (input) экваториальные координаты и получить на выходе (output) галактические координаты.
4. Что такое эффект проекции? Имеется в виду, что неизвестный источник наблюдается в том же направлении, что и звезда, на одной прямой с нею (на линии визирования).
5. Определите отношение
сигнал/шум для Детского Послания при Если поток радиоизлучения в точке наблюдения равен F, то мощность сигнала на входе приемника: Pc = FS, где S —эффективная площадь приемной антенны. Мощность шума Рш = kTшΔf Tш – шумовая температура приемной системы (включая шумы атмосферы, антенны и приемника), k – постоянная Больцмана, равная 1.38.10–23 Дж/К, Δf —полоса частот приемника. Для приема информации необходимо, чтобы мощность сигнала превышала мощность шума: Pc > Рш. Для обнаружения сигнала (если не ставится задача приема информации) это условие необязательно. Сигнал может быть меньше шума, но он должен превышать величину средней квадратической флуктуации шума σ(Рш). Именно такой порог обнаружения используется в радиоастрономии.
τ – время накопления сигнала, аналогичное времени
экспозиции при фотографических наблюдениях. Величина
σ(Рш) = kTш (Δf/τ)0.5
Δf = 1000 кГц; шумовую температуру примем равной 100 К (в полтора-два раза меньше, чем в системе мониторинга звезд Детского Послания). Тогда Рш = 1.38.10–15 Вт. Рс << Рш . Время накопления τ примем 10 мин. (как при мониторинге звезд Детского Послания). Тогда σ(Рш) = 0.56.10–19 Вт Отношение сигнал шум Рс/σ(Рш) = 7.1 или Рс = 7 σ(Рш), сокращенно: 7 σ (семь сигма).
6. Поясните, что это означает, и почему таким образом можно исключить местные помехи? Если антенну навести на суточную параллель источника, в точку, расположенную впереди по движению источника, и оставить ее неподвижной, то через некоторое время, вследствие суточного вращения небесного свода, источник войдет в диаграмму антенны. При этом по мере его прохождения через диаграмму сигнал будет меняться, вначале он будет очень слаб, потом, возрастая, достигнет максимума в тот момент, когда источник будет находиться на оси диаграммы, затем начнет ослабевать и, наконец, обратится в нуль, когда источник выйдет из диаграммы. Кривая изменения сигнала (отклик приемника) будет в точности соответствовать форме диаграммы направленности. Для местной помехи это не так. Обычно она покрывает сразу всю диаграмму или несколько лепестков, и если источник помехи неподвижен, сигнал не должен меняться. Он может меняться, если изменяется само излучение, но характер этого изменения будет совсем иным, не соответствующим отклику приемника при наблюдении удаленного космического объекта. То же относится и к движущимся целям: характер изменения сигнала от них будет иным.
7. Каков ожидаемый диапазон лучевых скоростей при поисках неизвестных источников, и какая полоса частот требуется для их регистрации. Если источник и наблюдатель располагаются примерно на одном расстоянии от центра Галактики и имеют одинаковую скорость галактического вращения, то их относительные скорости (относительно друг друга) определяются различием собственных, так называемых, пекулярных скоростей. Они могут достигать десятков км/с. Если относительная скорость излучателя и приемника равна v, то за счет эффекта Допплера частота излучения f сместится на величину Δf. Δf/f = v/c, c – скорость света. (5) Если скорость точно не известна, и мы хотим перекрыть диапазон возможных скоростей v (т.е. все скорости от 0 до v), тогда поиск надо проводить в полосе Δf, которая определяется формулой (5). Пусть v = 30 км/с, v/c = 10–4; тогда на частоте f = 5000 Мгц, область поиска должна охватывать полосу Δf = 5.109 х 10–4 = 5.105 Гц или 500 кГц. Фактически надо перекрыть диапазон скоростей ±30 км/с, или по частоте ±500 кГц, то есть общая полоса поиска будет составлять 1000 кГц. В приемнике Тарама используется как раз такая полоса 1 МГЦ.
8. Что такое профиль радиолинии и чем он определяется (от каких факторов зависит)? Профилем радиолинии называют кривую изменения интенсивности излучения с частотой. Межзвездное облако, излучающее радиолинию, обычно имеет сложную структуру, оно состоит из множества отдельных частей, движущихся друг относительно друга. Каждая часть излучает на своей частоте и со своей интенсивностью. Наложение их и образует наблюдаемый профиль линии. Часто по профилю можно выделить отдельные компоненты облака и определить скорость каждого компонента.
9. Как связана частота наблюдения с лучевой скоростью источника? Если источник излучает на частоте f0 и движется относительно наблюдателя так, что его скорость по лучу зрения (лучевая скорость) равна v, то, вследствие эффекта Допплера, наблюдаемая частота будет смещена на величину Δf. Если источник удаляется от наблюдателя (лучевая скорость положительна), наблюдаемая частота f = f0 –Δf; если источник приближается к наблюдателю (лучевая скорость отрицательна), f = f0 + Δf. Величина Δf определяется из соотношения: Δf/f = v/c (5) Приемник Тарама настроен на частоту 5010.5 МГц. Частота радиолинии формальдегида 4830 МГц. Следовательно, смещение по частоте составляет 180.5 МГц; Δf/f = 0.03737. Значит v/c = 0.03737, v = 11200 км/с.
10. Чему равна длительность суток на планете звезды HD 197076, и длительность года в их сутках, если время наблюдения каждого объекта равно 10 земных минут? Как расположена их планета по отношению к своей звезде, дальше, чем Земля от Солнца или ближе? За сутки наблюдатели успевают просмотреть около 120 объектов (Тарам не сказал, сколько именно). Следовательно, продолжительность суток на их планете равна около 10 х 120 = 1200 земных минут или около 20 земных часов. За полтора года наблюдатели просмотрели полосу частот 483 МГц, смещая частоту на 1 МГц каждые сутки. Следовательно, продолжительность их года составляет 483 : 1.5 = 322 суток, или 322 х (20:24) = 268 земных суток. Так как период обращения их планеты меньше земного года, планета должна быть расположена на более близком расстоянии к их звезде, чем Земля к Солнцу. При этом учитывается, что массы Звезды и Солнца примерно равны.
11. Определите диапазон скоростей, которые посматривают наблюдатели (см. задача № 7). Просматриваемая полоса частот Δf составляет 483 МГц; Δf/f = 0.1; следовательно, v = 0.1 с = 30 тыс. км/сек.
12. Начертите схему расположения полосы частот Детского послания относительно полосы приемника Тарама. При передаче Детского послания локатор работал на частоте f0 = 5010,024 МГц. Нижняя граница полосы составляла 5010.024 –0.024 = 5010.000 МГЦ. Верхняя граница: 5010.024 + 0.024 = 5010.048 МГц. Лучевая скорость звезды HD 197076 равна –37 км/с. Сл., при наблюдении с этой звезды частота излучения смещается в высокочастотную область спектра на величину 5010 х 37 : 300 000 = 0.618 МГц = 618 кГц. Центральная частота будет составлять 5010.024 + 0.618 = 5010.642 МГц. А граничные частоты полосы будут равны 5010.618 МГц и 5010.666 МГц. Схема расположения полосы частот приемника и передатчика:
Полоса приемника:
5010.000 5010.500 5011.000 | | |/| |
Полоса передатчика:
5010.618 ―› |/| ‹― 5010.666
13. Что такое изотропное излучение? Вычислите мощность изотропного источника, который дает радиопоток, наблюдавшийся на телескопе Тарама. Сравните его с мощностью евпаторийского локатора. Чем объясняется различие? Изотропный излучатель – это источник, который излучает одинаково во все стороны. Для изотропного излучателя: F= P/4πR2 (см. задачу № 2). Следовательно, для создания наблюдаемого потока F при изотропном излучении необходима мощность Р = 4πR2F. Поток от Евпаторийского локатора в окрестностях звезды HD 197076, как мы видели (см. задачу № 2), составляет 4.10—25 Вт, расстояние R = 68.5 св. лет = 6.48.1017 м. Сл., Р = 4π (6.48.1017)2 4.10—25 = 2.1012 Вт. Получилась мощность в 10 млн. раз больше, чем у Евпаторийского локатора. Локатор обеспечивает тот же поток в точке наблюдения при гораздо меньшей мощности за счет высокой направленности передающей антенны. Как мы определили в задаче 2, коэффициент направленности G = 1.7.107.
14. Что означает эта реплика Тарама? Как излучает радиопульсар? Естественные космические источники излучают изотропно, за исключением пульсаров. Пульсар представляет собой быстро вращающуюся нейтронную звезду, на поверхности которой находится активная излучающая область. Она излучает не изотропно, а в пределах определенного угла. Когда, вследствие вращения пульсара, луч его “диаграммы” попадает на наблюдателя, мы регистрируем импульс излучения, затем звезда поворачивается другой стороной, наблюдатель “выходит” из диаграммы, и излучение исчезает; а через промежуток времени, равный периоду вращения нейтронной звезды, появляется вновь. Таким образом, мы наблюдаем периодическую последовательность импульсов.
15. Почему получилась такая малая величина, гораздо меньше действительной мощности евпаторийского локатора? Нет ли здесь ошибки в вычислениях? Нет, ошибки в вычислениях нет. Просто Тарам, по предложению Эмэла, принял направленность гипотетического излучателя равной направленности его антенны. При такой направленности (а она гораздо выше, чем у РТ‑70 в Евпатории) для обеспечения наблюдаемого потока 4.10—25 Вт требуется гораздо меньшая мощность. Если бы они знали направленность Евпаторийской антенны П-2500, они могли бы точно вычислить мощность нашего передатчикак.
16. Попытайтесь воссоздать, как выглядит наш сигнал на приемной стороне линии связи? (Это поможет понять дискуссию, которая развернулась у setimen’ов.) Сигнал Детского послания состоит из 3‑х частей. В первой части, которая длилась 10 минут, передавался зондирующий синусоидальный сигнал на центральной (несущей) частоте Евпаторийского локатора 5010.024 МГц. За счет лучевой скорости звезды частота сместится на 618 кГц, и поэтому синусоидальный сигнал будет наблюдаться на частоте 5010.642 МГц. Практически сигнал никогда не бывает чисто синусоидальным, так как частоту можно поддерживать только с определенной точностью. Для Евпаторийского локатора частота поддерживалась с точностью до 10—13, значит, она изменялась не больше, чем на величину 10—13 f0 = 10—13 х 5.109 = 0.0005 Гц. Это и есть полоса частот зондирующего сигнала. Но поскольку сигнал длится не бесконечно долго, а всего 10 минут (или 600 секунд), это приводит к расширению полосы: фактически она будет равна 1/600 Гц. Это много уже полосы используемого приемного устройства 1 Гц. Следовательно, зондирующий сигнал будет наблюдаться в течение 10 минут в одном из каналов приемника. Наблюдатели придут к выводу, что частота сигнала равна частоте соответствующего приемного канала, а его полоса меньше 1 Гц, но определить точное значение частоты с точностью выше 1 Гц они не смогут. Для этого потребуется большее спектральное разрешение. Вторая часть Послания – терменвокс концерт. Здесь передается аналоговый сигнал с непрерывно изменяющейся частотой – соответственно передаваемой музыкальной мелодии. Мгновенная полоса сигнала составляет 10 Гц. Следовательно, на приемной стороне, у «setimen’ов», сигнал в каждый момент времени будет регистрироваться примерно в 10‑и частотных каналах. Причем он будет плавно смещаться по частоте, переходя из одних каналов в другие. Третья часть послания – цифровая информация. Она состоит из последовательности нулей и единиц. Длительность передачи одной цифры (0 или 1) при передаче к звезде HD 197076 составляла 0.01 секунды. Соответствующая полоса частот 100 Гц. Знак “0” передавался на частоте f0 –24 кГц, “1” – на частоте f0 + 24 кГц. Следовательно, пока передавалась последовательность нулей, наблюдатели регистрировали сигнал на частоте 5010.618 МГц одновременно в 100 спектральных каналах. Затем, когда начиналась передача последовательности единиц, частота скачком изменялась, и наблюдатели регистрировали сигнал в 100 других спектральных каналах на частоте 5010.666 МГц.
17. Что такое «водяное окно», как оно соотносится с оптимальным диапазоном для межзвездной связи? «Водяное окно» – это область спектра от частоты радиолиний гидроксила 1600 МГц (длина волны 18 см) до частоты радиолинии водорода 1420 МГц (длина волны 21 см). При соединении молекулы гидроксила ОН с атомом водорода Н образуется молекула воды Н2О. Отсюда название – «водяное окно». Частоты водорода и гидроксила – двух составляющих воды, которая играет такую важную роль в процессах жизнедеятельности – как бы отмечают две особые вехи в шкале электромагнитных волн. Поэтому область «водяного окна» считается предпочтительной для межзвездной связи. Весьма важно, что эта область попадает внутрь оптимального диапазона, который простирается от 3 до 30 см, и где шумы фона, затрудняющие связь, минимальны.
18. Определите число антенн в системе обнаружения, если они в совокупности должны перекрыть весь видимый небесный свод, и диаметр каждой антенны равен 100 м. Размер главного лепестка диаграммы направленности антенны равен θ = λ/D , где λ – длина волны, D – диаметр антенны. телесный угол ω = θ2 = (λ/D)2 Самая узкая диаграмма реализуется на предельно короткой волне, на которую рассчитан радиотелекоп. Чтобы перекрыть весь видимый небесный свод на этой предельной волне λпред, требуется N антенн: N = 2π/ω = 2π (D/ λпред)2 ; 2π – телесный угол видимой полусферы неба. В нашем случае: D = 100 м, λпред = 0,03 м, Следовательно, θ = 3.10–4 радиан, ω = 9.10–8 стерадиан. Число антенн N = 2π/9.10–8 = 7.107.
19. Определите число антенн в системе обнаружения при диаметре антенны 30 м? Каков размер участка, занятого под эти антенны, если расстояние между ними равно диаметру антенны? При D = 30 м, (D/λ) = 30/0,03 = 1000 N = 2π . 106 = ≈ 6 000 000. За счет многолучевого приема число антенн было сокращено в 100 раз и составило 60 тысяч. Чтобы разместить эти антенны на прямоугольном участке, потребуется 245 рядов по 245 антенн в каждом ряду (245 х 245 ≈ 60000). Если расстояние между антеннами в каждом ряду равно диаметру антенны, то длина каждого ряда равна 60 м х 245 = 14700 м ≈ 15 км. Если расстояние между рядами также равно диаметру антенны, то получим квадратный участок размером 15 км х 15 км.
20. Определите собирающую поверхность системы обнаружения. Площадь поверхности одного зеркала S = πD2/4 = π 302/4 = π 900/4 = 706,8 ≈ 707 м2. Общая собирающая поверхность всей системы Σ = N S = 6.104 x 706,8 м2 = 42 411 500 м2 ≈ 42.106 м2. Эффективная площадь системы будет несколько меньше: Σэфф ≤ N Sэфф , Где Sэфф – эффективная площадь одного зеркала (одной антенны). Sэфф = КиS, Ки – коэффициент использования площади антенны. Он всегда меньше единицы. Для хороших антенн Ки > 0,5. При Ки = 0,75 эффективная площадь системы будет порядка 30 миллионов кв. м.
21. Определите отношение сигнал/шум от Евпаторийского локатора на планете в системе звезды HD 197076 (в созвездии Дельфина) при наблюдении с помощью 30-метровой антенны. Определим отношение сигнал/шум для синусоидального сигнала. Pc = FSэфф (см. задачу №5); F = 4.10–25 Вт/м2 , S = 707 м2, примем коэффициент использования Ки = 0,75, Sэфф = 530 м2, Pc = 4.10–25 x 5,3.102 = 2.10–22 Вт. При отсутствии накопления возможность обнаружения сигнала ограничивается не флуктуациями, а величиной самого шума. Рш = kTш ∆f; k = 1,38.10–23, ∆f = 1 Гц, Тш = 10К; Рш = 1,38.10–23 х 10 = 1,38.10–22 Вт; Pc/Рш = (2.10–22) / (1,38.10–22) = 1,5 После того, как синусоидальный сигнал закончился и пошел аналоговый сигнал (терменвокс-концерт), интенсивность сигнала в канале из-за расширения полосы уменьшилась в 10 раз (так как та же мощность распределилась на большее число каналов). То же произошло после смены аналогового сигнала цифровым, ибо здесь опять-таки полоса частот возросла в 10 раз.
22. Проверьте это заключение докладчика. Наблюдатели зарегистрировали сигнал на частоте 5010,642 МГц. Лучевая скорость Солнца по отношению к звезде HD 197076 равна –37 км/c. Следовательно, у них частота сместилась в высокочастотную область спектра на величину ∆f = f .(v/c) – см. задачу №9. ∆f = 5010,642 (37 : 3000000) = 0,618 МГц. Сл., частота излучения равна 5010,642 – 0,618 = 5010,024 МГц, что совпадает с частотой Евпаторийского локатора.
23. Какие типы модуляции Вы знаете? Для передачи информации с помощью радиоволн часто используется синусоидальный сигнал: X = Asin(ωt +φ); А – амплитуда волны, ω – ее частота, φ – фаза. Модуляция состоит в том, что один из этих параметров изменяется. В соответствии с этим различают три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. С помощью модуляции осуществляется передача информации. Например, при передаче человеческой речи модуляция осуществляется с помощью микрофона. В других случаях используются другие технические средства. Сам синусоидальный сигнал, на который с помощью модуляции «грузится» информация, называется несущим сигналом. В радиотехнике используются и многие другие виды модуляции, связанные с передачей цифровой информации с помощью последовательности модулированных импульсов.
24. Как связаны полоса частот и длительность сигнала? Существует фундаментальное соотношение между длительностью сигнала Δt и его полосой частот Δf: Δt ≥ 1/Δf; (6) Что это означает? Возьмем синусоидальный сигнал. Теоретически синусоида имеет нулевую полосу частот. Но это справедливо лишь для синусоиды бесконечной длины. Любой конечный отрезок синусоиды длительностью Δt имеет отличную от нуля полосу частот Δf ≥ 1/Δt. Практически синусоидальный сигнал никогда не имеет нулевую полосу. Это происходит по двум причинам: 1) всякий сигнал имеет конечную длину, 2) генератор поддерживает постоянство частоты излучения с определенной точностью – в пределах некоторой полосы δf. Отношение δf/f характеризует стабильность генератора. Если задана стабильность генератора β, то излучаемая им частота изменяется в пределах полосы δf = βf. Если длительность сигнала много больше, чем 1/δf, то его полоса будет определяться стабильностью генератора и будет равняться δf. Мы можем сокращать длительность сигнала, но до тех пор, пока она будет оставаться больше, чем 1/δf, полоса частот не будет меняться. Однако как только длительность Δt станет меньше 1/δf, полоса частот возрастет и станет равна 1/Δt. Дальнейшее сокращение длительности приведет к соответствующему расширению полосы частот. Зависимость (6) позволяет понять соотношение неопределенностей в квантовой механике. Это соотношение для энергии имеет вид: ΔE Δt = h, (7) где h – постоянная Планка. При изменении энергии атома на величину Е он излучает квант с энергией Е на частоте f = E/h. E = h f ΔE = h Δf . Подставляя сюда выражение для Δf из (6): Δf = 1/Δt, получим: ΔE = h /Δt, или ΔE Δt = h, что совпадает с соотношением неопределенностей (7). Конечно, этот вывод не является строгим. Строгий вывод дается в квантовой механике. Но наличие связи между соотношением неопределенности и соотношением (6) указывает на его фундаментальный характер.
25. Определите, в каких пределах должна изменяться лучевая скорость источника, чтобы обеспечить изменение частоты на ±24 кГц. Изменение (смещение) частоты источника связано с его лучевой скоростью соотношением v/c = Δf/f (см. задачи № 9, 22). В 3-ей части послания, полученного от желтого карлика (нашего Солнца), частота менялась на ± 24 кГц. Δf = ±24 кГц = ±0,024 МГц; f= 5010,642 МГц; Δf/f = ± (0,024/5010,642) ≈ ± 0,5х10–5 v/c = ±0,5х10–5; v = ± 0,5х10–5 c = ± 0,5х10–5 3.105 км/c = ±1,5 км/c.
26. На что намекает доктор Груд в этой реплике, с какими событиями земного SETI это можно сопоставить? Возможно, на их планете происходили события аналогичные тем, которые имели место в истории земного SETI. Напомним некоторые из них. В 1963 г. были открыты квазизвездные источники – квазары. Природа их долгое время оставалась неизвестной. Между тем они обладали многими удивительными свойствами, отличавшими их от известных тогда источников радиоизлучения. В частности, они имели совершенно необычный спектр, напоминавший расчетный спектр искусственного источника. Было выдвинуто предположение, что некоторые из них могут иметь искусственное происхождение. Особо похожими на искусственный источник по спектру оказались два квазара СТА 21 и СТА 102. Н.С.Кардашев предложил поверить их на переменность излучения. Оказалось, что источник СТА 102 действительно периодически меняет интенсивность излучения с периодом 102 дня. Это вызвало большой переполох. Но потом было выяснено, что переменность и другие казавшиеся необычными свойства квазаров имеют естественные причины. Сегодня мы знаем, что квазары – это ядра галактик на ранней активной стадии своего развития. В 1965 г. при поисках радиолиний гидроксила неожиданно на тех же частотах были обнаружены линии излучения (а не поглощения, как ожидалось). Линии оказались очень узкими, ширина их была в сотни раз меньше чем у радиолинии водорода 21 см. А интенсивность линий была необычно велика – она соответствовала яркостной температура в сотни миллионов градусов. Такая высокая температура никак не увязывалась с малой шириной линии. Все это было трудно объяснимо. Кроме того, соотношение интенсивностей 4-х наблюдавшихся линий гидроксила не соответствовало теоретически ожидаемому. Все эти особенности заставили предполагать, что мы столкнулись с совершенно новой неизвестной субстанцией в Космосе, которую первооткрыватели выразительно назвали «мистериум». Тогда же возникло предположение – а может быть, это передатчик ВЦ. В пользу его говорили и очень малые угловые размеры источника излучения. Но оказалось, что это не так. Оказалось, что это все-таки линии гидроксила, но излучаемые не обычным путем (как излучает, например, всякое нагретое тело), а с помощью мазерного механизма. Напомним, что существует такой замечательный прибор – лазер – квантовый генератор и усилитель оптического излучения, с помощью которого можно получить очень интенсивные и узконаправленные монохроматические (то есть очень узкополосные) световые пучки. Так вот, мазер – это тот же лазер, только работающий не в оптическом, а в радиодиапазоне. Природа создала такие уникальные условия в межзвездных молекулярных облаках, при которых оказалось возможным функционирование природного космического мазера. Еще более драматическая ситуация возникла после обнаружения пульсаров. Они были открыты совершенно случайно в 1967 г. Ученые намеревались исследовать эффект мерцания радиоисточников, который возникает при рассеянии радиоволн на неоднородностях межзвездной среды. В процессе этой работы они неожиданно обнаружили импульсный радиоисточник с частотой следования импульсов около 1 секунды, которая поддерживалась с поразительной точностью порядка 10–7. Ничего подобного в астрономии никогда до тех пор не наблюдалось. Исследователи предположили, что они обнаружили сигнал внеземной цивилизации. Эта версия рассматривалась ими настолько серьезно, что они даже временно засекретили свое открытие. Сейчас хорошо известно, что пульсары – это быстро вращающиеся нейтронные звезды. Импульсное излучение пульсаров объясняется тем, что на поверхности нейтронной звезды имеется активная излучающая область, которая генерирует излучение в узком конусе. При вращении нейтронной звезды наблюдатель регистрирует излучение, когда конус направлен в его сторону. Излучение повторяется через промежутки времени, равные периоду вращения нейтронной звезды (см. задачу № 14). В конце 1970-х годов В.М. Цуриков высказал предположение, что внеземная цивилизация, чтобы облегчить задачу ее обнаружения, должна заложить в свой сигнал такие признаки, которые не могут наблюдаться в естественных условиях. Например, в естественных условиях спектральные лини могут смещаться либо в красную часть спектра (если источник удаляется от нас), либо в фиолетовую область (если он приближается). Но не могут спектральные линии одновременно смещаться и в красную, и в фиолетовую область. Не успел Цуриков опубликовать свое заключение, как был обнаружен источник SS 433, в спектре которого наблюдались линии, смещенные, как в красную, так и в фиолетовую область. Оказалось, что из центральной части источника вытекают две струи в двух противоположных направлениях, одна на нас, а другая – от нас. Первая дает смещение линий в фиолетовую область, вторая – в красную. 27. Как связана излучаемая полоса частот со стабильностью генератора? Стабильность генератора β = δf/f (см. задачу № 24). Для Евпаторийского локатора β = 10–13, f = 5010 МГц, сл., δf = 10–13 х 5.109 = 5.10–4 Гц. С такой точностью генератор поддерживает частоту излучения. Если длительность посылки больше чем 1/δf = 2000 секунд, то полоса сигнала будет равна δf = 0,0005 Гц. Для Детского послания длительность передачи синусоидального сигнала составляла 15 минут, или 600 секунд. Это меньше чем 1/δf = 2000 секунд, следовательно, полоса ограничивается длительностью передачи синусоидального сигнала Δf = 1/Δt = 1/600 = 0,0017 Гц.
28. Сравните описание Римидалва со структурой Детского Послания. Чему соответствуют отмеченные им разделы и фрагменты. Цифровая часть Детского Послания состоит из 4-х частей: вначале следует позывной, за ним идет передача эмблемы, затем следует текст (на русском и английском языках) и, наконец, – словарь терминов. В промежутке между этими частями в течение 1 минуты передается синусоида. Это и есть 4 раздела, выделенные Римидалвом. Первый раздел, в котором передается позывной – короткий и не делится ни на какие фрагменты. Второй раздел (эмблема) – более объемный. Он состоит из 12 фрагментов. Вначале передается схема сборки эмблемы, затем следует 10 небольших фрагментов, в которых передается содержание каждого из 10-и наружных кружков эмблемы. Затем следует передача эмблемы в целом. Промежутки между фрагментами составляют 1 секунду, в течение которой передается синусоида. Третий раздел (текст), в свою очередь, состоит из трех фрагментов: первый фрагмент – изображение текста на русском языке, второй фрагмент – изображение знака равенства, третий фрагмент – изображение текста на английском языке. Промежуток между фрагментами – 1 секунда. Наконец, третий раздел состоит из 12-и фрагментов, каждый из которых представляет изображение (рисунок) и словесное обозначение понятия, содержащегося в эмблеме и текстовой части Послания. Промежуток времени между фрагментами составляет одну секунду. Все эти разделы и фрагменты были правильно выделены Римидалвом.
29. А каков объем информации в цифровой части Детского Послания? Чем Вы можете объяснить разницу? Первый раздел (позываной) содержит 101 х 101 = 10201 бит Второй раздел: 290508 Первый фрагмент (схема сборки) 307 х 307 = 94249 10 фрагментов по 10201 бит = 102010 12-й фрагмент (эмблема в сборе) 94249 -------------- Итого 290508 Третий раздел: 198699 Текст на русском языке (307 х 307) = 94249 Знак равенства (101 х 101) = 10201 Текст на английском языке (307 х 307) = 94249 ---------------- Итого 198699 Четвертый раздел: 12 фрагментов по 10201 бит = 122412
Всего: 621820
У Римидалва при подсчете получилось 621809 бит. Разница в 11 бит, вероятно, как они и предположили, была вызвана частичной потерей информации в самом начале приема 3-й части Послания. Конечно, потеря могла быть в любом месте цифровой части из-за искажений при распространении сигнала в межзвездной среде. Но как показывает сравнение переданного и полученного двоичного текста – потеря произошла в самом начале и, скорее всего, из-за перестройки приемной системы.
30. Что такое тест простых чисел? Простыми числами называются целые положительные числа, большие единицы, которые делятся только на самих себя и на единицу (и не имеют других делителей). Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23…… Этим свойством простые числа выделяются среди всех остальных чисел. Простых чисел бесконечно много, но встречаются они редко и тем реже, чем более длинную последовательность всех чисел мы рассматриваем. Ф.Дрейк предложил воспользоваться свойствами простых чисел для передачи двумерных черно-белых изображений в системе связи между цивилизациями. Для этого надо воспользоваться разверткой изображения, как в телевизоре. При этом надо, чтобы число строк в развертке и число элементов в каждой строке выражалось простыми числами. Например, можно построить изображение, развернув его в 11 строк по 13 элементов в каждой строке. Очевидно, полное число элементов в таком изображении будет равно 11 х 13 = 143. Каждый элемент в такой развертке закрашивается в белый или черный цвет, в зависимости от того, передается «1» или «0». В результате можно получить интересующую нас фигуру. Чем больше элементов мы используем, тем более сложную фигуру можем построить. Для передачи такого черно-белого изображения можно черный элемент обозначить через «0», а белый через «1» (или наоборот) и передать по каналам связи последовательность нулей и единиц. Получив эту последовательность на приемном конце линии связи, неизвестный абонент должен догадаться, что, во-первых, он имеет дело с искусственным сигналом, ибо мало вероятно, чтобы в природном процессе использовалось произведение двух простых чисел. Во-вторых, он может сообразить, что произведение взято не случайно, и простые числа указывают параметры развертки. Этот метод использовался при передаче радиопослания неизвестным абонентам с обсерватории Аресибо в 1974 г. Общее число элементов (двоичных единиц) в послании Аресибо составляло 1679. Это число есть произведение двух простых чисел: 1679 = 23 х 73. В Детском послании использовались несколько гораздо более сложных изображений, что потребовало значительно увеличить объем передаваемой информации. Говоря о проверке на тест простых чисел, Крейд имел в виду проверить – не является ли общее число двоичных знаков в полученном ими сигнале произведением двух простых чисел. * METI (Messaging to ExtraTerrestrial Intelligence) – передача сообщений внеземным цивилизациям.* На рисунке 000 в предыдущей статье эта окружность уменьшена, иначе она не поместилась бы на странице. |
